Wat is een Joule?

Hans Hokke stelde deze vraag op 25 november 2020 om 17:20.

Wikipedia schrijft:

De joule is gedefinieerd als de energie die nodig is om een object te verplaatsen met een kracht van 1 newton over een afstand van 1 meter. 

Ik vind dat dat wringt. Een beweging over 1 m hoeft geen energie te kosten als de snelheid en richting niet veranderen. Ook staat er niets over de massa en de versnelling.

Is dit de correcte definite van een joule?

Als je gedurende 1 m een kracht van 1 N uitoefent op een massa van 100 kg die met 25 m/s beweegt heb je volgens mij niet dezelfde energie geleverd als wanneer je een massa van 100 g vanuit stilstand 1 m beweegt door er 1 N op uit te oefenen.


Reacties

Theo de Klerk op 25 november 2020 om 18:02
>snelheid en richting 
als die niet veranderen is de kracht 0 N en dus de energie daarbij nodig ook.

De definitie is wat die is (en correct per definitie).

>Als je gedurende 1 m een kracht van 1 N uitoefent op een massa van 100 kg die met 25 m/s beweegt heb je volgens mij niet dezelfde energie geleverd als wanneer je een massa van 100 g vanuit stilstand 1 m beweegt door er 1 N op uit te oefenen.

Hier noem je een aantal zaken die onderling niet hoeven te kloppen.
Of iets met 25 m/s beweegt of niet doet niet ter zake. De aarde draait intussen ook rond de zon en die snelheid tellen we ook niet.  Een kracht van 1 N op 100 kg geeft een versnelling van a = F/m = 1/100  m/s2  In 1 seconde leg je dan een afstand af van 1/2 at2 = 0,5 x 0,01 = 0,05 m.

Doe dit bij 100 g:  a = F/m = 1/0,1 = 10 m/s2  ofwel afgelegde weg 1/2 at2 = 0,5 x 10 = 5 m
Nogal een verschil. 
Hans Hokke op 25 november 2020 om 18:55
Theo de Klerk:
De definitie is wat die is (en correct per definitie).

Dat is waar. Maar was dat de definitie?

Theo de Klerk:
Nogal een verschil.

Dat vond ik nou ook. De aarde draait ook nog. Daar had ik ook al aan gedacht. Allemaal redenen om die definitie niet zonder meer te vertrouwen.

Als je in een rijdende auto een massa 1 meter naar voren trekt met een kracht van 1 N, voeg je dan dezelfde energie toe als wanneer je dat doet in een stilstaande auto? De resulterende afstand is veel groter in een rijdende auto.

Ik moet hier nog even over nadenken en puzzelen denk ik. Ik maak ergens een denkfout.

Laten we het even rusten voordat we weer in een discussie over spitsvondigheden verzanden.
Hans Hokke op 25 november 2020 om 19:09
Theo de Klerk
Of iets met 25 m/s beweegt of niet doet niet ter zake.

For the record: Ik had dit gezien. Maar wat je daar voorrekent is het effect van die kracht op de snelheid en de relatieve verandering. Dat heeft natuurlijk alles met de newtons te maken maar wat met de joules?
Dat is een beetje mijn probleem op dit moment.
Jan van de Velde op 25 november 2020 om 19:29
als je over een afstand van 1 m een kracht van 1 N uitoefent kost dat 1 J aan arbeid (arbeid is een vorm van energie)

Nou kan je dat doen terwijl een bewegend voorwerp een tegenkracht (wrijving of zo) van 1 N ondervindt, en dan ondervindt dat voorwerp uiteindelijk een nettokracht 0, en zal de snelheid niet veranderen.

of stel een wrijvingsloze situatie, dan is de bewegingsenergie van dat voorwerp na die ene meter toegenomen met 1 J 

Groet, Jan
Hans Hokke op 25 november 2020 om 19:45
Ja ik denk dat ik een beetje zit met het definiëren van die 1 m.
Het werkt ver door moet ik zeggen. Als kinetishe energie = 1/2 mv² bijvoorbeeld
Stel ik zit in een auto met 2 massa's van 1 kg en we rijden 10 m/s dan is Ekin voor elk van die massa's 50 J. Als ik nu 1 van die massa's een snelheid geef van 11 m/s dan wordt Ekin voor die massa 60,5 J. Maar in de auto ervaar ik dat niet. Ik hoef maar 1 m/s extra snelheid toe te voegen ut stilstand en dat is Ekin = 0,5 J.

