Een kracht van 1000 N op 50 cm² geeft 1000 x 10⁴/50 = 20 . 10⁴ N/m² (=Pa) druk.
Het open uiteinde heeft alleen luchtdruk (die heeft de zuiger ook als "bonus") dus het water in de open buis opgeduwd worden totdat de druk van de waterkolom (hoogte tov de ingeduwde kolom) ook 20 . 10⁴ Pa zal zijn (= 2 . 10⁵ ≈ 2 x luchtdruk van 1 atm).

Als beide buizen een even groot oppervlak hebben dan zal het water in de duwende buis evenveel in niveau zakken als het water in de open buis  stijgt. Er is behoud van massa: wat in de ene buis wordt weggeduwd moet in de andere erbij komen.
Als we grofweg de massa waterdichtheid 10³ kg/m³ nemen (waardoor de gewichtsdichtheid 10⁴ N/m³ is) dan betekent dit dat het water tot 20 . 10⁴ / 10⁴ = 20 m kan worden opgeduwd in de open buis voordat de druk in beide buizen gelijk is, aannemend dat de buizen minstens 20 m lang zijn. 

Maar als de duwende buis kleiner is, dan zal die eerder leeggeduwd zijn. De stijging/daling van de beide buizen verhouden zich dan omgekeerd evenredig met doorsnedes (oppervlakten): h₁:h₂ = d₂:d₁  omdat de massa = dichtheid x volume = dichtheid x (hoogte x oppervlak). Twee keer kleiner oppervlak betekent twee keer grotere daling (vergeleken met de stijging in de bredere buis).

Als de duwende buis maar de halve doorsnede heeft zal hij voldoende lang moeten zijn om de middenbuis te laten stijgen totdat onderling een hoogteverschil van 20 m ontstaat waardoor er evenwicht is en de weggeduwde massa in de andere buis is gekomen. Zo werkt het met hydraulische liften in garages ook. 

Bij de bonus: de tweede zuiger drukt met 500 x 10⁴/25 = 20 . 10⁴ Pa - even hard als de andere buis. Maar de doorsnede is de helft van de andere duwende buis. Maakt het dan wat uit om te drukken via 2 buizen of zou je ook 1 buis met oppervlak 50+25 cm² kunnen gebruiken?  Waarna weer de vorige situatie ontstaat.

Denk de middelste buis even weg. Wat zal gebeuren? In welke buis wordt de zuiger omhoog geduwd ondanks dat hij zelf ook (tegen)duwt? Of gebeurt er niets?
Hoe hoog zal het water in die buizen hooguit kunnen komen?

Schets de situatie en zet er alle bekende gegevens bij. Zoals bijvoorbeeld hieronder - waarbij de waterniveau's niet naar werkelijkheid getekend zijn... En onthoud dat er massa behoud is.

Hoi Theo, dank voor de snelle reactie.
Wat de 1e vraag betreft: ik snap de berekening van de druk, en de hoogte bereken je denk ik met deze formule:
h = p/ρ.g =  druk/dichtheid.valversnelling = 20.10 ⁴ /10³ x 10 = 20m. Deze 20m blijft constant, onafhankelijk van de diameter van de buis want slechts de hoogte bepaalt de druk.
Half oppervlak zorgt voor dubbele daling begrijp ik. Maar als ik je formule h1:h2=d2:d1 toe pas lijkt het niet te kloppen, diameter = 2.√(A/π), 11,28 : 7,98..
Ik kom er met de bonusvraag niet uit. Zonder middenbuis blijven de zuigers op hun plek denk ik (F1/A1 = F3/A3). Wordt de druk in de vloeistof dan P1 + P3 = 40.10⁴ N/m²? En is dat dan de 'gelijke druk'? Alleen dan zouden beide zuigers omhoog gedrukt worden en dat kan natuurlijk niet..

In al dit soort situaties gaat het steeds om 2 zaken:
1)  Compenseren van het drukverschil: wordt bepaald door het hoogte(verschil) van een vloeistofkolom. Ongeacht de dikte. Hier geldt druk = kracht/oppervlak = ρgh  (dichtheid x zwaartekrachtversnelling x hoogte van de kolom)
2) Massabehoud: hoe dikker de kolom, des te trager zal de vloeistof stijgen omdat meer massa nodig is per meter omhoog. Hier geldt
h₁:h₂ = A₂:A₁  (daling/stijging omgekeerd evenredig met het oppervlak)

>de berekening van de druk, en de hoogte bereken je denk ik met deze formule

(1)
De drukberekening doe je door het gewicht van de kolom water te nemen die 1m² oppervlak en hoogte h heeft. Dan is de druk gelijk aan de kracht (p = F/A = F/1):

p = F/A = m.a = (ρV/A).g = ρgh = 10⁴ h

Dat geef je ook aan. En inderdaad bepaalt alleen de hoogte de druk. Bij 1 atm (10⁵ Pa)  is dat 10 meter, bij 2 atm (de druk op de zuigers) is dat dan 20 m. En dat blijft zo.
Bij gelijke druk op een bepaald niveau (druk verspreidt zich in alle richtingen) geldt dat in beide buizen op diezelfde hoogte de druk gelijk is (als het een enkele, homogene vloeistof betreft).

(2)
Er is massabehoud: Δm₁ = Δm₂
Met m = ρV = ρAh wordt de massaverandering Δm in de buisarmen dit bij gelijke dichtheid ρ
A₁ Δh₁ = A₂ Δh₂
Aangezien oppervlak A = 1/4 π d² kun je dit ook schrijven als
d₁² Δh₁ = d₂² Δh₂
ofwel
Δh₁ / Δh₂ = d₂² / d₁²  

Bij gelijk dikke buizen zal het water in de ene buis evenveel omhoog gaan als in de andere omlaag.
Bij 50 cm² en 100 cm² doorsnedes (oppervlakten 1:2)  zorgt het weggeduwde water in de zuigerbuis maar voor een halve verhoging in de 2x dikkere open buis. 
Een verschil van 20 m ontstaat als de dunne duwbuis 2/3 x 20 m zakt en de open buis 1/3 x 20 m stijgt. (Aangezien 1 m daling in de dunne buis met 0,5 m stijging in de andere buis overeenkomt, verhouding 2:1 dus 2/3 en 1/3 van de 20 m verschil).
De zuiger zal dus 13,3 m moeten dalen, waardoor de open buis 6,7 m stijgt.


De bonusvraag los je op dezelfde manier op.
(2)
Zonder middenbuis zal het water in beide buizen even hoog staan want de druk op beide zuigers is gelijk (zonder zuiger zou je alleen de luchtdruk hebben en in die open buizen staan de niveau's ook gelijk).
Je kunt dus ook de situatie vervangen door weer twee buizen. De drukbuis van 75 cm² en de open buis van 100 cm². Verhouding oppervlakken 3:4. Dus elke stijging/daling in de buis verhoudt zich als 4:3.

(1)
Om een verschil van 20 m te krijgen zal de dunnere zuigerbuis 4/7 x 20 m moeten dalen en de dikkere open buis 3/7 x 20 m stijgen.
In de situatie met 2 zuigerbuizen dalen ze elk evenveel (4/7 x 20 m).

De druk p₁ en p₃ is allebei 20 . 10⁴ Pa. Die druk wordt op de zuigers uitgeoefend. Ze gaan dus naar beneden. De open buis heeft geen druk (de luchtdruk werkt op alle drie de buizen even veel, dus kunnen we buiten beschouwing laten) en gaat dus omhoog.