tether en spanning/stroom

Jacob stelde deze vraag op 17 augustus 2018 om 10:00.

 Er is een examen opgave (vwo 2011-II-4, oud programma) waarin een tether wordt gebruikt die aan een satelliet hangt en door het aards magneetveld beweegt. Hierdoor ontstaat een inductiespanning en kan er zelfs een stroom gaan lopen. Maar dan moet je toch een terug-verbindingskabel hebben?

Reacties

Theo de Klerk op 17 augustus 2018 om 10:17
De tether is inderdaad een techniek die serieus door NASA en ESA bekeken wordt om "gratis" stroom te genereren en satellieten op een andere hoogte te brengen.

Eerst maar even hoe dat kan. Er ontstaat doordat een kabel (met elektronen) door het magneetveld van de aarde beweegt. Een bewegende lading (elektronen) in een magneetveld geeft een lorentzkracht op die lading. Voor elektronen is de bewegingsrichting tegengesteld aan wat een stroom (van positieve lading) zou doen. Met de linkerhandregel kun je dan de richting van de lorentzkracht aangeven: in onderstaande tekening is die naar beneden als het magneetveld in het scherm verdwijnt.





Onder in de kabel beginnen de elektronen zich op te stapelen waardoor die kant van de kabel negatief geladen wordt en de bovenkant positief. Er is spanningsverschil tussen bovenkant en onderkant waarbij de bovenkant een hogere potentiaal heeft ("meer plus"). Er ontstaat tegelijk ook een elektrisch veld tussen het overschot aan elektronen beneden en tekort boven die de beweging van de elektronen tegenwerkt. Dat veld ontstaat doordat gelijksoortige ladingen elkaar afstoten: elektronen houden niet van elkaar.
Er komt dus een evenwichtssituatie die voorkomt dat alle elektronen zich beneden opstapelen. De lorentzkracht duwt ze naar beneden maar het elektrisch veld duwt ze de andere kant op: er ontstaat evenwicht.

We hebben nu een potentiaal (spannings)verschil tussen de uiteinden van de tether: de inductiespanning. (let op: deze inductiespanning wordt dus niet veroorzaakt door een magneetveld dat in sterkte toe- of afneemt! Het komt meer overeen met wat in kleinere plaatjes als het Van Hall-effect wordt genoemd).
Maar een stroom kan pas lopen als er een stroomkring is. En de kabel is maar een halve kring. Toch kunnen er grote stromen door de kabel gaan lopen. De reden is dat de kabel in de ionosfeer hangt die deels uit geladen deeltjes bestaat. Die deeltjes zijn door de zonnewind en kosmische straling ontstaan waarbij neutrale atomen zich splitsen in een positief geladen ion en een negatief elektron.
Aan de positief geladen bovenkant van de tether worden de losse elektronen opgezogen. Aan de negatieve onderkant verlaten die elektronen de kabel om te recombineren met een positief ion.  Daarmee schuiven alle ladingen in de kabel een stukje op en uiteindelijk is dit continue opschuiven de oorzaak van de stroom die door de kabel gaat lopen.
Een tweede tether als terugvoerleiding aanleggen gaat niet werken: die tweede tether zal net als de eerste ook een inductiespanning krijgen en dan zijn er twee tethers met een hogere spanning bovenin. 
Maar de ionosfeer gedraagt zich als een virtuele kabel. Door een continu proces van recombinatie en opsplitsing kan een elektron dat aan de onderkant uit de kabel komt zich langzaam maar zeker weer naar boven bewegen en weer aan de bovenkant van de tether opgezogen worden.  En zo is toch een stroomkring ontstaan. De retourleiding is echter geen tether maar de ionosfeer zelf en het "losse" elektron beweegt zich daar random doorheen i.p.v. door een kabel.

Theo de Klerk op 17 augustus 2018 om 10:26
Het grappige (?) is dat de stroom die door de tether gaat lopen (de richting van I in de getekende tether is van beneden naar boven - tegengesteld aan de elektronenrichting) zelf ook een Lorentzkracht veroorzaakt, F = B.I.L  (I de stroomsterkte en L de lengte van de tether) die tegengesteld is aan de beweging van de kabel. De beweging v wordt dus tegengewerkt: men noemt dit in het Engels de magnetic dragforce (ik weet zo snel geen Nederlandse term hiervoor anders dan "tegenkracht").
Die dragforce is trouwens niet even groot als de kracht waarmee de tether wordt verplaatst: die heeft ook last van (ijle) luchtweerstand in de ionosfeer. Maar weerstand + dragforce is wel gelijk aan de voortbewegingskracht: anders is de snelheid v niet constant (maar versnellend door resulterende kracht)

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Noortje heeft zesentwintig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Noortje nu over?

Antwoord: (vul een getal in)