dag Emma,

60 kg water moet verplaatst worden. Met een dichtheid van 1 kg/dm³ komt dat neer op een volume van 60 L(=dm³)  water.

volume = lengte x breedte x hoogte


oftewel, voor dit sommetje:
 V =   l   x  b  x  h 
60 = 10 x  8  x  h.

reken h uit. 

groet, jan

Beste Jan,

is 0,50m niet de hoogte?

mvg,
Emma

ja, dat is van heel de kist. Maar de vraag is hoe diep hij ligt als hij in het water ligt.

heel de kist is 10 x 8 x 5 dm = 400 dm³, en zou dus maximaal 400 kg mogen wegen voordat hij definitief kopje onder gaat. 

Met slechts 60 kg massa steekt er een groot deel nog boven water uit. Aan jou uit te rekenen hoe diep die kist in het water steekt als hij 60 dm³ water moet verplaatsen.

Je zou je ook af kunnen vragen: als je 60 dm³ water in de kist gooit, hoe hoog staat het water dan in de kist?

De kist is inderdaad 1,0 x 0,80 x 0,50 m³.  De  vraag is ook meer: kan die kist (60 kg) als boot dienen en hoever zakt die kist dan in het water?

Oploswijze: wat is het vloeroppervlak van de boot?
Wat is het gewicht van de boot?
Als de boot drijft, dan wordt dat gewicht omhoog geduwd door een hoeveelheid water die (volgens Wet van Archimedes) een even groot gewicht heeft.
Wat is het gewicht van het verplaatste water?
Als je die hoeveelheid water in een kist stopt met vloeroppervlak van de boot, hoe hoog moet die kist dan zijn?  (en zo komen we toch weer op Jans probleemstelling uit)
Is die hoogte groter dan de hoogte van de boot? Zo ja, dan stroomt de boot vol en zinkt. Zo nee, dan drijft de boot maar is tot aan die berekende hoogte in het water gezakt.

beste,

ik ben te weten gekomen dat het antwoord 7,5cm is. maar ik weet de berekening nog steeds niet 😭.

mvg,
Emma

beste,
ik weet wel dat de zwaartekracht die op de boot wekt 588,60N is en dat de massadichtheid van dat water 0,998.10 tot de 3de kg/m3 is.
mvg,
Emma

dag emma,

laten we eventjes niet achter de komma gaan rekenen.

om te kunnen drijven moet een voorwerp een massa water verplaatsen gelijk aan zijn eigen massa.
in dit geval 60 kg
60 kg water komt overeen met 60 L water (= 60 dm³) 
De kist moet dus slechts 60 dm³ water verplaatsen om te kunnen drijven
Dus als een deel van het volume van deze kist onder water steekt is dat voldoende

hoe groot dat deel moet zijn? 

 Groet, Jan

0,75 dm?

beste,
0,75dm dus 7,5cm is het deel dat onderwater is?
en de 2de vraag is:Hoeveel ballast moet erin aangebracht worden om ze 30 cm dieper te doen zakken?
mvg,
Emma

30 cm dieper zakken.... dan moet het water nog eens 10 x 8 x 3 dm weggeduwd worden. Hoeveel weegt die hoeveelheid water?  Dat moet dan ook de ballast zijn.

dag Theo,

Ik heb de atwoorden maar ik moet de berekeningen maken die ik niet snap. kan iemand de berekeningen vinden?


mvg,
Emma

Antwoorden zeggen niks - bevestigen hooguit dat je langs de goede manier iets berekend hebt.
Dit probleem moet je echt kunnen oplossen. Het is niet veel meer dan wat lagere school rekenwerk.

Ik ben 14. ik had een vraagje dus dacht dat iemand me hier kon helpen. omdat ik dit vandaag moet afwerken en niemand van mijn klasgenoten het snapt.

dag Emma,

je hebt nu net geleerd hoe je kunt uitrekenen hoe diep die boot komt te liggen als hij 60 kg weegt.

Zou je het nu ook kunnen uitrekenen als ik je datzelfde sommetje andersom vroeg? 

Een rechthoekige kist  die langs boven open is heeft als afmetingen 1,0 m op 0,80 m als grondvlak en is 0,50 m hoog. In zuiver water zakt ze 7,5 cm in het water en blijft dan drijven. Wat is de massa van de kist? 

dag Jan,

dat is dan 10 x 8 x 0,75 = 60 kg

en nou moet hij niet 7,5, maar nog eens 30 cm dieper zakken. ...
reken uit.

10 x 8 x 3,0 = 240 kg 

voilà.. :) 

omg dank u Jan ☺️

uitdaginkje: die kist gaat nu niet drijven in zuiver water, maar in zuivere alcohol (dichtheid 0,8 kg/dm³)

Hoe diep komt de kist zonder ballast dán te liggen? 

