quantumfysica debroglie en planck

nick stelde deze vraag op 03 februari 2016 om 17:08.

 hallo, ik heb twee vragen over de quantumwereld. Ten eerste over het debroglie atoom model. Waarom zou dit model verklaren dat er slechts enkele schillen zijn waarin een elektron zich kan bevinden. In labda(golflengte)=h/mv of labda=h/p blijkt dat als je de snelheid v verandert elke golflengte mogelijk is. In een schil van een atoom, moet het elektron een bepaald aantal golflengtes compleet maken. Maar als elke golflengte mogelijk is is toch ook elke afstand tot de kern mogelijk??

daarnaast hoe bleek uit de planckkromme dat lichts waarschijnlijk een deeltje moet zijn?

alvast bedankt!!

Reacties

Theo de Klerk op 03 februari 2016 om 17:39
De Broglie heeft geen atoommodel op zijn naam staan. Hij heeft slechts bedacht dat als licht naast golf- ook deeltjeseigenschappen heeft dat het omgekeerde dan ook wel eens waar kon zijn. Dat bleek zo, en hij kreeg er een Nobelprijs mee.

In theorie is elke golflengte mogelijk als je de snelheid aanpast, maar er zijn maar bepaalde snelheden waarmee het elektron niet "uit de bocht" vliegt omdat het ook nog in een cirkelbaan moet blijven. Met het idee dat een elektron door een golf kan worden weergegeven, zou op de cirkelomtrek alleen een heel aantal golflengtes kunnen passen omdat anders de golf met zichzelf destructief reageert.

Overigens moet dit bovenstaande toch nog half "klassieke" model niet te letterlijk worden genomen. Een elektron is geen golf (zoals licht wel door e.m. straling rechtuit beweegt maar wisselende elektrische en magnetische velden veroorzaakt die zich als golf laten tekenen). De "deeltjesgolven" van de Broglie zijn een aanduiding van de waarschijnlijkheid dat we een deeltje ergens zullen kunnen aantreffen als we gaan meten. Als je dat doet vanaf de kern steeds verder naar buiten, dan blijkt dat die golven maxima hebben (meest waarschijnlijke afstand van de kern) op posities die klassiek overeenkomen met de "banen" of de "schillen" van de elektronen. En laten die afstanden nu ook nog eens "toevallig" cirkels om de kern beschrijven waarop een heel aantal golflengtes van de Broglie golven passen...

De Planck kromme "repareert" de UV-catastrofe die men eerder had bepaald (Raleigh-Jeans). Daarbij zou bij zeer korte golflengtes een steeds grotere hoeveelheid energie worden uitgestraald terwijl dat in de praktijk niet zo is (en niets in de natuurkunde zomaar "naar oneindig" kan toenemen). Toen ging men uit van een zwart lichaam dat energie in alle frequenties en continue uitstraalde.
Planck deed een rekentruc en stelde dat de straling weliswaar alle frequenties kon hebben maar niet continu werd uitgestraald maar steeds in beetjes. Alsof je energiepakketjes afvuurt. Die rekentruc verhielp de UV catastrofe en liet de zwart lichaam stralingskromme fraai passen op de meetresultaten. Uit dat feit concludeerde men dat de energie blijkbaar gequantiseerd is volgens E = h.f voor weliswaar alle frequenties maar per frequentie steeds in "pakketjes" hf. Die pakketjes zou je deeltje kunnen noemen...
nick op 03 februari 2016 om 21:56
Erg bedankt!!! het is al een stuk duidelijker, nog een vraag? Hoe werkte dit trucje precies? Heeft hij niet gewoon aangenomen/aangetoond dat er veel meer 'pakketjes' met een middelmatige frequentie (tussen uv en infra rood) werden uitgezonden, dan met een hoge (uv straling) en lage (infra r en radio). Anders zou het toch geen verschil maken in de grafiek, het is me niet helemaal duidelijk hoe dit trucje werkt en hoe we nu weten waarom de kromme zo loopt en fotonen bestaan
Jan van de Velde op 03 februari 2016 om 23:41
Eigenlijk heeft Planck zich helemaal niet bezig gehouden met die UV-catastrofe die volgde uit de theorieën van Rayleigh en Jeans. Die waren gebaseerd op een klassiek-natuurkundige statistische aanname, en hoewel dat mooi klonk was van meet af aan duidelijk dat dat niet kon kloppen. Het ging nog goed tot redelijk goed voor de lage frequenties, maar ging letterlijk catastrofaal fout voor de hogere frequenties. . 

Dat Planck's aanpak via quanta tot een oplossing voor dat probleem leidde was niet Plancks doel en werd pas later duidelijk. Hoe we weten dat die kromme zo loopt zit verpakt in de wijze waarop Planck zijn wet afleidde en de aannames die hij daarvoor pleegde, die vervolgens met de werkelijkheid van een blackbody-spectrum overeen bleken te komen, althans die werkelijkheid correct  beschrijven. Dat Planck licht als quanta beschreef ipv als een continu fenomeen zou je een "truuk" kunnen noemen. 

Of fotonen bestaan weten we niet, en het feit dat we ze naar het ons uitkomt beschrijven als deeltje (bijvoorbeeld voor een verklaring van het foto-elektrisch effect) of als golf (bijvoorbeeld voor de verklaring van breking van licht) duidt al aan dat we waarschijnlijk nog geen benul hebben van wat er werkelijk aan de hand is. Feitelijk hebben we "slechts" een paar handige en praktisch alleszins bruikbare modellen om zekere fenomenen te beschrijven en er voorspellingen mee te doen.  

Groet, Jan
Theo de Klerk op 03 februari 2016 om 23:54
Maar het "trucje" wat tot het goede resultaat leidde was simpel. Het aantal pakketjes (foton "afvuringen") met heel hoge energie is klein, het aantal met middelmatige energie hoog, met lage energie ook laag. Op die manier kon hij de energieverdeling optellen en bijna-niks x hoge energie = weinig energie in hoge frequenties zodat hij zo toch op de neergaande kromme kwam voor hoge energie. Zonder aantallen pakketjes (en dus "continu") zou de energieverdeling voor hoge frequentie naar oneindig lopen. Wat de klassieke elektrodynamica ook voorspelt. Het klopt alleen niet. Er is weinig klassieks aan een zwart lichaam: de straling komt in pakketjes, is gekwantiseerd.

(Iets soortgelijks kom je tegen met de Schrödinger golffunctie van een elektron: die "piekt" bovenop de atoomkern, r=0. Maar de waarschijnlijkheid hem op r=0 te vinden is in 3 dimensies ook afhankelijk van het oppervlak van de bol met straal r. En die is 0 bij r=0, dus ondanks een piek in de golffunctie is de waarschijnlijkheid het elektron in de kern aan te treffen 0. En maximaal als je het voor andere r waarden berekent bij de "klassieke" Bohrse baan een flink eind van de kern vandaan).
nick op 04 februari 2016 om 00:24
Bedankt jan, toch vraag ik me af hoe het zien van straling als deeltje e=hf, de uv-catastrophe oplost? Kan iemand hier een makkelijk te volgen redenering voor geven?
Theo de Klerk op 04 februari 2016 om 00:34
Zoals ik hiervoor al meldde: door er maar weinig van toe te staan. Vrijwel niks maal hoge energie is per saldo nog steeds heel weinig.
Niet per se simpel, maar kijk eens bij
https://en.wikipedia.org/wiki/Planck%27s_law

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Clara heeft negenentwintig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Clara nu over?

Antwoord: (vul een getal in)