Leegloop tijd kegel

Bart stelde deze vraag op 10 januari 2019 om 09:02.

Quote

 Hallo allemaal,

Ik ben voor een stageopdracht bezig om te kijken wanneer een tank met water sneller leegloopt, maar ik kom er helaas niet meer uit. Heb al vanalles opgezocht op internet maar kom er niet verder mee. Ik zal hieronder mijn vraagstuk uitleggen en ik hoop dat iemand van jullie mij kan helpen. Ik zou het liefste een formule hebben om mijn vraag te kunnen beantwoorden. 



Zoals hierboven te zien is, heb ik een tank met een hoeveelheid water met daaronder een kegel waardoor het water moet lopen om naar buiten te kunnen. Het belangrijkste wat ik wil weten wat de invloed is van de lengte van de kegel op de snelheid waarmee de tank leegloopt. Ik verwacht dat de tank sneller leegloopt narmate je de lengte van de kegel groter maakt. 

Ik hoop dat mijn uitleg zo duidelijk genoeg is en iemand mij kan helpen.

Groetjes,
Bart 

PS. de bovenkant van de tank is open en de onderkant ook.

Reacties:

Jan van de Velde
10 januari 2019 om 17:22
Quote
dag Bart,

Hoe ik met die taps uitlopende uitstroombuis moet omgaan zie ik ook zo gauw even niet, dus laten we even de boel terug vereenvoudigen tot een cilindrische buis. 

Dan heb je feitelijk gewoon een hevelbuis aan je vat vastgemaakt. Vergeleken met een vat met alleen een gat in de bodem heb je in vereenvoudigde beschouwing alleen in positieve zin een extra druk ρgx (met x de lengte van die buis) op die waterstroom en in negatieve zin een leidingweerstand.

Als die laatste verwaarloosd mag worden, en ook andere praktische zaken zoals de uitstroomweerstand van het gat zelf en viscositeit van de vloeistof, dan wordt het bij een breed vat in de limiet een eenvoudig geval van de wet van Torricelli, uitstroomsnelheid gelijk aan √2gh, met h de hoogte tussen vloeistofoppervlak in het vat en de uiteindelijke uitstroomopening (afgeleid van de energievergelijking mgh=½mv²). In de praktijk dus niet, en ga je beter je Bernoulli al eens afstoffen.

Bart plaatste:

Ik verwacht dat de tank sneller leegloopt narmate je de lengte van de kegel groter maakt. 

Bij een buis van een redelijke diameter zal die leidingweerstand niet zo groot zijn en zal je vat dus sneller leeglopen dan bij alleen een gat in de bodem van diezelfde diameter, ja. 


Bij een (heel) dun buisje daarentegen zou de leidingweerstand zó groot kunnen zijn dat die de winst van die extra ρgx grotendeels of zelfs geheel teniet doet (alles ten opzichte van een gat of gaatje met gelijke diameter aan de buis).  

Wat we zouden moeten met die taps uitlopende buis zie ik nog niet helemaal. Laten we wel blijven veronderstellen dat de waterstraal in heel die buis samenhangend blijft, dus niet gaat loslaten van de wand. In een cilindrische buis zou de stroomsnelheid onderin de buis dan onvermijdelijk gelijk zijn aan die bovenin de buis. Maar nu verandert die stroomsnelheid onderweg in de buis ook nog eens (die neemt af lager in de buis!) met alle drukeffecten vandien die ik even niet helemaal overzie. Het is al veertig jaar geleden dat ik nog met de theoretischer kant van de fluïdodynamica bezig was, en ik heb helaas geen tijd om dat eens uitgebreid te gaan opfrissen. 

Maar wie weet kun je op basis van bovenstaande kwalitatieve opmerkingen al een stap verder, al kan ik je dan helaas kwantitatief wat minder goed helpen? 

Groet, Jan

Plaats een reactie:


Bijlagen:

+ Bijlage toevoegen

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Roos heeft eenentwintig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Roos nu over?

Antwoord: (vul een getal in)