Dag marmar,

laat ik deze vraag herschrijven:

Een auto maakt een bocht met een straal van 500 m, en neemt die bocht met een snelheid van 3 m/s.
Onder welke hellingshoek moet ik het wegdek "verkanten" (buitenbocht hoger dan binnenbocht) zó dat de auto ook op een spiegelglad wegdek (zijdelingse wrijvingskracht = 0) niet van de helling glijdt of de bocht uit vliegt, maar netjes de bocht volgt. 

afbeelding: voor het baanwielrennen  worden de bochten van de piste heel sterk "verkant" zodat de wielrenners ook met hoge snelheden in deze scherpe bochten niet wegglijden:


^{https://www.flickr.com/photos/25915698@N06/6248282473}

Groet, Jan

Ha Jan, bedankt voor de reactie dit maakt de vraag wel duidelijker. Wat ik me nu alleen nog afvraag is met welke formule deze hellingshoek te berekenen is. 

om een auto in de bocht te houden, of een satelliet in een baan rond de aarde, of water in een bocht van een rivier, zelfde probleem.

F_mpz= mv²/r

En die zal hier dan geleverd moeten worden door een naar het middelpunt wijzende en dus horizontale component van de normaalkracht van de helling op de auto:


^{BEWERKT VAN: https://www.askiitians.com/iit-jee-physics/mechanics/banking-of-roads.aspx
Richting van die normaalkrachtvector is niet helemaal zuiver getekend.}

Bedankt Jan, ik snap hem!

Op gewone wegen heeft de wrijvingskracht tussen band en asfalt uiteraard ook nog een (belangrijke) functie om de auto in de bocht te houden, maar die is op de spiegelgladde weg waarmee we de rivier vergelijken uiteraard niet van toepassing, en hier dan ook weggelaten.

Maar ook met goede banden is het verschil tussen een netjes berekende verkante bocht en "zomaar" een bocht goed te merken: je gaat er als vanzelf doorheen, zonder een merkbare zijdelingse kracht van de stoel op je rug.

groet, jan

Er is alleen nog een probleempje, de massa van de rivier is namelijk niet gegeven dus de zwaartekracht valt niet te berekenen...

Dat kan wel  hoor: als ik jou vraag wat de snelheid wordt van een voorwerp dat van een hoogte van 20 m naar beneden valt dan kun je dat ook berekenen zonder dat ik je vertel hoe zwaar dat voorwerp is. (mgh= ½mv²)

En zo'n netjes verkante bocht werkt even goed voor een fiatje als voor een 40-tonner. Als ze maar even snel gaan.

Bereken anders eens dat rivierprobleem voor 2 kg water. En daarna nog eens hetzelfde sommetje voor  5 kg water. Laat je verrassen..... (wel geen rekenfouten maken natuurlijk) En zoek daarna in je berekeningen eens terug wat je onderweg met die massa deed.

groet, Jan

Bedankt! Ik ga het proberen.