vallende bloempot

Marc BOLLE stelde deze vraag op 12 april 2019 om 15:33.

Quote

Hello,

Heb een vraagje betreffende a = versnelling.
Een bloempot (m = 1 kg) valt van een raam (punt a = 6,0 m) op de grond.
De bloempot raakt eerst de grond (punt b op hoogte 0,15 m) en stuikt dan verder tot deze in rust komt (punt c = 0,05 m), dus is de remweg (?) van punt b tot punt c = 0,1 m (t onbekend).
Voor berekening F = m.a is dus de versnelling nodig maar…
versnelling a - b
of versnelling b - c
of versnelling a - c?
Tussen a en b is de versnelling toch = g?
In punt b wordt de eindsnelheid van a-b toch gebroken?
Tussen b en c is er een nieuwe versnelling = g?
Alle punten zijn deze van het zwaartepunt.

Met dank bij voorbaat.
Marc BOLLE

Reacties:

Jan van de Velde
12 april 2019 om 18:58
Quote
dag Marc,

Tussen a en b geldt de valversnelling g, tenminste als we luchtweerstand verwaarlozen. 
Wat er tussen b en c gebeurt is trouwens erg onduidelijk beschreven: blijkbaar valt je pot ergens in (nog steeds recht naar onder?) en wordt daarbij afgeremd. 
Als in die 10 cm de remkracht constant mag worden verondersteld, dan zal de versnelling wel ongeveer 59,5 g moeten zijn.

groet, Jan
Marc BOLLE
13 april 2019 om 08:53
Quote
Hello,

Dank voor snelle reactie.

Hierbij enige verduidelijking op mijn vraag.
De pot raakt vertikaal de grond met zijn zwaartepunt op 0,15 m en daar begint dus de kreukelzone tot 0,05 m waar het zwaartepunt eindigt (de pot stuikt dus ineen).
Dus traject a naar b is dus vrije val met versnelling g met eindsnelheid
vb = wortel (2.g.(6-0,15)) = 10,7 m/s.
In punt b (0,15 m) raakt de pot de grond (begin van kreukelzone van 0,1 m) en wijzigt de snelheid vb (10,7 m/s) naar ???
Als door de aanraking met de grond (punt b) de snelheid valt naar 0 (nul) begint hier een nieuwe val met een nieuwe eindsnelheid op einde van de krekelzone (punt c = 0,05 m)
vc = wortel (2.g.(0,15-0,05)) = 1,4 m/s.
Waar ik nu niet uit kom is welke versnelling dient te worden gebruikt om de kracht F = m.a te kennen?
Ik vermoed dat de uiteindelijke versnelling van b naar c (kreukelzone/remweg) de juiste is.
Eigenlijk zijn er hier 2 versnellingen, van a naar b en van b naar c dus vanaf start tot stop.
Daarmede worstel ik al een tijdje.

Groetjes,
Marc BOLLE
Jan van de Velde
13 april 2019 om 09:05
Quote
dag Marc,

Er zit dan ook niks anders op dan die twee trajecten afzonderlijk te berekenen, en naderhand dan op te tellen indien je dat wenst.

Als punt c het eindpunt is, dan neemt de snelheid van b naar c af van 10,7 naar 0 m/s over een afstand van 10 cm.

gemiddelde snelheid over dat trajectje dus (10,7 + 0) / 2 = 5,35 m/s. 
tijdsduur over dat trajectje t=s/vgem 
versnelling over dat trajectje dan  a= (ve-vb)/t
Marc BOLLE
13 april 2019 om 14:27
Quote
Hello,

Dus als ik het goed begrijp geeft dit in traject b naar c:
s = 0,1 m
in b is vb = 10,7 m/s
in c is vc = 0,0 m/s
vGem = (vb+vc)/2 = 5,36 m/s
tijdsduur t = s/vGem = 0,0187 sec
a = dv/dt = 574
F = m.a = 574 N !!!
Dit lijkt me erg onwaarschijnlijk alhoewel dit een heel kort moment en op 1 punt is.

Als ik dit op een andere manier bekijk kom ik tot volgende:
s = 0,1 m
in b is vb = 10,7 m/s
tijdens de val van b naar c komt er snelheid bij door zwaartekracht
vg = wortel(2.g.hg) = wortel(2.g*0,10) = 1,40 m/s
Volgens de bewegingsvergelijking s = x0 + v0.t + 1/2 * g.t²
0,10 = 10,7*t + 1/2*g.t²
10,7*t + 1/2*g.t² - 0,10 = 0
Uitwerking geeft t = 0,706 sec
uiteindelijke snelheid vc = vb + vg = 10,70 + 1,40 = 12,10 m/s
a = dv/dt = 12,10 / 0,706 = 17,2 m/s²
F = m.a = 1,00*17,2 = 17,2 N
Dit lijkt me een heel stuk realistischer.

Wat doe ik fout of waar loopt het mis???

