Het is inderdaad de formule
W = F.s

maar omdat de zwaartekracht F niet constant is maar van de beginwaarde GMm/r² naar 0 gaat als r oneindig wordt, kun je niet zomaar W = F.s doen, maar moet je elk stukje van de weg (ds) vermengvuldigen met de zwaartekracht die bij die afstand hoort. En dat heet integreren:



als we een eenheidsmassa (m=1 kg) van afstand R naar het oneindige brengen en dan als randconditie nemen dat in het oneindige de energie 0 J is. Dan is dichterbij altijd negatief (want minder dan 0).  Je had ook een andere afspraak over 0 kunnen maken, maar 0 J in het oneindige is voor alle situaties (met massa's in verschillende bollen R) het zelfde.
Als de verplaatste massa m niet 1 kg is, dan is diens zwaarte-energie  - GMm/r

Klopt het dan dat in de formule W=F . s de formule  substitueerd? als dat zo is, dan vraag ik me af wat er dan met die s is gebeurd.

Ik heb integralen nog niet gehad, dus veel snap ik daar nog niet van. Ik weet ook niet of dat in VWO stof nog wel wordt uitgelegd? En ik moet nog een beetje wennen aan de term oneindig, in binas staat er bij de formule voor gravitatie-energie ook "(t.o.v. oneindig)" achter. Het is in mijn hoofd nog een beetje een vraagteken.

Ja - die "s" (afstand in het algemeen) is een "r" geworden (radius - straal-afstand)

Integraalrekening zit bij wiskunde-B en D en zal bij vwo-6 langskomen. Feitelijk is het niet anders dan een oneindige optelsom van oneindig kleine stukjes.
Een goede benadering is de hele afstand op te delen in bijv. stukken van 2 km en voor elk stuk te denken dat de kracht hetzelfde is (een gemiddelde van de grotere begin- en lagere eind-afstandskracht). Voor dat stukje reken je W = F.s uit (als integraal wordt s dan als stukje weg gezien, en als ds of dr geschreven). 

Over "oneindig" moet je niet te moeilijk denken. Dat is feitelijk "heel groot" (zoiets als een 1 met een miljoen nullen erachter - en feitelijk oneindig veel nullen). En voor 1/r  met een r = oneindig wordt die breuk feitelijk 0. Want 1/10 is klein, 1/100 nog kleiner, 1/100000000000000000000000000000000000000000 heel klein,dus met nog meer nullen in de noemer wordt de breuk nog veel kleiner - effectief nul.