Evenwichtstemperatuur

Dynamo stelde deze vraag op 06 augustus 2018 om 14:27.

Quote



Formule = LS = [(cw*m1+C)*(T1_TE)-cw*m2*TE+cijs*m2*T2] / m2

Cw = 4186 j
M1 = 3 kg
C = 70 J
T1 = 20 °C
TE (evenwichtstemperatuur) = 15 ??? (Twijfel)
T2 = -5 °C
Cijs = 2200 J
M2 = 0.500 kg


Ik kom aan 5.2490 °C gmaar de uitkomst moet 5,369 °C zijn. Iemand die tips heeft?

Bijlagen:

Reacties:

Theo de Klerk
06 augustus 2018 om 14:37
Quote
Is die evenwichtstemperatuur een gokje? De formule doorgrond ik niet meteen helemaal, maar dit soort problemen los je op door:

warmte opgenomen = warmte afgestaan

ijs opwarmen tot 0 graden + ijs smelten + ijswater opwarmen tot evenwichtstemperatuur  = aanvankelijke water afkoelen van begin tot evenwichtstemperatuur

Vooral bij het ijs moet je dus nogal wat doen: eerst opwarmen tot smelten, dan alle ijs omzetten in water, daarna als water verder in temperatuur verhogen.

Waarbij we aannemen dat het oorspronkelijke water voldoende energie kan afstaan om dat ijs compleet te smelten. Zo niet, dan zal het tot 0 graden afkoelen en zul je een mengeling hebben van water en ijs. En in bijzondere gevallen kan het beginwater zelfs bevriezen en houd je alleen ijs over (wel minder koud dan het oorspronkelijke ijs, maar nog steeds onder 0 graden celsius).  Maar dat zal blijken als je berekent hoeveel energie (warmte) wordt afgestaan en opgenomen.
Jan van de Velde
07 augustus 2018 om 00:19
Quote
zo'n afwijkinkje van het gewenste antwoord zal vaak een kwestie zijn van welke tabelwaarden je gebruikt. 

gebruik in plaats van die gruwelijke vergelijkingen gewoon een rekenbladsysteem, dan zie je wat je doet

eerst maak je van alles water van 0°C (arbitrair, maar een handig punt):

water afkoelen: Qwater = m·c·(Teind-Tbegin) = 3 x 4186 x (0-20) =  - 251160 J
ijs opwarmen: Qijs = 0,5 x 2200 x (0- (-5)) = 5500 J
ijs smelten: Qsmelt = 0,5 x 334 000 = 167 000 J

resultaat= -251 160 + 5500 + 167 000 = -78 660 J
oftewel, op 0°C gebracht heeft het mengsel teveel warmte afgestaan. 
dat brengen we er terug in, we gaan nu uit van 3,5 kg ijswater
78 660 : 3,5 = 22 474 J/kg

en dat betekent dat dat ijswater 22 474 : 4186 = 5,369 °C kan opwarmen vanaf 0. 

dat is toevallig hier het boekenantwoord. Reken met 4185 J/kg·K en je komt een tikje anders uit. 

groet, Jan
Dynamo
07 augustus 2018 om 16:35
Quote
Dank u!, ik begrijp het nu helemaal.!!!
mano
11 juni 2019 om 15:45
Quote
Een vraagje; van waar komt 334 000 bij de berekening van 'ijs smelten'?
Jan van de Velde
11 juni 2019 om 16:39
Quote
dag mano,

Dat is de warmte nodig om 1 kg ijs van 0 ºC om te zetten in 1 kg water
van 0 ºC, m.a.w. de smelt/stolwarmte van water in J/kg, de warmte betrokken bij de fase-overgang.

groet, Jan
mano
11 juni 2019 om 16:53
Quote
Dag Jan, dank u vriendelijk. Ik ben er ondertussen zelf achter gekomen en heb mijn oefening kunnen oplossen. Ik had daarentegen wel een vraag bij deze oefening: 

Het antwoord is weliswaar gegeven, maar ik weet niet goed hoe je eraan geraakt. Bij voorbaat dank.
Jan van de Velde
11 juni 2019 om 17:40
Quote
Wet van behoud van energie zegt: De som van alle warmtestromen is nul.

Oftewel Qmens + Qbad + Qbadwater = 0

die vul je in en die los je op voor die eindtemperatuur.

Plaats een reactie:


Bijlagen:

+ Bijlage toevoegen

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Clara heeft zesentwintig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Clara nu over?

Antwoord: (vul een getal in)