Dag Isaak,

dan zul je ons eerst even moeten vertellen welke gegevens je al hebt, want zonder gegevens valt er niet te rekenen. 
Of moet je ook "zelf" gaan meten?

Groet, Jan

Nee sorry ik had ms beter moeten vragen hoe de natuurkunde dit berekend heeft :)

De oude Grieken wisten al redelijk nauwkeurig hoe groot de aarde was. 
Als je dat weet, dan weet je ook hoe groot de schaduw achter de aarde is.

Dan zie je bij maansverduistering de maan door die schaduwkegel trekken. 
Zo kun je redelijk inschatten hoe groot de maan moet zijn:


(uiteraard zijn deze afbeeldingen niet op schaal)

Als je weet hoe groot de maan is, en onder welke kijkhoek je die aan de hemel ziet staan, dan kun je (goniometrie) uitrekenen hoe ver de maan van de aarde staat:  



en als je dan wacht tot precies halve maan dan kun je in de ruimte een denkbeeldige rechthoekige driehoek maken met de maan in de rechte hoek, en zon en aarde in de scherpe hoeken.


(uiteraard zijn deze afbeeldingen niet op schaal)

Netjes hoeken meten, en je kunt met goniometrie de afstand naar de zon berekenen.

Dat konden ze dus allemaal al ruim 2000 jaar geleden, en op die laatste stap na eigenlijk best wel nauwkeurig. De hoek φ maan-aarde-zon is dan echter bijna 90° , en een tiende graad meer of minder meten geeft dan enorme verschillen in het resultaat. 

zoekwoorden: Eratosthenes van Cyrene, Aristarchus van Samos, Ptolemeus van Alexandrië.

Groet, Jan