Shien
stelde deze vraag op
29 september 2019 om 22:39.
Bewijs met de oppervlaktemethode dat bij een EVRB geldt: gemiddelde snelheid=(snelheid op beginpunt + snelheid op eindpunt)/2 Kan iemand dit uitleggen alstublieft?
Reacties
Theo de Klerk
op
29 september 2019 om 22:48
Teken eens een diagram met snelheid tegen tijd. Teken daarin een beweging (eenparige versnelde rechtlijnige beweging, dus met snelheid met vaste factor toenemend) Laat daaruit zien dat de gemiddelde snelheid tussen begin- en eindtijdstip gelijk is aan de helft van de begin- en eindsnelheid. Dat kun je meetkundig goed aantonen.
Shien
op
29 september 2019 om 23:00
Theo de Klerk plaatste: Dat kun je meetkundig goed aantonen.
Sorry maar ik krijg echt geen ideeën in mijn hoofd :(.
Jan van de Velde
op
29 september 2019 om 23:07
dag Shien,
plaats jouw v/t diagram dan eens hier?
groet, jan
Shien
op
29 september 2019 om 23:17
Jan van de Velde
op
29 september 2019 om 23:27
dat is de eenvoudigst denkbare (beginsnelheid 0) maar dat doet er niet toe.
bepaal oppervlakte onder grafiek (= afgelegde weg) in termen van ve , vb en t
gemiddelde snelheid = afgelegde weg (zie uitkomst 1) gedeeld door tijd.
Groet, Jan
Shien
op
30 september 2019 om 10:24
Zeer bedankt! Maar hoe zou het dan zijn indien de beginsenlheid groter was dan 0?
Theo de Klerk
op
30 september 2019 om 10:34
Dan schuift de hele grafiek naar boven (0 wordt bijv. 10 m/s). Maar dan is de beginsnelheid ook niet meer nul en verandert de gemiddelde snelheid ook: die schuift evenveel naar boven. Je blijft dus het zelfde oppervlak van de driehoek houden zonder de erbij gekomen rechthoek eronder.
Shien
op
30 september 2019 om 10:40
Theo de Klerk plaatste:
zonder de erbij gekomen rechthoek eronder.
Bedankt! Maar de oppervlakte van de rechthoek moet toch erbij in de berekening van de afgelegde weg?
Jan
op
30 september 2019 om 12:12
ja, die moet erbij. maar als je dat dan uitwerkt in termen van ve en vb blijft toch de uitkomst gelijk, probeer maar.