Je bent al aardig op weg. Vermogen in = vermogen uit (in ideale gevallen, meestal is iets meer in-vermogen nodig doordat warmte energie "verloren" doet gaan bij het uitgaande vermogen).
Het rendement is dan  (overgehouden vermogen)/ingaand vermogen

Het uitgaande ken je al: 5W
Het ingaande is P = 230 x I
En hoe groot is dan I? Of, als het makkelijker kan, hoeveel is het vermogen dat de adapter of oplader gebruikt? Dat moet je wel kunnen achterhalen, anders kun je het rendement niet berekenen.

Heb ik nu dan alle gegevens, of moet ik nog meer gegevens opzoeken op internet?

En welke formules moet ik gebruiken?

Nee, je hebt niet alle gegevens zoals ik al zei. De enige formule die nu bekend is, is de rendementsformule - niet meer dan een simpele rekenkundige vergelijking:

rendement = vermogen uit/vermogen in   (en dat is altijd kleiner dan 1 of 100%)

"Vermogen uit" weet je al (5W), "vermogen in" niet. Misschien dat dat op de oplader staat? Dat is het vermogen dat uit het stopcontact komt. Daarvan wordt het meeste doorgegeven (na omzetting van 230V naar 5V) maar tijdens de omzetting ontstaat ook warmte die niet bijdraagt aan de omzetting zelf. Dat deel is "verloren" en daarom heb je meer vermogen nodig uit het stopcontact dan wat doorgegeven wordt naar de LED lamp.