Als n de brekingsindex is van lucht naar een bepaalde stof wordt de grenshoek g gegeven door

dag Wies,

Een grenshoek treedt op wanneer licht van een dichter naar een minder dicht medium (bijv van glas naar lucht) gaat. 
De grenshoek is die hoek van inval waarbij de hoek van breking (de hoek tussen de normaal en de gebroken lichtstraal) juist 90º wordt. Het licht verlaat dan het dichtere medium net niet meer, maar zou wiskundig nog juist langs het grensvlak tussen de twee media scheren



Iets grotere hoek van inval:


We zien dat al een groot deel van het invallende licht inwendig reflecteert.

Nog een tikje grotere invalshoek:


En dan wordt de hoek van breking 90^o en is er dus feitelijk geen bnreking meer, maar totale inwendige reflectie;

Algemeen geldt de wet van Snellius:



met
n de brekingsindex, 
Θ_i hoek van inval
Θ_r hoek van breking

Bij de grenshoek geldt dus dat de hoek van breking 90º is. De sinus daarvan is dus gelijk aan 1.
Brekingsindexen zijn bekend, voor lucht is dat 1 en voor glas (afhankelijk van de soort) bijvoorbeeld 1,5. 
Vul het een en ander in en bereken Θ_i  die daarbij hoort, en je vindt dat dat verschijnsel optreedt bij een invalshoek van 42º voor deze soort glas.
Dus voor de overgang van deze soort glas naar lucht is de grenshoek 42º
Voor andere overgangen, bijvoorbeeld van glas naar water, gelden dan andere grenshoeken.

En voorbij die grenshoek geldt de wet van Snellius dus plotseling ook niet meer.

Duidelijk zo?

groet, Jan



_{afbeeldingen gemaakt met behulp van de applet:
https://phet.colorado.edu/sims/html/bending-light/latest/bending-light_nl.html}

Kort gezegd: als een lichtstraal bijna scherend langs een oppervlak gaat (bijna i = 90°) het op het punt waar het afbuigt, dit doet onder de maximale hoek (r): de grenshoek.