logaritmen

timmy van epperzeel stelde deze vraag op 24 maart 2020 om 21:08.

Quote

 Rangschik de volgende getallen van klein naar groot.
Aanwijzing: bereken de logaritme van elke macht.
7^(8^9)
8^(9^7)
9^(7^8)
7^(9^8)
8^(7^9)
9^(8^7)
Nu snap ik niet hoe je dit oplost.

Reacties:

Theo de Klerk
24 maart 2020 om 21:16
Quote
Dit is geen wiskunde forum...

Hoe groter de logaritme, hoe groter het getal ( 3 = log 1000,  4 = log 10000, 3<4 en 1000 < 10000)

7^(8^9) = 78^9  Direct uitrekenen geeft waarschijnlijk een overflow van je rekenmachine. Dat is waar logaritmen dan de sommen kleiner maken doordat machtsverheffen tot vermenigvuldigen omgezet wordt. Van veel kleinere getallen, en dat past vaak wel in je rekenmachine.

log (78^9) = 89 log 7 = (89) * 0,84 
(dit zou je waarschijnlijk wel op je rekenmachine kunnen uitrekenen maar da's niet de bedoeling van de opgave)

Je behoort te weten dat log ab = log a + log b :

log 0,84*89 = log 0,84 + log 89 = log 0,84 + 9 log 8
Uitrekenen door de logaritmen te bepalen en de som op te tellen.
Hetzelfde doe je met alle andere getallen. Dan bepaal je de getalgrootte (feitelijk de log log x) van elk en rangschik je ze naar grootte van hun logaritme.
Het is maar goed dat ze niet de getalwaarden van die machten vragen - dat zijn heel grote getallen.
timmy van epperzeel
24 maart 2020 om 21:23
Quote
Hartelijk dank.
Sorry dat ik zoveel vragen stel maar ik heb morgen toets en daarom.
Theo de Klerk
24 maart 2020 om 21:41
Quote
Als je toets morgen over logaritmen hebt dan ben je rijkelijk laat met ontdekken dat sommige dingen nog niet zo duidelijk zijn. Dat had je beter iets eerder al kunnen oefenen ipv op het laatste moment (je bent overigens geen uitzondering - ik heb ook van die "laatste moment" leerlingen die dan ineens problemen hebben als dat "laatste moment" verstoord wordt).

Succes morgen!

Plaats een reactie:


Bijlagen:

+ Bijlage toevoegen

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Noortje heeft drie appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Noortje nu over?

Antwoord: (vul een getal in)