is de biologische halfwaardetijd

https://en.wikipedia.org/wiki/Caesium-137#Health_risk_of_radioactive_caesium

van belang in dit geval, of moeten we er van uitgaan dat alle cesium in dat konijn blijft??

groet, Jan

Beste Jan, 

gezien het feit dat dit begrip nog niet in de leerstof is voorgekomen ga ik er vanuit dat er geen rekening met de biologische halfwaardetijd gehouden hoeft te worden in deze opgave.

in dat geval:

door om te beginnen eens uit te rekenen hoeveel van die beginhoeveelheid van 3,22 x 10⁹ (heb ik niet nagerekend, maar zou best kunnen kloppen) cesiumatomen vervallen in een jaar. 

Beste Jan,

zouden dit 1/30 x 3,22 x 10⁹ x 0,50 = 5,37 x10⁷ cesiumatomen kunnen zijn?

Nee.
halvering is een exponentieel proces, geen lineair.
Ik neem aan dat je binas hebt? 
tabel 35E3 heeft wel wat nuttigs...

waar komt deze opgave trouwens vandaan, uit wat voor methode of toets?

De opgave maakt onderdeel uit van een toets van de zelfstudiecursus VWO natuurkunde van loi

Ik kom nu uit op het volgende:
N = 3,22 x 10⁹ x 0,5^1/30 = 3,15 x 10⁹
Aantal vervallen atomen = 3,22 x 10⁹ - 3,15 x 10⁹ = 7,0 x 10⁷ atomen. 
Komt de energie in de formule D = E/m van de vervallen atomen?

ah, berichten kruisten.

ja,inderdaad, in dat eerste jaar na het eten van het kropje met verse ¹³⁷cesium zullen 7·10⁷ vervallende kernen hun straling en dus bijbehorende energie uitzenden.

Groet, Jan

Oke nu snap ik het. Ik moet nog even oefenen met deze stof zie ik.
Heel erg bedankt!

Ik kwam uit op 3219 cesiumkernen die het konijn binnen krijgt.
Want 1 atoom ¹³⁷Cs is ongeveer 

In 1,0 gram zitten er dus  atomen Cs.

4,40·10²¹ atomen verdeeld over 41·10¹³ cm² geeft

 atomen per cm²

Op de krop sla vallen dus  atomen Cs.


Ik ben nu zelf echter bij vraag d aangekomen, maar ik snap niet wat ze bedoelen met de maximale stralingsdosis. Is dit het dosisequivalent?

daar ga je toch 6 nulletjes mis. 

Waar heb ik die nullen over het hoofd gezien? 

4,40•10²¹ : 4,1•10¹² = 1,073•10⁹

Ik zie het al. Vreemd dat ik dat niet heb opgemerkt. 

Maar het is dus 4.1 x 10¹² cm² ? 

oeps, nou maakte ik zelf een rekenfoutje: 4,1·10¹⁴ cm²

da's de ellende met die gigagetallen: een nulletje meer of minder valt niet op, en dit soort aantallen vallen sowieso buiten onze dagelijkse referentiekaders . Een sommetje waarbij een auto 8000 km/h rijdt doet een mens eens op zijn achterhoofd krabben, maar 10⁷ of 10⁹ atomen op een vierkante centimeter zijn beide even onvoorstelbaar, al helemaal als je narekent dat dat van één zielig grammetje stof verspreid over héél Nederland komt....

Ter info:

Het verval van ¹³⁷Cs verloopt wat anders dan gesuggereerd wordt in de opgave, aangezien er alleen gesproken wordt over ß-straling. Het verval van ¹³⁷Cs naar ¹³⁷Ba verloopt namelijk voor 94,6% via een tussenstap, namelijk via isomeer verval van ^137mBa naar ¹³⁷Ba. De resterende 5,4% vervalt idd rechtstreeks naar ¹³⁷Ba. Bij het genoemde isomeer verval worden fotonen uitgezonden van 662 keV, met een emissiewaarschijnlijkheid van 90% (wat de totale emissiewaarschijnlijkheid op 94,6% van 90% is 85% brengt!). Het isomeer verval van ^137mBa naar ¹³⁷Ba verloopt met een halveringstijd van slechts 2,55 minuten. Omdat de halveringstijd van de dochter ^137mBa zeer veel korter is dan die van de moeder ¹³⁷Cs, zijn moeder en dochter in absoluut evenwicht (ook wel sequlier evenwicht genoemd): ofwel, de activiteit van de dochter is gelijk aan die van de moeder indien het verval voor 100% zou plaatsvinden. In dit geval is de activiteit van de dochter ^137mBa dus 0,946 keer de activiteit van de moeder ¹³⁷Cs. Gevolg is dat je dus feitelijk de ontvangen dosis door het konijn als gevolg van de fotonen ook uit zou moeten rekenen (dit behoort uiteraard niet tot de VWO stof, maar eerder in de opleiding tot niveau 3 stralingsdeskundige:)).

Ik snap dat de opgave relatief eenvoudig gehouden moet worden vanwege het niveau, maar er had op zijn minst een opmerking over gemaakt kunnen worden:).

Aanvulling:

De biologische halveringstijd T_1/2,bio is hierboven al een keer genoemd. Als we naar het metabool model van ¹³⁷Cs kijken dan vindt verwijdering uit het menselijk lichaam plaats met twee biologische halveringstijden (Handboek Radionucliden van A.S. Keverling Buisman), namelijk een fractie van 10% met een T_1/2,bio van 2 dagen en een fractie van 90% met een T_1/2,bio van 110 dagen. Als je dit vergelijkt met de fysische halveringstijd T_1/2,f van 30 jaar van ¹³⁷Cs is duidelijk dat de T_1/2,f te verwaarlozen is in vergelijking met de twee biologische halveringstijden. Gezien de afmetingen van een  konijn zal/zullen de biologische halveringstijd(en) van ¹³⁷Cs eerder korter dan langer zijn dan bij de mens. Dit betekent dat de berekende ontvangen dosis door het konijn een stuk lager zal zijn dan berekend puur op basis van verwijdering als gevolg van fysisch verval.

dag Leon,

dank voor deze zeer nuttige bijdragen.

groet, Jan

Beste Jan,

Graag gedaan. Ioniserende straling (IS) is mijn vakgebied. Ik doe het met plezier. Dit zal zeker niet mijn laatste bijdrage zijn:)

Groeten, Leon

dag Leon,

dan heb ik hier nog een interessant ouder onderwerp voor je :

https://www.sciencespace.nl/vraagbaak/5517

Totaal geen haast, maar ik ben er nog steeds niet met zekerheid uit of ik daar nou die gekke GBq/jr correct interpreteer.  

bij voorbaat dank, Jan