Waarom stijgen grote luchtbellen sneller?

Tim stelde deze vraag op 11 november 2017 om 16:03.

Quote

 Als je bijvoorbeeld luchtbellen in een vloeistof hebt dan stijgen de grote bellen sneller dan de kleine bellen, waarom is dat?

Reacties:

Theo de Klerk
11 november 2017 om 16:09
Quote
Grote bellen expanderen als ze hete (water)damp bevatten en naar koelere bovenlagen gaan. Bellen in kokend water bevatten geen lucht maar waterdamp (stoom)!

Expansie betekent vergroting van het volume. De Wet van Archimedes stelt dat de opwaartse kracht gelijk is aan het volume van het verplaatste medium (water). Hoe groter, hoe meer kracht. De massa van de bel blijft hetzelfde dus de versnelling a = F/m neemt toe en "dus" stijgen ze sneller omdat hun snelheid meer toeneemt.

Je kunt niet altijd stellen dat grote bellen sneller stijgen: dat is alleen zo als de versnelling groter is. Dat kan van de grootte afhangen (die opwaartse kracht bepaalt) maar ook van van de massa van de bel. Een heel klein belletje met nauwelijks massa kan toch een grote versnelling hebben en daarmee sneller zijn dan een grote bel.
Jan van de Velde
11 november 2017 om 18:37
Quote
dag Tim,

Bekijken we dan even bellen gevuld met dezelfde stof, en op dezelfde diepte . Druk in een grote en kleine bel zal dan gelijk zijn, dichtheid van het gas in beide bellen ook.

Voor het gemak veronderstellen we dan twee perfect bolvormige bellen, een "kleine" bel, en een "grote" met een twee keer zo grote straal. 
(heel grote bellen voldoen trouwens allang niet meer aan zo'n bolvorm, zoals je hier kunt zien: https://www.youtube.com/watch?v=NjB7LXSQoQc)


een benaderingsformule voor de weerstand die zo'n bel ondervindt bij het opstijgen is Fw = ½·Cw·A·ρ·v2
Fw : weerstandskracht
Cw : weerstandscoëfficiënt, voor elke bol ongeveer 0,5
A : oppervlakte van de doorsnede dwars op de bewegingsrichting
ρ : dichtheid van de vloeistof waarin de bellen bewegen
v : de snelheid van de bel.

Behalve de factor A zijn voor onze twee bellen alle factoren gelijk.
Maar als ik de dwarsdoorsnede van onze kleine bel als uitgangspunt neem,  dan is van onze grote bel,  met 2 x de straal van de kleine,  de dwarsdoorsnede  ..a.. keer zo groot, en dus is de weerstand bij opstijgen op de grote bel ook ..a.. keer zo groot.

Maar kijken we dan naar de opwaartse kracht. Onze grote bel heeft een 2 x zo grote straal, en dus een ..b.. keer zo groot volume. De opwaartse kracht op onze grote bel is dus ook ..b..  keer zo groot. 

Jouw conclusie? 

groet, Jan.
Victor
19 september 2019 om 13:59
Quote
hoe bereken je hoe snel een luchtbel boven water komt in een meer, als je het volume weet?
Theo de Klerk
19 september 2019 om 14:21
Quote
Volume (van de bel) = volume verplaatste water. daaruit volgt de  opwaartse kracht = m.a met m = massa lucht (of waterdamp?) in de bel. Die wordt door de zwaartekracht op de bel tegengewerkt: - mg .
Zonder andere invloeden mee te nemen geldt dan voor een opwaartse beweging over afstand h:

h = 1/2 (a-g)t2
v = (a-g)t   (neemt dus toe in de tijd)

Wat niet meegenomen factoren: bij stijgen neemt de druk van het omringende water af (minder lagen erboven) en zet de bel uit. Groter volume: meer waterverplaatsing, hogere versnelling. De bel gaat dus niet steeds gelijkmatig sneller maar steeds sneller sneller omhoog.

Plaats een reactie:


Bijlagen:

+ Bijlage toevoegen

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Noortje heeft negentien appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Noortje nu over?

Antwoord: (vul een getal in)