Natuurlijk werkt dit ook als je de rijdende auto vervangt door een bewegende aarde en daar vanaf een vast punt naar kijkt.

Waar komt dat verschil vandaan?
Hans Hokke op 25 november 2020 om 20:49
Wat ik mis is: uit stilstand
Dan klopt het wel. En het moet inderdaad gaan over alleen de eerte meter.

Als ik het bereken voor 1 en 2 kg:

Een object van 1 kg heeft een Ekin van 1 J als v = √2 m/s. 
Stel dat die 1 kg stil ligt en een wrijvingsloze versnelling krijgt van een kracht van 1 N gedurende 1 m. Dus a = 1 m/s² versnelling. Dan is de afstand (d)
d = 1 m = 1/2 * vt   ⇒
vt = 2d = 2 m    ⇒
t = √2 s
v = √2 m/s ⇐ dat klopt

bij 2 kg:
Ekin  = 1 J bij v = 1 m/s

a = 0,5 m/s²
vt = 2 m ⇒
t = 2 s
v = 2 m/s ⇐ dat klopt ook

Ik denk dat de definitie zou moeten zijn:

De joule is gedefinieerd als de energie die nodig is om een object uit stilstand te verplaatsen met een kracht van 1 newton over een afstand van 1 meter. 

Ik wist dat er iets mis was.




Theo de Klerk op 25 november 2020 om 20:53
Onzin. De joule is niet gedefinieerd onder voorwaarden van beweging. Het geeft aan dat 1 J energie gebruikt wordt om een voorwerp van A naar B te verplaatsen. In begin- en eindtoestand hoeft het niet te bewegen en het kan via Maastricht en Groningen van de onderste tree van een trap in Leiden naar 4 treden hoger gaan...

De definitie is prima.
Hans Hokke op 25 november 2020 om 21:14
Theo de Klerk
Het geeft aan dat 1 J energie gebruikt wordt om een voorwerp van A naar B te verplaatsen.

Dus stel die 2 kg beweegt met gemiddeld 1 m/s gedurende de tijd dat we die kracht uitoefenen.
Dan doen we dat gedurende 1 s.
Δv = 1 x 0,5 = 0,5 m/s

(Even de afrondigsregels met voeten treden:)

v0 = 1 - 0,5/2 = 0,75 m/s
veind = 1 + 0,5/2 = 1,25 m/s

Ekin 0 = 0,5 * 2 * 0,75² = 9/16 J
Ekin eind = 0,5 * 2 * 1,25² = 25/16 J

OK jij wint.

Maar ik ook. Want dit wilde ik weten.
Bedankt.
Theo de Klerk op 25 november 2020 om 21:27
>Maar ik ook. Want dit wilde ik weten.
Maar snap je nu ook dat energie op zich niks met beweging te maken heeft? Volgens mij niet gezien je berekeningen.
Hans Hokke op 25 november 2020 om 21:40
Ik gebruikte kinetische energie als referentie met het idee dat de toegevoegde energie moet leiden to toegenomen kinetishche energie. Vandaar steeds die beweging. Ik heb dat gekozen omdat die vrij duidelijk is.
Deze definitie over verband met kracht en afstand is op het eerste gezicht veel minder helder.

Begrijp ik energie nu?

Nee natuurlijk niet. Niemand begrijpt energie volledig (denk ik). Maar ik kan wel proberen puntje voor puntje helder te krijgen.

Zit ik er ver naast als ik zeg:
"de hele natuurkunde gaat eigenlijk over energie"?
Theo de Klerk op 25 november 2020 om 22:04
>"de hele natuurkunde gaat eigenlijk over energie"?

Ja en nee. In de kinematica is energie niet essentieel - want het speelt niet mee. Het is er wel, het kan ook wijzigen (kinetische energie bijv) maar is voor het oplossen van sommen niet essentieel. Zoals het bakken van taart: de bakvorm is niet echt van belang voor het resultaat (behalve als vorm van belang is). 

Maar op zich is energie al omvattend en komt in alle natuurkundeproblemen (al dan niet achter de gordijnen) voor. Of eigenlijk: energieverschillen. Want er is geen situatie met energie 0 J. Alleen 30 J meer dan elders - dat we dan vaak als 0 J aanduiden maar niet is. Bijv. een 1 kg bal op hoogte 1 m heeft 9,81 J energie. Ten opzichte van de grond. Graven we een kuil van 1 m dan heeft het ineens 19,62 J energie tov de bodem van de kuil.

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Clara heeft vierentwintig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Clara nu over?

Antwoord: (vul een getal in)