Zo'n draadraam komt langzaam binnen het magneetveld en daardoor neemt het aantal veldlijnen en dus de flux (B.A) toe want oppervlak A van het deel van het draadraam dat veldlijnen bevat neemt toe . U = B∆A/∆t

als het raam weer uit het magneetveld beweegt neemt de A met veldlijnen af en is er opnieuw inductie.
Bekijk eens of je hiermee de som wel kunt oplossen 

Oke heb nu alle tijdstippen uitgeschreven:
t=0 : PQRS ligt op 30 cm afstand van ABCD
t=1 : 20 cm tussen PQRS en ABCD
t=2 : 10 cm afstand
t=3 : 0 cm afstand
t=4 : 0,5A van PQRS ligt nu in het vlak ABCD
t=5 : PQRS ligt volledig in het vlak ABCD
t=6 en t=7: PQRs ligt volledig in het vlak ABCD
t=8 : PQRS ligt volledig in het vlak ABCD
t=9 : 0,5A van PQRS ligt nog in het vlak ABCD
t=10: PQRS ligt buiten het homogene veld van ABCD

Hieruit concludeer ik dat:
- tussen tijdstip t=0 en t=5 de flux in PQRS toeneemt
- De inductiespanning op t=6 en t=7 0 is, omdat de flux daar maximaal is en in de tussentijd niet verandert.
- tussen tijdstip t=8 en t=10 de flux in PQRS afneemt

In de periode van de fluxtoename zal de inductiestroom in PQRS een tegenflux ontwikkelen. De inductiestroom heeft hier de richting Q-P-S-R.
In de periode van de maximale flux is er geen inductiespanning en dus ook geen inductiestroom.
In de periode van de fluxafname zal de inductiestroom in PQRS een meeflux ontwikkelen. de inductiestroom heeft hier de richting P-Q-R-S

Maar wat voor soort diagram moet ik nu maken? die van de sinusfunctie?

dag Naomi,

dat is is in ieder geval helemaal verkeerd.

je merkt zelf al op: gedurende die tijd is er geen VERANDERING van flux en dus ook geen inductiespanning

daar moet dus een volledig plat vlak in je U/t grafiek zitten, met U=0 V. En sinussen kennen geen platte stukken.

En bedenk eens hoe het zit  met die VERANDERING van flux als dat draadraam met de gegeven constante snelheid dat veld binnenschuift? 


Dat  
"t=8 : PQRS ligt volledig in het vlak ABCD"
   klopt overigens volgens mij niet , doublecheck dat eens? 

Groet, Jan

Ohnee! t=8 : 0,5A van PQRS ligt nog in het vlak ABCD

klopt dit diagram dan?

nee, de inductiespanning neemt niet geleidelijk toe, maar evenredig aan ΔA/Δt. En die toename van oppervlak is constant. Dus de inductie spanning ook. Zo is er niks, zo is die maximaal. En eenmaal het raamwerk geheel binnen het magneetveld is de toename 0 en dus ook de inductiespanning...

Het is al een stuk beter dan dan een sinus :)

maar er kloppen slechts twee stukjes (blauw):



deze opmerking van mij:
^{en bij "die tijd" hadden we het toen over t=5 tot t= 7 s.} 
...is nu dus prima op zijn plek gevallen, letterlijk en hopelijk ook figuurlijk. 

Maar er zijn nog twee andere tijdsspannes op deze tijdlijn (0-10 s) waarvoor precies datzelfde geldt. Verandert er bijvoorbeeld een flux tijdens die eerste seconde? 

Verder: die inductiespanning hangt dus af van hoe sterk de flux VERANDERT in een bepaalde tijd. Die VERANDERING hangt af van hoe sterk het oppervlak binnen dat veld VERANDERT in de tijd (dA/dt) . Die diagonale stukken die jij tekent doen nu voorkomen alsof elke tiende seoncde die verandering van oppervlak steeds groter wordt, m.a.w. of dat draadraam steeds sneller dat veld in schuift. Maar die snelheid is constant, 10 cm/s, en dus is dA/dt ook constant.

