G-kracht achtbaan

Bob stelde deze vraag op 11 oktober 2005 om 13:41.
Hallo is zit in het derde jaar havo vwo. Ik ben met een groepje klasgenoten bezig met het ontwerpen van een achtbaan.

Maar nu stuiten we op een probleem:
wij hebben uitgerekend met wat voor een snelheid de karretjes en looping aan in moeten komen zodat ze door de looping komen. We hebben een looping genomen van 30 meter doorsnee (we hebben de wrijving verwaarloosd): Als je de looping net haalt dan maak je nog net contact → Fn=0N
Dus moet nu de Fz in z’n eentje de Fmpz leveren.
mg=mv2/r → v=√gr=√(9,8·15)=12m/s
Wet van behoud van energie:
½mv02= ½mv2+mgh → ½v02= ½·122+9,8·30 v0=27m/s

En zo hebben we ook uitgerekend hoe hoog de valhelling van de karretjes moet zijn:
½mv0² = m g h
367,5 = g x h
367, 5 = 9,8 x h
37,5 = h
37,5 meter als we uitgaan van bovenaan de valhelling een snelheid van 0 m/s en onderaan een snelheid van 27 m/s. Maar nu is onze vraag:

Hoeveel g-kracht je te verduren krijgt in het karretje als je de valhelling afgaat. We hebben het alle leraren gevraagd maar geen van allen kon ons verder helpen. Zijn er anderen die dat wel kunnen?

Bij voorbaat dank, Bob

Reacties

Jaap op 11 oktober 2005 om 21:01
Dag Bob,

Je vraag: hoeveel g-kracht krijg je te verduren als je de valhelling afgaat? Om een antwoord op je vraag te vinden, moet je duidelijk voor ogen hebben wat je met g-kracht bedoelt. Het is niet echt een standaardterm uit de natuurkunde, zie bijvoorbeeld hier:
http://www.wetenschapsforum.nl/index.php/topic/94016-nanocursusde-onzin-van-g-krachten/

Om in jouw terminologie verder te gaan sluit ik aan bij http://nl.wikipedia.org/wiki/G-kracht :
g-kracht=G=de verhouding tussen de feitelijke versnelling a en de valversnelling g bij een vrije val.
In formulevorm G=a/g.


Beweeg je met een versnelling van bij voorbeeld 49 m/s², ondervind je een g-kracht van G=a/g=49/9,8=5. Zo gedefinieerd is de "g-kracht" geen kracht, maar een verhouding tussen versnellingen, en heeft de g-kracht geen eenheid.

De grootte van de "g-kracht" op de valhelling hangt af van de versnelling a langs (evenwijdig aan) de helling. Deze a is het gevolg van twee krachten: de zwaartekracht (verticaal) en de normaalkracht van de helling op de kar (loodrecht op de helling, schuin omhoog). Een tekening van de vectoren leert dat geldt sin(Φ)=a/g, waarbij Φ de hellingshoek is (de hoek tussen de valhelling en het horizontale vlak). Die a/g is nu net de "g-kracht". Dus "g-kracht"=sin(Φ).

Moraal: hoe steiler de valhelling, hoe groter de "g-kracht".
Zoals je al opmerkte, geldt dit alleen als je de wrijving verwaarloost.
Succes met jullie ontwerp, Jaap K

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Noortje heeft twintig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Noortje nu over?

Antwoord: (vul een getal in)