Groetjes,
Marc BOLLE
Jan van de Velde
13 april 2019 om 15:25
Quote

Marc BOLLE plaatste:

F = m.a = 574 N !!!
Dit lijkt me erg onwaarschijnlijk alhoewel dit een heel kort moment en op 1 punt is.

toch is dat correct, en daarmee de reden dat de meeste bloempotten dat niet overleven. Je "alhoewel" zegt alles eigenlijk.

Komen overigens nog een newton of tien bij omdat de zwaartekracht ook tijdens dat stukje b-c blijft meedoen. Maar aan dat detail hebben de scherven ook al weinig.

tijdens de val van b naar c komt er snelheid bij door zwaartekracht 

vg = wortel(2.g.hg) = wortel(2.g*0,10) = 1,40 m/s

dit klopt niet. Volgens die vergelijking zou ik met 2 x zoveel energie ook een 2 x zo grote snelheid kunnen bereiken. Volgens E= ½mv² is dat helaas niet zo

Betere energievergelijking: 
½mv12 + mgΔh = ½mv22
da's een detail, maar toch. Altijd extra opletten als je met kwadraatjes bezig bent.

 

10,7*t + 1/2*g.t² - 0,10 = 0
Uitwerking geeft t = 0,706 sec

vul dan ter controle die 0,706 maar eens terug in in die vergelijking. Dan komt er geen 0 meer uit. Een serieuze rekenfout dus.

 

F = m.a = 1,00*17,2 = 17,2 N
Dit lijkt me een heel stuk realistischer.


verre van realistisch: je geeft de snelheid de gelegenheid om bijna 6 m lang op te lopen met 9,8 m/s² . Diezelfde snelheid moet weer verdwijnen op 1/60 deel van die afstand. Dat gaat hem met een versnelling die maar 2 x zo groot is niet worden.  
Marc BOLLE
14 april 2019 om 14:35
Quote
Hello,

Om dit af te sluiten toch nog een bemerking.

“Betere energievergelijking: “
½mv12 + mgΔh = ½mv22
Ik dacht dat snelheden een grootte en een richting hebben en dat deze dan bij eenzelfde richting gewoon konden opgeteld?

Is er een voorstelling die voor ons als mens beter aanspreekt dan F = 570 N?
Mag ik daarvoor de stootformule gebruiken P = m.v = 1,0 *10,7 = 10,7 kg.m?

Betreffende de uitwerking van mijn bewegingsvergelijking heeft u gelijk.
Er was een grove fout ingeslopen door de hoogte van 0,1 m in te geven als 10 cm.
Het resultaat is nu wel t = 0,0093 sec wat nu wel de helft is van s/vGem = 0,0185.
1/2*g.t² + 10,7*t - 0,1 = 0
t = 0,0093 sec
Hoe komt dit nu?

Dank en groetjes,
Marc BOLLE
Jan van de Velde
14 april 2019 om 16:09
Quote
dag Marc,

je gooit een hoop door mekaar.

Marc BOLLE plaatste:

“Betere energievergelijking: “
½mv12 + mgΔh = ½mv22
Ik dacht dat snelheden een grootte en een richting hebben en dat deze dan bij eenzelfde richting gewoon konden opgeteld?

Om een nieuwe snelheid te kennen, ja, Maar voor een nieuwe bewegingsenergie? Dan reken je dat na.

massa 6 kg staat stil (v1 = 0 m/s)  . Krijgt een snelheid van 5 m/s en dus een hoeveelheid bewegingsenergie van ½ x 6 x 5² = 75 J erbij. 
Naar 10 m/s komt er niet ½ x 6 x (10-5)² = 75 J bij.
want ½ x 6 x 10² = 300 J. 
voor die extra 5 m/s nu dus 225 J ipv de eerste 75 J nodig. 
kwadraten van grotere getallen zijn nou eenmaal kwadratisch groter.

Is er een voorstelling die voor ons als mens beter aanspreekt dan F = 570 N?

Mag ik daarvoor de stootformule gebruiken P = m.v = 1,0 *10,7 = 10,7 kg.m?

als jij "stoot" aansprekender vindt dan kracht, kun je beter even uitzoeken wat we onder stoot verstaan:
https://nl.wikipedia.org/wiki/Stoot_(natuurkunde)


 

Het resultaat is nu wel t = 0,0093 sec wat nu wel de helft is van s/vGem = 0,0185.
1/2*g.t² + 10,7*t - 0,1 = 0
t = 0,0093 sec
Hoe komt dit nu?

Een combinatie van een serieuze denkfout en puur toeval: De denkfout is dat de versnelling over die 10 cm 9,8 m/s² zou bedragen. Maar die pot is helemaal niet meer vrij aan het vallen, integendeel. 

Plaats een reactie:


Bijlagen:

+ Bijlage toevoegen

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Noortje heeft negentien appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Noortje nu over?

Antwoord: (vul een getal in)