verbanden

anoniem stelde deze vraag op 28 november 2019 om 13:55.

Wat is het verband tussen de snelheid en de uitwijking?
- Hoe hoger de snelheid, hoe groter de uitwijking omdat...?

Wat is het verband tussen de versnelling en de uitwijking?
- Hoe hoger de versnelling hoe groter de uitwijking...??

Groetjess

Reacties

Theo de Klerk op 28 november 2019 om 14:13
geef bij een vraag de complete context. Verband tussen snelheid en uitwijking?
Bij een inhaalmanoeuvre? Bij een veer? Bij een slinger? Bij ...?  Er zijn allerlei verbanden en geen verbanden.

Hoe hoger de snelheid:  als in de evenwichtsstand van een slinger de snelheid groter gemaakt wordt, dan kan de slinger hoger opzwiepen, dus grotere uitwijking.

Als je bedoelt "er is een gegeven slingering, wanneer is de snelheid het grootst?" dan is het in de evenwichtsstand (waar de slinger doorheen schiet).

Dus... wat wil je nu eigenlijk weten?
anoniem op 28 november 2019 om 15:04
Ik wil graag het verband bij een massa-veersysteem weten
Theo de Klerk op 28 november 2019 om 15:44
Bij massa-veer systeem geldt (bij uitrekkingen die de veer niet vernielen) de Wet van Hooke:  F = Cu  

(1)
En omdat F = ma staat er dus    ma = Cu (en dus a = Cu/m - zie hier de afhankelijkheid van uitwijking en massa voor de versnelling).

(2)
Uit je natuurkundeboek kun je vast halen dat de veerenergie bij indrukking tot amplitude A gelijk is aan 1/2 CA2 en dat deze energie geheel tot snelheid en kinetische energie wordt omgezet als u = 0 (evenwichtsstand) zodat
  1/2 mvmax2 = 1/2 CA2

Verbanden die je hieruit kunt afleiden:
-  vmax,m :   vmax = √(CA2/m)

(3)
Voor elk moment tijdens een trilling geldt de vergelijking voor een harmonische trilling:

 u(t) = A sin ωt   (ω = 2π/T als T de trillingstijd is)
 v(t) = du/dt = Aω cos ωt
 a(t) = dv/dt = d2u/dt2 = - Aω2 sin ωt

De maximale waarden volgen als de waarde van sin ωt = ±1 en ook cos ωt = ±1, dus in absolute zin is  vmax = Aω  en amax = Aω2

Beide hangen af van de trillingstijd door ω = 2π/T en de T hangt weer af van de stijfheid van de veer (grote veerconstante) en massa:  T = 2π √(m/C)

Aangezien ik aanneem dat je een bepaalde veer hebt, zal de C bekend zijn. De periode T is dan van (wortel) m afhankelijk.

Dan worden de relaties:
vmax ∝ A/√m
amax ∝ A/m
(en in de tijd varieert dit tussen + en - deze waarde volgens een sinus- of cosinusfunctie)

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Roos heeft dertig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Roos nu over?

Antwoord: (vul een getal in)