De volgende opgave lig ik al twee dagen wakker van: =========================================================== Een sprinter bereikt zijn maximale snelheid Vmax in 2,5 seconde. De versnelling is daarbij constant. Vanaf dat moment is zijn snelheid constant en bereikt hij de finish die op 100 meter van het startpunt ligt in een totale tijd van 10,4 seconde. Bepaal de maximale snelheid Vmax. v=0 V=Vmax -> =========================================================== | | | t=0 t=2.5 t=10.4 Ik denk dat dit uitgerekend moet worden met de formules, V=V0 + a*t x=x+v0*t+1/2*t^2 v^2=v0^2 + 2*a*(x-x0) Maar ik kom steeds meerdere onbekenden tegen, kan iemand me helpen?
Reacties
Mark
op
28 juni 2005 om 15:39
Let trouwens maar niet op de het stuk:v=0 V=Vmax -> =========================================================== | | | t=0 t=2.5 t=10.4 het staat er nu anders bij dan ik het bedoeld had.... :?
Bert
op
28 juni 2005 om 22:17
Hoi Mark,
om te beginnen staat er een foutje in je formules. De formule voor x moet zijn: x=x0+v0*t+1/2*a*t^2.
Verder is het handig om de beweging in twee stukken te knippen, van x0 tot x1, en van x1 tot 100.
Voor het eerste stuk geldt dan:
x=1/2*a*t^2 (x0=0, v0=0) en dus ook x1=1/2*a*2,5^2 v=a*t en dus ook V-max=a*2,5
Voor het tweede stuk: x=x1+V_Max*(t-2,5) en dus ook 100 = x1 + V_max*(10,4-2,5)
Je hebt nu drie onbekenden: x1, a en V_max maar ook drie vergelijkingen, en dat is oplosbaar.
