Reacties
dag Ronald,
Ik heb weinig ervaring met dit soort sommetjes, dus ik hoop dat onderstaande logica klopt.
Om te beginnen, je warmtegeleidingscoëfficiënt klopt niet, althans de eenheid: dat zou dan 50W/(m·K) moeten zijn, niet /m²·K
Daar moet dan op een of andere manier die 3 mm dikte nog ingerekend worden.
Dan delen we die 50W/(m·K) nog door 0,003 m en vinden dan voor het geleidend vemogen van die plaat 16667 W/(m²·K)
Nu hebben we van binnen naar buiten in feite drie warmteweerstanden in serie, waarvan we het geleidend vermogen kennen. De weerstand is dan het omgekeerde van dat geleidend vermogen.
Analoog aan elektrische weerstanden geldt Rtot= R1 + R2 + R3
Dus Rtotaal= 1/5 + 1/16667 + 1/125 = 0,2081 m²K/W
Nu kunnen we verder vergelijken met elektrische stroomprincipes.
Spanning is het temperatuurverschil, stroom is de warmtestroom, weerstand is de warmteweerstand
I= U/R dus Q=ΔT/R = (90-20)[K] / 0,2081 [m²K/W] = 336,4 W/m²
we weten dat de radiator een oppervlak heeft van 4 m², totaal vermogen van de radiator is dus 4 x 336,4 ≈ 1,35 kW
ik heb het gevoel dat dit een heel eind klopt. Dimensioneel (dwz qua eenheden) is het in elk geval in orde. Logisch klopt het ook, de overdracht van staal naar lucht gaat het moeilijkst, da's dus de flessenhals, de grootste weerstand in de serie. De warmtestroom gaat dus grotendeels daar bepaald worden, en inderdaad, we komen dichtbij de 5 W/m²K uit .
En het is ook een redelijk reële waarde als ik het vergelijk met vermogens van CV-radiatoren. Zo eentje met twee platen van een vierkante meter (en dus 4 m² overdrachts-oppervlak) staat wel in de catalogus voor ergens tussen de 1 en 2 kW.
Dan nu nog
Denk nu ook weer in de analogie van drie elektrische serieweerstanden.
Rekenvoorbeeld, een weerstand van 150, 1000 en 50 Ω in serie, en daarover een spanning van 24 V .
Hoe groot is dan de potentiaal op de plekken tussen de weerstanden?
Hetzelfde rekenprincipe geldt voor die warmtestroom. Als je dus in het plaatje hierboven die potentialen kunt berekenen, dan kun je voor jouw radiator ook de temperatuur op elke plaats berekenen. De logica gebiedt dat je dicht bij de 70°C zult uitkomen, omdat het leeuwendeel van de warmteweerstand juist zit in die laatste stap, de overdracht van staal naar lucht.
groet, Jan
Ik heb weinig ervaring met dit soort sommetjes, dus ik hoop dat onderstaande logica klopt.
Om te beginnen, je warmtegeleidingscoëfficiënt klopt niet, althans de eenheid: dat zou dan 50W/(m·K) moeten zijn, niet /m²·K
Daar moet dan op een of andere manier die 3 mm dikte nog ingerekend worden.
Dan delen we die 50W/(m·K) nog door 0,003 m en vinden dan voor het geleidend vemogen van die plaat 16667 W/(m²·K)
Nu hebben we van binnen naar buiten in feite drie warmteweerstanden in serie, waarvan we het geleidend vermogen kennen. De weerstand is dan het omgekeerde van dat geleidend vermogen.
Analoog aan elektrische weerstanden geldt Rtot= R1 + R2 + R3
Dus Rtotaal= 1/5 + 1/16667 + 1/125 = 0,2081 m²K/W
Nu kunnen we verder vergelijken met elektrische stroomprincipes.
Spanning is het temperatuurverschil, stroom is de warmtestroom, weerstand is de warmteweerstand
I= U/R dus Q=ΔT/R = (90-20)[K] / 0,2081 [m²K/W] = 336,4 W/m²
we weten dat de radiator een oppervlak heeft van 4 m², totaal vermogen van de radiator is dus 4 x 336,4 ≈ 1,35 kW
ik heb het gevoel dat dit een heel eind klopt. Dimensioneel (dwz qua eenheden) is het in elk geval in orde. Logisch klopt het ook, de overdracht van staal naar lucht gaat het moeilijkst, da's dus de flessenhals, de grootste weerstand in de serie. De warmtestroom gaat dus grotendeels daar bepaald worden, en inderdaad, we komen dichtbij de 5 W/m²K uit .
En het is ook een redelijk reële waarde als ik het vergelijk met vermogens van CV-radiatoren. Zo eentje met twee platen van een vierkante meter (en dus 4 m² overdrachts-oppervlak) staat wel in de catalogus voor ergens tussen de 1 en 2 kW.
Dan nu nog
ronald plaatste:
en wat de temp aan buitenkant van radiator is.
Rekenvoorbeeld, een weerstand van 150, 1000 en 50 Ω in serie, en daarover een spanning van 24 V .
Hoe groot is dan de potentiaal op de plekken tussen de weerstanden?
Hetzelfde rekenprincipe geldt voor die warmtestroom. Als je dus in het plaatje hierboven die potentialen kunt berekenen, dan kun je voor jouw radiator ook de temperatuur op elke plaats berekenen. De logica gebiedt dat je dicht bij de 70°C zult uitkomen, omdat het leeuwendeel van de warmteweerstand juist zit in die laatste stap, de overdracht van staal naar lucht.
groet, Jan
