Je hebt te maken met een gelijke druk aan beide kanten van de zuiger (met daardoor een kracht gelijk aan druk x oppervlak).
De rechterkant is een cirkel waarop de druk werkt. De kracht is dus druk x oppervlakte cirkel.
Aan de linkerkant is de druk hetzelfde, maar het gas duwt alleen maar op de buitenring van de cirkel: het centrale deel is door een stang ingevuld en die produceert geen gasdruk.
De gasdruk links is dus de tegenduwende kracht =  druk x (oppervlakte cirkel - oppervlakte binnencirkel)
Deze kracht is kleiner dan die van rechts dus gaat de veer uitzetten.

Kracht is steeds druk x oppervlak. Bij gelijke druk is dus het oppervlak van belang. En in dit geval is het oppervlakte van de stang van belang omdat dat deel niet meedoet in de geleverde gasdruk.


En waarom wordt de buitendruk erbij opgeteld? Nou, niet alleen wordt de zuiger omhoog geduwd, maar de cilinder moet ook nog eens tegen de luchtdruk in werken (dus minstens zo groot zijn): die kracht (en druk) moet het dus ook leveren.

Super duidelijk!
heel erg bedankt