Reacties
Theo de Klerk
op
17 juni 2020 om 11:34
Als dit een schoolopgave is voor jou (3e klas?) dan vind ik die ver buiten jullie bereik liggen. En bovendien een vreemde vraag met verkeerde gegevens.
De ballon stijgt doordat zijn inhoud een kleinere dichtheid heeft dan de buitenlucht en daardoor (net als een pingpongbal onder water) naar boven wordt geduwd. Net zo lang tot de dichtheid wel hetzelfde is (en de luchtdichtheid neemt af met de hoogte tot zelfs 0 buiten de atmosfeer).
Dus leuk dat de massa van de ballon is gegeven, maar interessanter is het volume ervan. En hoe de dichtheid (massa/volume) dan lager is dan de atmosferische dichtheid.
De atmosferische dichtheid is een complex geheel - afhankelijk van hoogte (hoeveel luchtlagen "drukken" er van bovenaf op) en temperatuur. Dit wordt samengevat in de "barometrische hoogteformule" die nergens op de middelbare school wordt onderwezen. (zie bijv. https://nl.wikipedia.org/wiki/Lucht en https://nl.wikipedia.org/wiki/Luchtdruk)
De ballon stijgt doordat zijn inhoud een kleinere dichtheid heeft dan de buitenlucht en daardoor (net als een pingpongbal onder water) naar boven wordt geduwd. Net zo lang tot de dichtheid wel hetzelfde is (en de luchtdichtheid neemt af met de hoogte tot zelfs 0 buiten de atmosfeer).
Dus leuk dat de massa van de ballon is gegeven, maar interessanter is het volume ervan. En hoe de dichtheid (massa/volume) dan lager is dan de atmosferische dichtheid.
De atmosferische dichtheid is een complex geheel - afhankelijk van hoogte (hoeveel luchtlagen "drukken" er van bovenaf op) en temperatuur. Dit wordt samengevat in de "barometrische hoogteformule" die nergens op de middelbare school wordt onderwezen. (zie bijv. https://nl.wikipedia.org/wiki/Lucht en https://nl.wikipedia.org/wiki/Luchtdruk)
Arne
op
17 juni 2020 om 11:48
Beste Theo
Dank voor de reactie, maar dit lost het probleem nog altijd niet op.
Ik weet dat het zeer moeilijk lijkt, maar ik zit in een speciale richting waar we zeer veel extra aandacht aan wetenschappen besteden. Het moet 'oplosbaar' zijn, anders zouden de leerkrachten het niet vragen.
Dank voor de reactie, maar dit lost het probleem nog altijd niet op.
Ik weet dat het zeer moeilijk lijkt, maar ik zit in een speciale richting waar we zeer veel extra aandacht aan wetenschappen besteden. Het moet 'oplosbaar' zijn, anders zouden de leerkrachten het niet vragen.
Jan van de Velde
op
17 juni 2020 om 13:27
En dan ook nog een algemenere tip:
ga niet
daarvoor is excel een verdomd onhandig en onoverzichtelijk instrument
waar excel wel heel handig/overzichtelijk voor is:
gegevens (of in te voeren gegevens) noteren in aparte velden , bijv a10, b10, c10 en d10.
zorg er wel voor dat boven elk cijferveld (invoer of uitvoer) de grootheid staat vermeld, en eronder de eenheid
dan bijvoorbeeld met gegens a10 en c 10 een vijfde gegeven laten uitrekenen in e10
dan met het nieuwe gegeven uit e1o en het gegeven uit b10 weer een volgend gegeven laten uitrekenen in f10
enzovoort totdat je alles hebt wat je zou kunnen willen of bedenken
moet je zoiets maar één keer doen, dan is dat overkill: pak dan liever een papiertje. Maar ben je ballonvaarder dan kan dat wel handig zijn. Want in excel heb je nu een rekenblad waar je, als je er één gegeven in verandert, gelijk kunt zien wat de gevolgen zijn voor alle andere parameters.
