Reacties
dag Bram,
die zit behoorlijk diep, en dat heeft alles te maken met het feit dat de kracht op de massa en daarmee de versnelling van de massa en daarmee de snelheid van de massa steeds variëren tijdens die heen en weerbeweging.
IN het antwoord op deze vraag in de physics-stackexchange heeft iemand de moeite genomen om van die afleiding een aantal kernstappen uit te typen, dat scheelt mij weer een halfuurtje:
https://physics.stackexchange.com/questions/51715/how-to-derive-the-period-of-spring-pendulum
en ook hier maken ze nog wat grote sprongen tussendoor, die dan aannemen dat deze beweging harmonisch zal zijn (dat zou je ook nog af kunnen leiden via uitwijking - kracht-versnelling-snelheid,tijd om dat af te leiden).
En dan eindigt hij met waar de wiskunde voor gewone stervelingen weer overzichtelijk wordt; die laatste vergelijking dus alleen nog oplossen voor T en je hebt jouw formule.
Groet, Jan
die zit behoorlijk diep, en dat heeft alles te maken met het feit dat de kracht op de massa en daarmee de versnelling van de massa en daarmee de snelheid van de massa steeds variëren tijdens die heen en weerbeweging.
IN het antwoord op deze vraag in de physics-stackexchange heeft iemand de moeite genomen om van die afleiding een aantal kernstappen uit te typen, dat scheelt mij weer een halfuurtje:
https://physics.stackexchange.com/questions/51715/how-to-derive-the-period-of-spring-pendulum
en ook hier maken ze nog wat grote sprongen tussendoor, die dan aannemen dat deze beweging harmonisch zal zijn (dat zou je ook nog af kunnen leiden via uitwijking - kracht-versnelling-snelheid,tijd om dat af te leiden).
En dan eindigt hij met waar de wiskunde voor gewone stervelingen weer overzichtelijk wordt; die laatste vergelijking dus alleen nog oplossen voor T en je hebt jouw formule.
Groet, Jan
