De Lorenz factor of Lorenz contractie is een term uit de relativiteitstheorie. Als voorwerpen met snelheden reizen in de orde van de lichtsnelheid moet je daar rekening mee houden. Zo zul je waarschijnlijk ook de term 'tijdsdilatatie' tegenkomen.

De Lorenz contractie houdt in dat de lengte voorwerpen die met een dergelijke snelheid reizen anders (kleiner) is, dan als ze reizen met snelheden veel kleiner dan de lichtsnelheid. In de formule is L_f de factor waarmee de lengte van het voorwerp verkleind wordt. v is de snelheid, en c is de lichtsnelheid. De term die in jouw formule staat levert dus een getal op kleiner dan 1, waarmee je de lengte die wij meten moet vermenigvuldigen. Overigens staat er wel een foutje in jouw formule - de factor die je hier noemt is de factor voor de tijdsdilatatie (die levert een factor op groter dan 1). De juiste formule voor de Lorenz contractie luidt L_f = √(1 - v²/c²) 

De tweede formule heeft te maken met de Lorentztransformatie - hierbij wordt een coordinatentransformatie toegepast in 3 dimensies (x, y en z). Kijk eens of http://physics.rug.ac.be/fysica/Relativiteit/PDF/RelativiteitLes1.pdf je hierbij verder kan helpen.

Ter aanvulling: als jij stilstaat en een voorwerp voorbij ziet bewegen met grote snelheid, dan heeft het voorwerp een eigen lengte Le, een een voor jou waar te nemen lengte Lw met Lw = L_f * Le

Dag Kees-Jan,
Je correcte formule L_f = (1 – v^2/c^2)^–1/2 is de definitie van de 'Lorentzfactor'.
Het gebruikelijke symbool voor de Lorentzfactor is γ (gamma):

met β=v/c is de snelheid van het ene inertiaalsysteem ten opzichte van het andere, uitgedrukt in de lichtsnelheid c.
De Lorentzfactor is altijd groter dan of gelijk aan 1.

In een praktische opdracht over tijdreizen kun je de Lorentzfactor tegenkomen als het gaat om tijdrek (tijddilatatie). Dit verschijnsel komt naar voren in de 'speciale relativiteitstheorie' van Einstein.
• Stel dat twee gebeurtenissen A en B plaatsvinden. Ze worden waargenomen door Anna en Bert. Anna is in rust ten opzichte van een inertiaalstelsel S. Zij doet al haar metingen van plaats x en tijd t met behulp van S.
• Bert is in rust ten opzichte van een inertiaalstelsel S'. Hij doet al zijn metingen van plaats x' en tijd t' met behulp van S'. Bert en S' bewegen met een constante snelheid v ten opzichte van Anna en S, langs de x-as.
• Stel dat de gebeurtenissen A en B plaatsvinden op dezelfde plek x, zoals gemeten door Anna. Dan noemen we de tijdsduur t_A–t_B die Anna meet tussen de gebeurtenissen, de eigentijd Δt_e.
• Bert meet de tijdsduur tussen dezelfde gebeurtenissen. A en B gebeuren volgens Bert niet op dezelfde plek x', want hij beweegt ten opzichte van Anna. De tijdsduur t'_A–t'_B volgens de metingen van Bert noemen we Δt_b.
• Volgens de speciale relativiteitstheorie is Δt_b een factor γ langer dan de eigentijd Δt_e

• Voorbeeld. Stel dat Bert beweegt met een snelheid v/c=12⁄13 (twaalf dertiende deel van de lichtsnelheid c) en dat tussen A en B een eigentijd Δt_e=10 s verstrijkt zoals gemeten door Anna.

Bert meet tussen A en B een tijdsduur

• Anna en Bert zijn het niet eens over de tijdsduur tussen dezelfde gebeurtenissen.
Vergeleken met Anna meet Bert een langere tijdsduur: 'gerekte tijd', meer seconden.
De tijdsduur blijkt afhankelijk van de beweging van de waarnemers.
Tijdsduur is een relatief begrip.
Het verschijnsel tijdrek wordt door allerlei proeven bevestigd.

Misschien betekent d in je tweede formule   d^2 = x^2+ y^2 + z^2 (1–v^2/c^2)^1/2
de afstand tussen twee gebeurtenissen (distance)? De formule


herken ik niet vanwege de wortel. Wel juist lijkt me

voor de afstand tussen A en B als S' beweegt langs de z-as van S.
Dit is een voorbeeld van lengtekrimp (lengtecontractie) uit de relativiteitstheorie.

Je derde formule s^2 = x^2 + y^2 + z^2 – ct^2 wordt vaak (maal minus 1) genoteerd als

Dit is de definitie van het 'ruimte-tijdinterval', een van de meest fundamentele begrippen uit de speciale relativiteitstheorie. Het ruimte-tijdinterval tussen gebeurtenissen A en B heeft dezelfde waarde voor alle waarnemers die eenparig langs een rechte lijn bewegen ten opzichte van elkaar, zonder draaiing. We zeggen: (Δs)² is invariant, net als de massa m van een voorwerp en de lichtsnelheid in vacuüm. Niet alles is relatief…
Groet, Jaap

Dag Patrick,
• U schrijft: 'De Lorenz factor of Lorenz contractie is een term uit de relativiteitstheorie.'
Dit suggereert dat de Lorentzfactor hetzelfde is als Lorentzcontractie. Of dat juist is in de Belgische context, weet ik niet. Het is niet juist in de Nederlandse context.
• Voor de Lorentzfactor gebruikt Kees-Jan het symbool L_f. Meer gebruikelijk is het symbool γ (gamma). Per definitie is de Lorentzfactor het eenheidloze getal

Dit is de eerste formule van Kees-Jan: correct voor de Lorentzfactor.
• Lorentzcontractie (lengtekrimp) is het verschijnsel dat de lengte van een vast object niet dezelfde waarde heeft voor waarnemers die ten opzichte van elkaar bewegen. Zie mijn reactie hierboven.
• U schrijft: 'De Lorenz contractie houdt in dat de lengte […] de factor waarmee de lengte van het voorwerp verkleind wordt.'
Dit suggereert dat de lengte verandert vanwege de beweging van een waarnemer. Dat is niet het geval. De lengte van een stok verandert niet. Wel is het zo dat onderling bewegende waarnemers verschillende uitkomsten voor de lengtemeting vinden. Oorzaak: de waarnemers zijn het niet eens zijn over de vraag of de posities van uiteinden van de stok gelijktijdig worden gemeten.
Groet, Jaap

is dit ce stof voor vwo?

Anton

Nee. Het is een keuzemodule voor vwo. Een van de vier keuzemodules waarvan er 2 per school worden gekozen en ook via een SE worden getoetst.