Reacties
Matthijs
op
20 oktober 2005 om 21:56
Allereerst moet ik zeggen dat de vraagstelling mij niet geheel duidelijk is.
Ik ben er echter vanuit gegaan dat we te maken hebben met een vliegtuig dat gaat landen op een landingsbaan met een bepaalde hellingshoek. Op het moment van landen heeft dat vliegtuig een snelheid van 35,7556 m/s, en de landingsbaan is 304,8 m lang. Dit vliegtuig komt precies aan het eind van de landingsbaan tot stilstand, tengevolge van het omhoog rijden van de helling en de daarmee gepaard gaande toename van de potentiele (zwaartekrachts)energie. Het vliegtuig heeft dus geen eigen remkracht en er treden geen wrijvingseffecten op.
De vraag is nu wat de hellingshoek van de landingsbaan moet zijn. Als het vliegtuig aan het eind van de landingsbaan is, is zijn kinetische energie gelijk aan nul (het staat stil dus v=0, waarmee ½mv2=0). Je stelt dat de potentiele energie nul is op het moment van landen (nulpunt van potentiele energie is altijd vrij te kiezen). De kinetische energie die het vliegtuig aan het begin van de landingsbaan had, wordt dus geheel omgezet naar potentiele energie. Je moet dus de kinetische energie K bij de landing uitrekenen, en de potentiele energie U bij het tot stilstand komen aan het einde van de landingsbaan. Vervolgens kun je deze aan elkaar gelijk stellen (wet van behoud van energie), nu kun je de hoogte van het einde van de landingsbaan berekenen ten opzichte van het begin van de landingsbaan.
Nu moet je alleen nog even de hoek berekenen door gebruik te maken van de sinusfunctie in een driehoek...
(12,3°)
Ik ben er echter vanuit gegaan dat we te maken hebben met een vliegtuig dat gaat landen op een landingsbaan met een bepaalde hellingshoek. Op het moment van landen heeft dat vliegtuig een snelheid van 35,7556 m/s, en de landingsbaan is 304,8 m lang. Dit vliegtuig komt precies aan het eind van de landingsbaan tot stilstand, tengevolge van het omhoog rijden van de helling en de daarmee gepaard gaande toename van de potentiele (zwaartekrachts)energie. Het vliegtuig heeft dus geen eigen remkracht en er treden geen wrijvingseffecten op.
De vraag is nu wat de hellingshoek van de landingsbaan moet zijn. Als het vliegtuig aan het eind van de landingsbaan is, is zijn kinetische energie gelijk aan nul (het staat stil dus v=0, waarmee ½mv2=0). Je stelt dat de potentiele energie nul is op het moment van landen (nulpunt van potentiele energie is altijd vrij te kiezen). De kinetische energie die het vliegtuig aan het begin van de landingsbaan had, wordt dus geheel omgezet naar potentiele energie. Je moet dus de kinetische energie K bij de landing uitrekenen, en de potentiele energie U bij het tot stilstand komen aan het einde van de landingsbaan. Vervolgens kun je deze aan elkaar gelijk stellen (wet van behoud van energie), nu kun je de hoogte van het einde van de landingsbaan berekenen ten opzichte van het begin van de landingsbaan.
Nu moet je alleen nog even de hoek berekenen door gebruik te maken van de sinusfunctie in een driehoek...
(12,3°)
Schipper
op
21 oktober 2005 om 11:55
Leuke vraag, maar toch een beetje onpraktisch lijkt mij. Gelukkig hebben de meeste vliegtuigen denk ik wel remmen... Maar stel je voor, ze komen er boven in de lucht achter dat de remmen het niet doen (hoe? ja dat vraag ik mij ook af) en dus vragen ze even aan Schiphol of ze het uiteinde van de polderbaan even 65 meter omhoog kunnen houden want dan lukt het ook wel............. :)