Probeer dus nog eens een betere versie, en als die nog niet in orde is geef ik je gelijk de goeie om over na te denken.

groet, Jan

Dus de inductiespanning begint dus pas zodra PQRS de grens van ABCD passeert? 

Want ik twijfelde wel of de veldlijnen dus echt alleen binnen het vlak van ABCD lagen, of dat er ook afgeweken veldlijnen  waren buiten die abrupte grenzen.

yep

nope.

Toegegeven, da's helemaal geen gekke gedachte van je, zelfs een heel slimme gedachte van je, want 
is een fictieve, theoretische situatie, al helemaal wanneer het daarbovenop ook nog eens een "begrenzing" kent. Een werkelijk magnetisch-, elektrisch- of zwaartekrachtveld kent geen grenzen. 

Maar tòch wordt het hier zó gesteld, en, als je maar niet te diep over de realiteit  nadenkt, maakt die veronderstelling, of, als je het zo mag noemen, verwaarlozing, het betrekkelijk eenvoudig die grafiek te tekenen. In jouw geval bleek die versimpeling nu juist eventjes een bemoeilijking. 

Maar goed, hoe komt nou dùs die grafiek eruit te zien? 

oke, dus het oppervlak is 10x20=200 cm² = 0,02 m²
t=0 tot t=3 --> U_ind = 0
^{t=3 tot t=5 -->  
t=5 tot t=7 --> U_ind = 0}
_{t=7 tot t=9 -->} 
 

t=9 tot t=10 --> U_ind = 0

Het diagram komt er dan zo uit te zien:

beter zo:




en daarbij uiteraard opgemerkt dat dit alleen zo zo mooi hoekig en vierkant wordt in dat theoretische homogene en begrensde veld. 


Dan moet er wel nog even gedoublecheckt worden of we zo voldoen aan:

of dat de hele zaak gespiegeld hoort te worden om de t-as.

Heb je bewust gekozen voor de eerste bult onbder de t-as, dwz U negatief, of was dat een "gok"? 

Groet, Jan

nee bewust, als ik de rechterhand regel gebruik. 

De inductiestroom zal tussen t=3 en t=5 een tegenflux willen opwekken. De veldlijnen staan loodrecht op het vlak ABCD van mij af. Dus de inductiestroom zal een flux opwekken die naar mij toegericht is. Als ik daarbij de rechterhandregel van jullie toepas, gaat de inductiestroom van Q-P-S-R. 

Dan zou de inductiespanning dus negatief moeten zijn toch?

En dat heb je dan ook prima gedaan :). Dan ben je in die techniek op korte tijd toch héél zeker geworden als ik je niet eens aan het twijfelen krijg. 

Blijven we toch met een hardnekkig begripsprobleem zittten: Jij lijkt nog steeds te denken dat de inductiespanning toeneemt (in absolute zin) omdat de flux steeds maar toeneemt. 

Nee.

Wat drong niet door van:
Want dan zal ik eens diep moeten gaan nadenken over hoe ik dit bovenstaande op een andere manier kan duidelijk maken.

Maar bedoel jij met A dan gewoon het oppervlak van PQRS?

Want ik denk bij A alleen aan het deel van het oppervlak van PQRS die er op dat tijdstip in het veld ABCD ligt. Want dat is toch logisch? Buiten het vlak zijn er nml geen veldlijnen.

ik ook :) 


dat draadraam schuift met 10 cm per seconde naar binnen (elke tiende seconde 1 cm) , en is 10 cm breed.

in 2 s (jouw berekening) neemt de oppervlakte met 20 x 10 = 200 cm² toe
dΦ/dt is dan 2,5·10^-3 V. Dat is jouw eigen berekening 

Maar in de eerste 0,1 seconde neemt de oppervlakte A dus met 1 x 10 =10 cm² toe
dat is 20 keer zo weinig, maar de tijd is ook maar 20 keer zo kort. 
dΦ/dt is dan ook al 2,5·10^-3 V.

in 0,2 s neemt de oppervlakte dan met 2 x 10 = 20 cm² toe
dΦ/dt is dan nog steeds 2,5·10^-3 V

Op welk tijdstip je ook kijkt ook al kijk je van 3,95 tot 3,96 s , is die dΦ/dt  steeds 2,5·10-3 V

Het gaat om die VERANDERING, het gaat om die "d..." 

