De verf heeft een volume van 2,5 dm³ . Dat is een lengte x breedte x hoogte berekening.

Nu smeer je het op de muur. Diezelfde verf zal weer 2,5 dm³ opvullen maar nu anders verdeeld. De lengte x breedte komt overeen met het oppervlak van de muur en die is 5 m². Nu ineens weer meters ipv dm - dat moet wel allemaal in dezelfde eenheden. Nemen we daarvoor de SI standaard "meter"
dan is (met 1 dm = 0,1 m = 1 x 10^-1 m) het volume van de verf uitgedrukt in m³ eenheden gelijk aan:
2,5 dm³ = 2,5 x 1 dm³ = 2,5 x (10^-1 m)(10^-1m)(10^-1m) = 2,5 x 10^-3 m³

Volume verf = oppervlak muur x dikte = 5 m² x dikte = 2,5 x 10^-3 m³
dikte = 2,5/5  x 10^-3 m  (en 1 x 10^-3 m = 1 mm)

Dus....

Goedemiddag theo dankjewel voor je uitleg. Ik raak je alleen kwijt met het omrekenen, zou je het anders kunnen verwoorden? 

Omrekenen is wel iets dat je in de natuurkunde goed moet kunnen en feitelijk niks anders is dan simpele wiskunde.

Als je weet dat 1 m = 10 dm dan volgt daaruit dat
1 m² = 1 m  x 1 m  = 10 dm x 10 dm = 100 dm² = 1 x 10² dm²
1 m³ = 1 m x 1 m x 1 m = 10 dm x 10 dm x 10 dm = 1000 dm³ = 1 x 10³ dm³

En dat werkt ook omgekeerd:

1 dm = 0,1 m
1 dm² = 0,1 m  x 0,1 m = 0,01 m² = 1 x 10^-2 m²
1 dm³ = 0,1 m x 0,1 m x 0,1 m = 0,001 m³ = 1 x 10^-3 m

2,5 dm³ is dan natuurlijk 2,5 maal zoveel als 1 dm³


Als er opgaven zijn die in allerlei eenheden zijn, zoals meters, liters, cm³ enzovoorts, dan kun je alleen tot goede antwoorden komen als je alles in een consistente reeks eenheden omrekent. Voor natuurkunde is dat het SI stelsel: een afspraak alles voor lengte in meters, voor massa's in kilogrammen en voor tijd in seconden uit te drukken.

Beste theo dat snap ik stapjes van 10 100 1000.
waar ik tegen aanloop is dat ik het verband kwijt ben in de som en me antwoord blad zegt 0.5 mm 

nu reken ik me suf maar ik kom niet op 0.5 mm uit. 

type dan jouw berekeningen hier eens stap voor stap uit, dan kunnen wij jouw denk/rekenfoutjes wel aanwijzen

groet, Jan

oke, 

6 kg verf zit dus in 2.5dm3  2.5dm3= 0.0025 m3
als we dat gaan verdelen over een de muur van 5.m2 komt er een dikte uit. die dikte plus de afmeting is een nieuwe kubieke afmeting (lengte x hoogte x breedte.) die kubieke afmeting moet weer 2.5 zijn want dat veranderd niet. 

stel dat die muur 5 bij 1 is (5m2) 

en op dit punt snap ik dat ik niet op de goede weg zit. 

>nu reken ik me suf maar ik kom niet op 0.5 mm uit.  

en mijn antwoord:
>dikte = 2,5/5  x 10^-3 m  (en 1 x 10^-3 m = 1 mm)

is dat niet 0,5 mm??? Ik denk dat je problemen vooral van reken/wiskundige aard zijn. En dat is bij natuurkunde erg onhandig.

Je hebt een volume verf en dat volume verandert niet. Maar wel de onderlinge lengte x hoogte x breedte. Voor 2,5 dm³ kan dat zijn 2,5 x 1 x 1 (alles in dm), of 2 x 1,25 x 1 of welke andere combinatie.
Het enige wat in jouw geval van belang is, is dat het op de muur gesmeerd wordt. Dan weten we alvast dat lengte x breedte = 5 m² (of 500 dm²). Of die muur nu 5 x 1 (meters) lang en breed is of 2 x 2,5 is onbelangrijk. Het oppervlak blijft 5 m².
Nu moet je dus alleen maar oplossen:
volume verf vooraf = volume verf op de muur
2,5 dm³ = (lengte x breedte muur) x dikte verf
2,5 dm³ =  5 m²  x dikte verf

En nu is het wel handig om alles in dezelfde eenheden te doen - alles in meters, of decimeters of millimeters maar geen ratjetoe van dm en meters. Dus ga je omrekenen:

2,5 dm³ = 2, 5 x 10^-3 m³ = 5 m² x dikte verf
dikte verf = 2,5 x 10^-3 / 5  m = 0,5 x 10^-3 m = 0,5 mm

klopt.
0,0025 m³ moet je uitsmeren over 5 m²...

bedenk ook, volume = lengte x breedte x dikte, oppervlak is lengte x breedte



kortom, als je volume deelt door oppervlak houd je de dikte  over.
Doublechecken we dat met de eenheden:




dus dikte = volume/oppervlak = 0,0025 m³ / 5 m² = 0,0005 m

enn hoeveel millimeter is 0,0005 m?

TOP Theo! ik heb hem door. 
Even terugkoppeling in mijn jip en janneke taal. 

van dm³ gaan we naar m³ = /1000 (2.5 wordt 0.0025)
0.0025 m³ delen door 5m² = 0.0005 m
0.0005 x 1000 (want we willen van m naar mm) = 0.5mm

zo heb ik hem toch door?

Ik denk het wel maar ik vermoed toch dat het meer een trucje voor je is dan dat je ziet wat er nu echt gebeurt... maar hopelijk heb ik het mis.

nee als het een trucje was dan had ik het ook eerlijk vermeld dat ik het nog steeds niet snapte. Ik liep vast op het punt dat ik niet begreep hoe je kubieke meters en vierkante meters in een som kon combineren. Ik snapte dat je met gelijke eenheden moet werken. Meters met meters en cm met cm. 

Uiteindelijk was de som niets meer dan "vul het vraagteken in". Er waren al 2 van de 3 variabelen bekend . Zoals ik net al aangaf voor mij waren die variabelen appels en peren vanwege de m3 en m2. 

Ik waardeel wel de tijd die je er in hebt gestoken om het uit te schrijven voor me. Maar mocht je twijfelen, zou zeggen geef me een som dan schijf ik hem voor je uit.

>dat ik niet begreep hoe je kubieke meters en vierkante meters in een som kon combineren

Dat kan dus ook niet zomaar. Dat is zoiets als plafonds bij woonkamers optellen. Je kunt alleen gelijksoortige (en in dimensies dezelfde, dwz oppervlakten of inhouden) zaken bijeentellen.
Maar de "conversie" van de ene soort in de andere kan wel door vermenigvuldigen of delen.
Een oppervlak  maal een hoogte wordt een inhoud.
Een inhoud gedeeld dooreen hoogte wordt een oppervlak.
Oppervlakken kun je optellen, inhouden kun je optellen.

Als je een inhoud weet en dezelfde inhoud wordt gevormd door een oppervlak met een dikte (hoogte), dan kun je die hoogte berekenen, want dan is dat hoogte = inhoud / oppervlakte.  En dat is wat je bij de verfvraag deed.