60 x 0,8 = 48
48 / 80 = 0,6 dm = 6 cm diep

missertje...
elke liter verplaatsing levert nu niet één kg op, maar slechts 0,8 kg.

Hoeveel keer moet je 0,8 kg verplaatsen om 60 kg bij elkaar te hebben? (= hoeveel dm³ moet de boot nu verplaatsen?)
welke diepte hoort daarbij?

ah 75?

ja, 75 dm³ verplaatsen.
welke diepte dus?

9,4 cm

meneer Jan van de Velde, bent u een leerkracht?

want u legt het heel goed uit 

ok  

Wil je de kist nog in een kwikbadje gooien?

dichtheid kwik 13,5 kg/dm³ (dus ook massief ijzer drijft daarin gewoon aan het oppervlak) 

 Ja, ik geef natuurkunde op een middelbare school in Zuid-Nederland. Maar Theo en Jaap, die hier ook vaak helpen, zijn ook helemaal natuurkundedocenten. 

0,555...cm

ah oké, dat is heel fijn. Is er een bepaalde tijd dat jullie vaak op vragen beantwoorden of is het gewoon doorheen de hele dag?

       

Verwacht niet 24/7 altijd onmiddellijk reactie, wij hebben ook nog een ander leven (als ik voor de klas sta ben ik zeker niet online bijvoorbeeld) maar als je eens door de andere vragen bladert zie je dat het vaak niet zo heel lang duurt voor een van ons reageert. 

succes met je Archimedes verder.

Groet, Jan

Hoi!
Ik heb een vraag die hier op aansluit. Stel dat ik een boot heb met de volgende afmetingen 2 m breed, 5 m lang en 0.5 m hoog met een massa van 1.4x10^2 kg. Ik moet nu de hoogte van de boot onder de waterspiegel (h = 0) berekenen. Als ik de aanpak hierboven volg, dan lijkt mij dat het antwoord moet zijn: 140 / 5000 = 0.028 dm onder water. In de vraag wordt echter ook de formule voor opwaartse kracht gegeven, waardoor ik denk dat die ook gebruikt moet worden. 

Als ik de opwaartse kracht bereken dan kom ik uit op 0.998 * 9,81 * 5000 = 48952 N
Ik kan dan ook de zwaartekracht berekenen: 140 * 9,81 = 1373 N. Dit correspondeert met het feit dat de boot voor het grootste deel boven het water is. Ik snap echter niet wat ik hier verder mee moet doen. 
Klopt mijn aanpak en waarvoor kan ik de opwaartse kracht en/of zwaartekracht gebruiken? 

Hoeveel water komt qua gewicht overeen met het gewicht van de boot?
Die hoeveelheid water moet verplaatst worden. Wat is het volume van dat water?
Wat is het grondoppervlak van de boot? (rechthoekig aangenomen)
Hoe groot is dan hoogte (eigenlijk diepte) om tot een volume gelijk aan dat van het water te komen?

Zolang die diepte minder is dan  de hoogte  van de boot zal de boot drijven. Anders  spoelt het water naar binnen (waardoor het weggeduwde watervolume kleiner wordt) en de boot zinkt.

 dag Hannah.

dan doe je toch iets niet helemaal goed. 
Er moet 140 dm³ water worden verplaatst.
met een bodemoppervlak van 20 x 50 = 1000 dm²  zal die bodem dus:
V = (l x b) x h 
h= V/(lxb) = 140 / 1000 = 0,14 dm onder water  zakken.

En nu de rest ook even opnieuw

Groet, Jan

Ja, ervan uitgaande dat de dichtheid van water rond de 1 kg/dm3 ligt, wordt er dus 140 kg water verplaatst, vandaar ook mijn berekening hierboven. De boot loopt dan niet vol met water aangezien de diepte onder water 0.028 dm < 0.5 m (hoogte van de boot)  Maar... hierbij maak je niet expliciet gebruik van het berekenen van de opwaartse kracht volgens de formule (dichtheid x volume x gravitatie) Dus mijn vraag is nu eigenlijk hoe deze som kunt aanpakken expliciet gebruikmakend de Fz en Fopwaarts. 

Nu ik er trouwens over nadenk....
De boot moet blijven drijven en dus moet Fz gelijk zijn aan Fopwaarts en dus

m x g = v x rho x g
m = v x rho
140 = 1000 x h x 1
h = 140/1000 = 0.14 dm

0.14 < 5 en dus overstroomt de boot niet
Klopt mijn redenering? 

Ja, je redenering klopt. Die boot zakt nauwelijks in het water. 

het is natuurlijk ook een raar, theoretisch bootje. 5 x 2 is best een serieuze grootte, en dan maar 140 kg?
17 m² bodem en wand, als dat alleen uit plaatstaal bestaat 140/17=ruim 8 kg/m² en dus ongeveer slechts een millimeter dik. Niks meer over voor spanten of wat ook. Zou ik niet mee durven gaan varen.