Bij hoge snelheden gaat tijddilatie een rol spelen, volgens de formule



Deze formule gaat uit van een standaard seconde voor de reiziger. Ik wil echter een formule voor de toeschouwer; dat wordt omschrijven naar sqrt(1-(v^2)/(c^2)). Dit betekent dat als de toeschouwer 1 seconde ervaart, de reiziger 0,866... seconde ervaart als deze reist met de halve lichtsnelheid. Deze invloed zorgt ervoor dat de toeschouwer hem ziet bewegen met een snelheid van 0,866..*0,5c=0,433...c. De vertraging wordt steeds groter, en bereikt een optimum; de toeschouwer ziet de reiziger het snelst reizen wanneer deze met een snelheid van sqrt(2)/2c reist (~0,707...c). Als hij nog sneller reist, heeft de gammafactor meer invloed dan de snelheidstoename, en lijkt de reiziger niet sneller, maar langzamer te reizen.
Stel we hebben een toeschouwer A en twee reizigers B en C, is het dan mogelijk dat A B&C, die met verschillende snelheden, aan weerszijden van dit optimum voor A even snel lijken te reizen, deze reizigers naast elkaar blijft zien? En is dat hetzelfde voor B en C, dat die elkaar naast elkaar zien?

Voor een voorbeeld heb ik foto's bijgevoegd.
Hierbij reist B met een snelheid van 50731 km/s en een gammafactor van 0,9856... en C met een snelheid van 295468km/s en een gammafactor van 0,1692... , waardoor A hen beiden ziet reizen met een snelheid van 50000km/s.
Hierbij is de snelheid van B dus ~5,8 keer lager dan die van C, maar B heeft ook ~5,8 keer meer tijd om dezelfde afstand als C.