Eenparig rechtlijnig versnelde beweging

Steve stelde deze vraag op 07 december 2019 om 19:24.

 Geachte mensen , ik ben al eventjes op zoek naar dit vraagstuk. Wie kan mij helpen?
Een bestuurder draait een oprit van de snelweg op aan 18km/h .Juist 200 meter verder moet hij invoegen en minstens 70 km/h rijden .Hoe groot moet zijn constante versnelling minstens zijn omdat doel te bereiken?

Alvast bedankt voor de hulp

Reacties

Arno op 07 december 2019 om 19:53

Zet eerst eens de snelheden om in m/s als je weet dat 1 m/s = 3,6 km/h. Stel a is de gevraagde versnelling, dan weet je in ieder geval dat 200 = v0·t+½at²
en vt = v0+a·t. Omdat a·t in de begin- en de eindsnelheid (in m/s) is uitgedrukt kun je dit in de eerste vergelijking invullen. Je krrijgt dan een vergelijking in t, waaruit je de benodigde tijd t vindt. Omdat je de waarde van a·t kent volgt uit de berekende waarde van t de gevraagde waarde voor a.
wne

Steve op 08 december 2019 om 11:12
Alvast bedankt. Maar ik snap dit gedeelte niet goed:omdat a.t in de begin en eindsnelheid is uitgedrukt kun je die in de eerste vgl invullen.
Mijn excuses. Mijn wiskunde is minder , is al velen jaren geleden en ik zienhet even niet
Theo de Klerk op 08 december 2019 om 11:31
beginsnelheid = 18 km/h  (= 5 m/s)
eindsnelheid = 70 km/h (=19.4 m/s)

Om die 200 m afstand te overbruggen moet versneld worden van 18 km/h naar 70 km/h. Je begint dus met v0 = 18 km/h . De versnelling a moet je berekenen, maar dan kan door het oplossen van

eindsnelheid = beginsnelheid + versnelling x t  = v0 + at
19,4 = 5 + at
Hieruit volgt t als functie van a (t = ...)

Dat vul je in in de vergelijking die stelt dat die snelheid na 200 m bereikt moet zijn:

afstand = beginsnelheid x tijd +  1/2 versnelling x tijd2 = v0t + 1/2 at2
200 = 5 t + 1/2 at2
Dat levert een vergelijking op met alleen maar a als onbekende, en die kun je dan oplossen.

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Noortje heeft vijfentwintig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Noortje nu over?

Antwoord: (vul een getal in)