Valt dat kwartje nou? 

een auto versnelt eenparig van 0 tot 20 m/s in 4 seconden,

de versnelling dv/dt is dan (20-0)/4 = 5 m/s² 

maar in de eerste sconde van die beweging gaat de snelheid omhoog van 0 naar 5 m/s. de versnelling dv/dt is dan ook al (5-0)/1 = 5 m/s² 

en als jij dan een grafiek moet tekenen van de versnelling tegen de tijd, dan is dat ook gewoon een blokgrafiek. 

Dus de inductiespanning is gewoon een constante?

niet "een constante", dat is een beetje een verkeerd gebruik van dat zelfstandig naamwoord, maar die heeft zolang dat draadraam aan het binnenschuiven is wel steeds dezelfde waarde omdat de snelheid constant is en daarom de fluxverandering per tijdsverandering ook constant is. En zodra dat draadraam helemaal binnen is verandert die flux niet meer en wordt die inductiespannning ook onmiddellijk 0.

Groet, Jan

Dus de inductiespanning hangt niet alleen af van de fluxverandering, maar ook van de snelheid?

nee, die
inductiespanning hangt alleen af van de fluxVERANDERING in de tijd, (dΦ/dt)
en die fluxverandering in de tijd 
is juist afhankelijk van de snelheid van dat draadraam, 
en omdat die snelheid constant is, verandert die flux elk tijdsdeeltje even sterk.

dag Naomi,

Je zit even met met een ideefixe lijkt het. Recept daarvoor is om dit probleem minstens een week of twee weg te leggen, en er pas dan, met een fris en leeg hoofd, nog eens naar te kijken.

groet, Jan

Nee ik snap het nu wel, de inductiespanning is afhankelijk van de fluxverandering, en de fluxverandering is weer afhankelijk van de snelheid van een voorwerp.

Dus bij een constante snelheid is de fluxverandering steeds hetzelfde, en dus ook de inductiespanning.
Maar bij een versnelde beweging is de fluxverandering elke periode anders, en dus ook de inductiespanning.

(maar dan is de inductiespanning toch indirect afhankelijk van de snelheid van het voorwerp?)

Ja. precies omdat je zegt:
dus bijvoorbeeld, hoe sneller een generator ronddraait, hoe hoger de spanning die opgewekt zal worden. En iedereen die fietst die weet dat,
want sneller fietsen =  sneller ronddraaiende dynamo =  feller licht. 

groet, jan

Ik heb een vraag over dezelfde opgave.

Kunt u mij uitleggen hoe je bij dit specifieke vraagstuk de richting van de inductiestroom bepaalt? (Ik snap ook niet hoe je dit eventueel kunt doen met de rechterhandregel).

Daarnaast begrijp ik niet helemaal hoe je de vorm van de winding PQRS moet interpreteren en zodoende hoe de stroom daar doorheen gaat.

Dag Lonneke,
In de figuur zie je de vier zijden van de rechthoekige winding PQRS. PQ en QR en RS en SP zijn elk een zijde van de winding.
Vanaf het moment waarop QR de begrenzing AD van het magnetisch veld passeert, komt een steeds groter deel van het oppervlak van de winding in het reeds bestaande magnetisch veld in ABCD. De flux, die van je af is gericht, in de winding wordt groter. Volgens de wet van Lenz ontstaat een zodanige inductiestroom in de winding dat de winding een tegengesteld gerichte flux opwekt. De winding maakt veldlijnen die naar je toe zijn gericht. Volgens een richtingregel loopt de inductiestroom in de winding tegen de wijzers van de klok in, dat wil zeggen van P naar S naar R naar Q naar P. Een van de rechter handregels gaat zo: de uitgestrekte duim van je rechter hand wijst naar je toe zoals de door de winding gemaakte veldlijnen. De kromme vingers van je rechter hand wijzen van P naar S naar R naar Q naar P.
Groet, Jaap

Heel duidelijk. Bedankt!