Ja en nee.
Nee: er wordt geen arbeid verricht tussen het systeem "man die duwt" en "muur die terugduwt". Want hoewel de man met een kracht tegen die muur duwt, wordt geen afstand afgelegd, arbeid nul.  (Dat is niet zo als je tegen een zware auto duwt die toch over afstand s verplaatst: geleverde arbeid W = F.s)

Ja: kijk je alleen naar de man dan duwt hij met zijn hand tegen de muur. Om dat te doen worden voortdurend zijn armspieren samengetrokken en ontspannen. Je spieren gaan soms ook daardoor trillen. Dat gebibber kost wel arbeid: die komt uit de chemische processen die in de spiercellen plaats vindt.

Maar vanuit natuurkundig oogpunt wordt op de grotere schaal geen arbeid verricht want niks beweegt.  Zo wordt er ook geen energie gebruikt als je 's ochtends je bed uitkomt en er 's avonds weer induikt. Netto geen verplaatsing s, dus geen energie.
En toch kun je hartstikke moe zijn. En dan realiseer je je dat wat je gedurende de dag deed geen ideale omstandigheid was, maar overal wrijving een rol speelde en daar is steeds arbeid geleverd (W=F.s). En die arbeid haal je weer uit je spijsvertering waarbij voedsel in energie wordt omgezet (zoals hout verbrand wordt om chemische energie vrij te krijgen bij oxidatie).

Energie wordt in joule uitgedrukt (kleine letter!), soms ook al Nm. Krachtmomenten worden ook in Nm uitgedrukt, maar zijn geen joule. Dimensioneel zijn ze hetzelfde.
Maar een draaimoment is een vectoriele grootheid (uitwendig vectorproduct ) en dat mag je niet bij een scalaire grootheid energie optellen (inwendig vectorproduct )

Hartstikke bedankt! Dus als de energie / arbeid over één ‘lijn’ wordt uitgeoefend is het precies hetzelfde? Behalve dus bij stilstaande voorwerpen is het energie, geen arbeid? Dan snap ik het! 

Arbeid is de uitwisseling van energie. Zie het als een energie-bankoverschrijving.

Systemen hebben een energie. Als een systeem arbeid verricht (door iets weg te duwen, W = F.s) dan neemt de energie hoeveelheid van dat systeem af.
Het systeem dat wordt weggeduwd krijgt er die energie bij. Behoud van energie, maar verandering door verrichten van/opnemen van arbeid.

Er geldt dan aanvankelijk
E₁ + E₂ = constant

tijdens uitwisseling:
E_1,nieuw = E₁ - W
E₂,_nieuw = E₂ + W

na afloop:
E_1,nieuw + E_2,nieuw = E₁ + E₂ = constant: behoud van energie


Arbeid is ook niet te verzamelen. Energie wel. Geld heb je op de bank, een overschrijving is tijdelijk een overdracht en daarna weg.

Arbeid en warmte lijken op elkaar. Een systeem kan thermische energie hebben. Het kan warmte afgeven aan de omgeving. Die warmte doet het systeem afkoelen (minder thermische energie) en de omgeving opwarmen (diens thermische energie neemt toe).

Heel duidelijk! Bedankt!