formule y = ½g·t²

sanne stelde deze vraag op 11 april 2016 om 16:12.

Quote

 Ik ben het eindexamen 2014 tijdvak 2 aan het maken, eenmaal aangekomen bij vraag 25 aangekomen moet de formule y= 1/2g*t^2 gebruikt worden (staat in de antwoorden). Ik heb alleen geen idee hoe ik aan deze formule had moeten komen. 

De vraag is: 

Bij kogelstoten is het de bedoeling dat de kogel zo vermogelijk van de gogelstoter de grond raakt. Het op gang brengen van de kogel wordt 'stoten' genoemd. In deze opgave verlaat de kogel de hand op een hoogte van 2.5 m met een snelheid van 12 m/s. De luchtweerstand wordt verwaarloosd. Bereken hoe ver de kogel komt als hij van die hoogte horizontaal wordt weggestoten 

Reacties:

Theo de Klerk
11 april 2016 om 16:33
Quote
De formule s = 1/2 at2  (soms met a = g als het om "vrije val" gaat op aarde) is "standaard repertoire" voor berekeningen bij versnelde bewegingen.
Als er een kracht F werkt, dan is de versnelling  a = F/m  en daaruit volgen dan

a = a     (constante versnelling m/s2)
v = a.t   (geeft een lineair toenemende snelheid in m/s)
s = 1/2 at2   (geeft een kwadratisch toenemende afgelegde weg in m)

De s = 1/2 at2 is afgeleid uit   s = vgemiddeld.t  waarbij een fictieve gemiddelde vaste snelheid wordt aangenomen voor het afleggen van een afstand "s" i.p.v. een steeds snellere snelheid. Als de snelheid lineair toeneemt, dan is de gemiddelde snelheid domweg (vbegin + veind)/2 . Als vbegin =0 m/s dan is  vgemiddeld = 1/2 veind
s = vgemiddeld.t = 1/2 veind .t = 1/2 (at)t = 1/2 at2


(de vwo-6 leerling kan met kennis van integraalrekening zien dat
v = s'  (= ds/dt)
a = v' = s"  (=dv/dt = d2s/dt2)
dus kan s worden gevonden door a 2x te integreren naar de tijd:
v = ∫ a dt = at + constante
s = ∫ v dt = ∫ at dt = 1/2 at2 + constante
(constantes te vinden door de v en s waarde te weten op t=0 s)
Sanne
11 april 2016 om 16:39
Quote

Heel erg bedankt voor de reactie. 

Staat deze formule dan toevallig ook in binas of moet deze zelf afgeleid kunnen worden? 

 

Jan van de Velde
11 april 2016 om 16:59
Quote

Sanne plaatste:

Staat deze formule dan toevallig ook in binas  

niet toevallig, ja.

tabel 35 A1, kijk bij plaatsfunctie


Theo de Klerk
11 april 2016 om 17:04
Quote
Je hoeft hem niet zelf af te kunnen leiden (al is het ook niet zo moeilijk)
Hij staat in BINAS 35A onder "overige" in de uitgebreide vorm indien de integratieconstantes (bij t=0) geen nulwaarde hebben maar al een beginsnelheid v0 en beginafstand (vanaf een of andere oorsprong als 0-punt) x0:

a(t) = a
v(t) = a.t + v0
s(t)= 1/2 at2 + v0t + s0

Aangezien ze onder "overige" staan betekent dat ze niet universeel geldig zijn maar alleen in bepaalde situaties (hier: uitgaande van een constante kracht of versnelling).

(want stel dat a = 4t   (neemt dus toe als de tijd verloopt, is niet constant) dan worden ineens (via integratie)
v(t) = 2t2 + v0
s(t) = 2/3 t3 + v0t + s0
)
Robin
06 november 2017 om 17:31
Quote
 Hoi Theo,

hele tijd geleden dat je dit heb gereageerd, heb deze formule nog nooit gehad in 1 enkele les natuurkunde, ben nu aan het oefenen voor mn aankomende Dossier toetsen en weet vrij zeker dat ik zonder deze formule de toets net zo goed niet kan maken. super bedankt!
..
06 december 2018 om 18:56
Quote
als s = 1/2 * a * t² is a dan: a = s : (1/2 x t²)
ik stel deze vraag omdat ik een onderzoek moet uitvoeren waarbij we iets van een hoogte van 2 meter moeten laten vallen en we daarvaan de tijd moeten meten en dan daaruit de versnelling moeten halen.
ik heb dit dus als volgt gedaan:
t = 0,59 s
s = 2 meter
a = 2 : (1/2 x 0,59²) = 11,5 m/s²
Theo de Klerk
06 december 2018 om 19:14
Quote
Correcte algebraische omzetting:  a = 2s/t2
En de berekende versnelling uit je metingen is een pietsie hoog voor de gebruikelijke zwaartekrachtversnelling (9,81 m/s2) maar dat kan alles te maken hebben met de nauwkeurigheid van de tijdmeting.
..
06 december 2018 om 19:42
Quote

Theo de Klerk plaatste:

Correcte algebraische omzetting:  a = 2s/t2
En de berekende versnelling uit je metingen is een pietsie hoog voor de gebruikelijke zwaartekrachtversnelling (9,81 m/s2) maar dat kan alles te maken hebben met de nauwkeurigheid van de tijdmeting.
en dit rond je af op 12 m/s² toch?
Theo de Klerk
06 december 2018 om 20:55
Quote
Afronden doe je alleen als je
- niet nauwkeuriger kan meten
- niet geinteresseerd bent in de hogere nauwkeurigheid

Dus 9,81 m/s2 kan ik afronden op 9,8 of zelfs 10 maar daar maak ik met geen mogelijkheid 12 van. Hooguit 1 . 101 m/s2
Jan van de Velde
06 december 2018 om 21:16
Quote
dag puntjepuntje,

als ik jou was zou ik eens kritisch naar je wijze van tijdmeting kijken. Die zit er ca 0,04 tot 0,06 s naast, en dat is veel voor zo'n korte tijdmeting.

groet, Jan

Plaats een reactie:


Bijlagen:

+ Bijlage toevoegen

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Noortje heeft zeventien appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Noortje nu over?

Antwoord: (vul een getal in)