Beweging

Shien stelde deze vraag op 29 september 2019 om 22:39.

 Bewijs met de oppervlaktemethode dat bij een EVRB geldt: gemiddelde snelheid=(snelheid op beginpunt + snelheid op eindpunt)/2
Kan iemand dit uitleggen alstublieft?

Reacties

Theo de Klerk op 29 september 2019 om 22:48
Teken eens een diagram met snelheid tegen tijd.
Teken daarin een beweging (eenparige versnelde rechtlijnige beweging, dus met snelheid met vaste factor toenemend)
Laat daaruit zien dat de gemiddelde snelheid tussen begin- en eindtijdstip gelijk is aan de helft van de begin- en eindsnelheid. Dat kun je meetkundig goed aantonen.
Shien op 29 september 2019 om 23:00

Theo de Klerk plaatste:
Dat kun je meetkundig goed aantonen.

Sorry maar ik krijg echt geen ideeën in mijn hoofd :(.
Jan van de Velde op 29 september 2019 om 23:07
dag Shien,

plaats jouw v/t diagram dan eens hier? 

groet, jan
Shien op 29 september 2019 om 23:17
Jan van de Velde op 29 september 2019 om 23:27
dat is de eenvoudigst denkbare (beginsnelheid 0) maar dat doet er niet toe.

  1. bepaal oppervlakte  onder grafiek (= afgelegde weg) in termen van
    v, vb en t
  2. gemiddelde snelheid = afgelegde weg (zie uitkomst 1) gedeeld door tijd. 

Groet, Jan
Shien op 30 september 2019 om 10:24
Zeer bedankt!
Maar hoe zou het dan zijn indien de beginsenlheid groter was dan 0?
Theo de Klerk op 30 september 2019 om 10:34
Dan schuift de hele grafiek naar boven (0 wordt bijv. 10 m/s). Maar dan is de beginsnelheid ook niet meer nul en verandert de gemiddelde snelheid ook: die schuift evenveel naar boven. Je blijft dus het zelfde oppervlak van de driehoek houden zonder de erbij gekomen rechthoek eronder.
Shien op 30 september 2019 om 10:40

Theo de Klerk plaatste:

zonder de erbij gekomen rechthoek eronder.
Bedankt! Maar de oppervlakte van de rechthoek moet toch erbij in de berekening van de afgelegde weg?
Jan op 30 september 2019 om 12:12
ja, die moet erbij. 
maar als je dat dan uitwerkt in termen van ve en vb blijft toch de uitkomst gelijk, probeer maar.

groet, Jan

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Noortje heeft dertig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Noortje nu over?

Antwoord: (vul een getal in)