Dat is dus niet één formule (want dat is met vele parameters in één formule, en dat noteert in excel héél onoverzichtelijk en syntaxfoutgevoelig) maar een heleboel kleine overzichtelijke stapjes die samen hetzelfde doen als die ene ingewikkelde.
groet, Jan
ga niet
Arne Delie plaatste:
..//.. in excel een formule construeren ..//..
waar excel wel heel handig/overzichtelijk voor is:
gegevens (of in te voeren gegevens) noteren in aparte velden , bijv a10, b10, c10 en d10.
zorg er wel voor dat boven elk cijferveld (invoer of uitvoer) de grootheid staat vermeld, en eronder de eenheid
dan bijvoorbeeld met gegens a10 en c 10 een vijfde gegeven laten uitrekenen in e10
dan met het nieuwe gegeven uit e1o en het gegeven uit b10 weer een volgend gegeven laten uitrekenen in f10
enzovoort totdat je alles hebt wat je zou kunnen willen of bedenken
moet je zoiets maar één keer doen, dan is dat overkill: pak dan liever een papiertje. Maar ben je ballonvaarder dan kan dat wel handig zijn. Want in excel heb je nu een rekenblad waar je, als je er één gegeven in verandert, gelijk kunt zien wat de gevolgen zijn voor alle andere parameters.
Dat is dus niet één formule (want dat is met vele parameters in één formule, en dat noteert in excel héél onoverzichtelijk en syntaxfoutgevoelig) maar een heleboel kleine overzichtelijke stapjes die samen hetzelfde doen als die ene ingewikkelde.
groet, Jan
Theo de Klerk
op
17 juni 2020 om 17:38
Voor rekening houden met de massa van de ballon geldt de wet van Archimedes (meestal voor water gebruikt, maar we zitten hier ook "ondergedompeld" in een luchtzee, alleen van niet constante dichtheid):
gewicht ballon + ballast naar beneden = opwaartse kracht door verplaatste lucht = volume ballon x gewichtsdichtheid lucht
(mballon + mballast)g = Vballon(h) ρlucht(h) g
De linkerkant van de vergelijking is geheel bekend, rechts is het volume van de ballon onbekend (dichtheid kan worden bepaald als hoogte en temperatuur bekend zijn - zie https://www.natuurkunde.nl/opdrachten/1877/exceloefening-luchtdichtheid). Die is daarmee te berekenen.
In dat volume zit een hoeveelheid opgewarmde lucht die zorgt voor dat volume en spanning (druk) op de ballonwand. De luchtdruk in de ballon kan hoger zijn dan de buitendruk omdat ballon luchtdruk = buitenluchtdruk + spanning ballonwand.
De ideale gaswet is van toepassing pV = nRT . Maar p is niet bekend (hoe groot is de spanning van de ballonwand? Alleen de buitenluchtdruk is onvoldoende). Zonder p te weten is met bekende V,n en R geen T te bepalen. Hooguit p/T als constante (Gay-Lussac) bij gelijkblijvende gasmassa of nT bij wijzigende gasmassa (in/uitstroom) als ballonvolume gelijk blijft en buitenluchtdruk.
gewicht ballon + ballast naar beneden = opwaartse kracht door verplaatste lucht = volume ballon x gewichtsdichtheid lucht
(mballon + mballast)g = Vballon(h) ρlucht(h) g
De linkerkant van de vergelijking is geheel bekend, rechts is het volume van de ballon onbekend (dichtheid kan worden bepaald als hoogte en temperatuur bekend zijn - zie https://www.natuurkunde.nl/opdrachten/1877/exceloefening-luchtdichtheid). Die is daarmee te berekenen.
In dat volume zit een hoeveelheid opgewarmde lucht die zorgt voor dat volume en spanning (druk) op de ballonwand. De luchtdruk in de ballon kan hoger zijn dan de buitendruk omdat ballon luchtdruk = buitenluchtdruk + spanning ballonwand.
De ideale gaswet is van toepassing pV = nRT . Maar p is niet bekend (hoe groot is de spanning van de ballonwand? Alleen de buitenluchtdruk is onvoldoende). Zonder p te weten is met bekende V,n en R geen T te bepalen. Hooguit p/T als constante (Gay-Lussac) bij gelijkblijvende gasmassa of nT bij wijzigende gasmassa (in/uitstroom) als ballonvolume gelijk blijft en buitenluchtdruk.
