logaritmen

timmy van epperzeel stelde deze vraag op 24 maart 2020 om 20:38.

Quote

 Bepaal de natuurlijke getallen waarvan
1 de achtste macht bestaat uit zeven cijfers.
2 de zevende macht bestaat uit acht cijfers.

Hoe los je dit op ?

Reacties:

Theo de Klerk
24 maart 2020 om 20:49
Quote
Dat los je op door na te lezen hoe logaritmen werken.

Een "macht" wordt door een logaritme ervan te nemen, een getal vòòr de logaritme.

Bij x8 wordt dat voor log x8 = 8 log x
Een getal voor x8 heeft 7 cijfers, dus iets tussen 1000000 (1 minder wordt 6 cijfers) en 9999999 (1 meer wordt 8 cijfers)
Dus  1000000 <= x8 <= 9999999

De logaritme laat ons x makkelijker berekenen. Dan moet je wel overal de logaritme van nemen:

log 1000000 <= log x8 = 8 log x <= log 9999999
1/8 log 1000000 <= log x <= 1/8 log 9999999
101/8 log 1000000  <= x <= 101/8 log 9999999
Beide kanten uitrekenen en dan de alle natuurlijke getallen nemen die in het interval passen (dwz. links de eerst volgende, rechts de laatste).

Zo ook de 2e opgave.

Plaats een reactie:


Bijlagen:

+ Bijlage toevoegen

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Noortje heeft drie appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Noortje nu over?

Antwoord: (vul een getal in)