Jan van de Velde
op
17 juni 2020 om 19:20
Theo de Klerk plaatste:
hoe groot is de spanning van de ballonwand?
Theo de Klerk
op
17 juni 2020 om 19:55
Bedacht ik ook (zie de papieren ballonnen van Montgolfière als eerste hete luchtballonnen) later. Maar blijft het probleem:
gewicht (ballon + ballast) = opwaartse kracht = volume ballon x dichtheid lucht op hoogte h x g
ofwel
massa (ballon + ballast) = volume ballon x dichtheid lucht op hoogte h
Alles bekend buiten volume, dus te berekenen.
Het warme gas in de ballon voldoet aan gaswet pV = nRT
Druk en volume en R bekend, dus product nT bekend. Maar niet n (aantal mol gas) of T. Een hogere temperatuur T eist minder gasdeeltjes (kleinere n).
Aanvankelijk zal bij temperatuursverhoging de druk in de ballon toenemen tot meer dan de buitenlucht bij gelijk aantal gasdeeltjes. Gezien de open verbinding onderaan stroomt dan lucht uit de ballon (n neemt af) totdat (met nieuwe n waarde) nT weer met pV/R overeenkomt. Die uitstromende lucht zal de ballon wat laten stijgen (3e Wet v Newton - vergelijk raketgasuitstroom) zodat pV/R een andere waarde heeft.
Ik zie nog steeds niet hoe ik de temperatuur in de ballon kan bepalen gegeven de onderwerpen die Arne noemt. Ben dus heel nieuwsgierig straks van Arne (na consultatie van zijn leraren) te horen wat ik dan over het hoofd zie.
gewicht (ballon + ballast) = opwaartse kracht = volume ballon x dichtheid lucht op hoogte h x g
ofwel
massa (ballon + ballast) = volume ballon x dichtheid lucht op hoogte h
Alles bekend buiten volume, dus te berekenen.
Het warme gas in de ballon voldoet aan gaswet pV = nRT
Druk en volume en R bekend, dus product nT bekend. Maar niet n (aantal mol gas) of T. Een hogere temperatuur T eist minder gasdeeltjes (kleinere n).
Aanvankelijk zal bij temperatuursverhoging de druk in de ballon toenemen tot meer dan de buitenlucht bij gelijk aantal gasdeeltjes. Gezien de open verbinding onderaan stroomt dan lucht uit de ballon (n neemt af) totdat (met nieuwe n waarde) nT weer met pV/R overeenkomt. Die uitstromende lucht zal de ballon wat laten stijgen (3e Wet v Newton - vergelijk raketgasuitstroom) zodat pV/R een andere waarde heeft.
Ik zie nog steeds niet hoe ik de temperatuur in de ballon kan bepalen gegeven de onderwerpen die Arne noemt. Ben dus heel nieuwsgierig straks van Arne (na consultatie van zijn leraren) te horen wat ik dan over het hoofd zie.
Jan van de Velde
op
17 juni 2020 om 20:33
Theo de Klerk plaatste:
Ik zie nog steeds niet hoe ik de temperatuur in de ballon kan bepalen gegeven de onderwerpen die Arne noemt.
arne
op
18 juni 2020 om 10:54
Ik zal jullie zeker iets laten weten als ik het antwoord heb van mijn leerkracht.
Maxim
op
18 juni 2020 om 11:19
Beste Theo
In je formule moet je toch ook de massa van de lucht bij toevoegen?
In je formule moet je toch ook de massa van de lucht bij toevoegen?
Theo de Klerk
op
18 juni 2020 om 11:30
massa van de lucht zit erin: de ballon drukt buitenlucht weg. De opwaartse kracht van de buitenlucht moet dan het gewicht van de ballon compenseren. Die opwaartse kracht is gelijk aan gewicht van verplaatste buitenlucht. Dat is volume van de ballon x dichtheid van de buitenlucht. Maar dat is niet de dichtheid van de binnen- of ballonlucht. Die heeft een andere temperatuur (hoger) waardoor minder lucht (kleinere dichtheid) nodig is om toch dezelfde buitendruk te geven en de ballon te laten zweven. Er zijn dus 2 massa's in het spel: de buitenlucht (bekend) en de binnenlucht (onbekend).