Reacties
Als ik de tekening vluchtig beschouw dan is de situatie-tekening van kim-duiking fout. Die veronderstelt dat de aarde plat is. De rechter tekening gaat correct uit van de kromming (of "verval") van de aarde.
Als de rechtertekening de "correcte" weergave moet zijn van de foute linker, dan kun je e.e.a. met wat meetkunde uitrekenen. Daarvoor is het wel van belang de tekening correct weer te geven: de middelste straal r snijdt de aardboog in het midden op de plek waar lijn d de aardboog raakt (raaklijn en straal staan daar loodrecht op elkaar - punt bij letter "k" ligt meer richting waar "d" staat afgedrukt)
De tekening lijkt deze straal ook als bissectrice van de hoeken weer te geven maar dat hoeft niet per se: een ver weg staande heel hoge paal kan verder onder de horizon zijn gezakt en toch nog net met het topje zichtbaar zijn.
het linker voorbeeld is alleen om te laten zien wat ik bedoel met het zinken van het object, gezien vanuit het persoon.
Ik hoop dat de bijgevoegde foto wat meet duidelijkheid schept.
Dit is een voorbeeld van een berekening van iemand van rijkswaterstaat.
op de ooghoogte (1,75 m) is de kimduiking 4,72 km
dus de paal zal op 4,72 km, 0 meter gezakt zijn.
na 10 kmzal de paal 8 meter gezakt zijn.
na 18 km zal de paal 25 meter gezakt zijn.
en na 38 km zal de paal 115 meter gezakt zijn.
Het probleem is dat hij er geen berekening bijgevoegd heeft.
de bissectrice hoef ik in dit geval niet te berekenen.
Als je kunt bedenken waarom de kimduik (een boogafstand langs de aarde, geen rechte weg) 4,72 km is, dan kun je ook de boogafstand bepalen vanaf het punt van de kimduik tot de positie van een hoog voorwerp dat dan nog net met zijn top te zien is.
Jouw plaatjes, als die van Rijkswaterstaat komen, zijn erg misleidend. Het aardoppervlak loopt rond en niet zo vreemd asymptotisch. De voorwerpen erop staan loodrecht op dit oppervlak (draaien dus mee) en behouden niet hun orientatie.
Maar de "truc" bij het rekenen is eerst de hoek te bepalen tussen kijker en voorwerp. Die hangt af van hoe lang de kijker is en hoe hoog het voorwerp. Uit de gevonden hoek laat zich simpel de boogafstand bepalen. De hoek is een gedeelte van een ronde hoek van 360°. Een volle cirkel is 2πr lang (360° wordt dan ook vaak als 2π opgevat indien niet graden maar radialen als eenheid wordt genomen). Een hoek bij een gedeeltelijke cirkel neemt dan ook maar een gedeelte van de hele omtrek in.
dag Henk, Theo,
even een tussenwerpseltje: wordt het begrip kimduiking hier wel correct gebruikt? Daaronder wordt bij mijn weten de hoek bedoeld tussen je zichtlijn naar de horizon (kim) en de horizontaal, niet zoals Henk doet (als ik het goed lees) als een sort onzichtbare hoogte van een voorwerp op zekere afstand voorbij die kim. Ik heb overigens geen idee of daarvoor een eenduidige term of jargonwoord bestaat.
Groet, Jan
de Kim is inderdaad alleen maar het punt tot waar de horizon te zien is. bij de meesten word het daarna verzinking genoemd.
maar hier komt nog een uitleg, want ik heb nog niet het gewenste antwoord.
Ik heb een 3d applicatie waarin de bolling van de aarde moet worden gefaked.
aangezien we met het rijksdriehoekstelsel werken moet alles vlak worden neergezet.
nu wil ik graag deze verzinking neppen door het object te laten zinken.
als inputs heb ik:
- Camera hoogte
- Object hoogte
- Afstand van camera tot object
Met al deze inputs kan ik realtime de berekeningen voor de "juiste" hoogte voor elk object berkenen.
Ik hoop dat u nu snapt wat ik bedoel met de "verzinking" van een object.
Kunt u mij hier mee helpen?
alvast heel hartelijk dank voor u hulp!
Dat is weer meer van hetzelfde, nu met een hoek Υ die ergens tussen "niks" en "alles" achter de horizon ligt waarop het voorwerp staat. Zie bijlage.
De afstand tussen waarnemer en voorwerp is bekend. Een stuk van de afstand ligt vast, nl. afstand waarnemer - kim. De rest is variabel van 0 tot maximaal waarbij het voorwerp steeds verder verdwijnt (maar ook achteroverkantelt en niet alleen maar vertikaal wegzakt zoals Rijkswaterstaat ons blijkbaar wil doen geloven).
Die tweede afstand is bekend (restant van de totale afstand). Daarmee is booglengte bekend. Daardoor de opgespannen hoek Υ. Dan is uit de rechthoekige driehoek alles met wat Pythagoras en goniometrie te berekenen. Voor driehoeksmeters zou dat gesneden koek moeten zijn.
Ja hij klopt nu! ik moest inderdaad afstand FG weten.
Links is MET verval ....................... Rechts is zonder verval
Ik heb de hoek Y ook op het object gezet.
Dat ziet er geweldig mooi uit!
Heel erg bedankt!
Ziet er grappig uit: inderdaad zul je de wieken van de windmolen als laatste zien verdwijnen bij toenemende afstand (en daarmee rond weglopende oppervlak).
Goed te zien dat "alles sal reg kom" ook al loopt het rond ;-)
Het vraagstuk op zich is wel een aardige wiskunde opgave voor 6e klas of examen...
Henk Kappert, 20 aug 2013
Info Foto:
Links is MET verval
Rechts is zonder verval
Dag Henk,
Mooi plaatje inderdaad, maar ik hoop dat je deze niet gaat gebruiken in een of andere publicatie. Een anti-windmolenlobby zou "ermee kunnen gaan lopen" en een absoluut verkeerde indruk van de werkelijkheid kunnen wekken, en zo discussies onnodig bemoeilijken. Wie naar dit plaatje wil kijken in het kader van het thema "horizonvervuiling" wordt namelijk fors op het verkeerde been gezet.
Ten eerste, als ik op mijn scherm de voorste molen meet is die 8 cm hoog (tot de as). Laten we als gemiddelde afstand oog-scherm van de gemiddelde computergebruiker eens 50 cm nemen.
Een echte molen op de kim staat 4700 m weg, 9400 x zover, en om eenzelfde beeldhoek in het oog en daarmee eenzelfde indruk van grootte te wekken zou die echte molen dus ook 9400 x 0,08 m ≈ 750 m hoog moeten zijn. De hoogste windmolen van Nederland staat bij mijn weten momenteel in de Wieringermeer:
http://www.tencate.com/nl/emea/geosynthetics/cases/De-hoogste-windmolen-van-Nederland.aspx
..........en die superjoekel heeft "maar" een ashoogte van 135 m.
Hieronder jouw plaatje in een iets werkelijker formaat, voor van die superjoekels.
Ten tweede hebben we tot heden maar een heel theoretisch sommetje gemaakt, dat in het geheel geen rekening houdt met afbuiging van licht in de atmosfeer. Dit betekent namelijk dat licht nabij het aardoppervlak een beetje met dat gekromde vlak meebuigt, zodat je als het ware over de ware horizon heenkijkt. De aarde lijkt dus wat minder krom dan ze is, die schijnbare horizon ligt onder normale omstandigheden nog een aantal honderden meters verder, en een molen die onder die schijnbare horizon moet verdwijnen moet dus nóg verder weggeplaatst worden.
http://nl.wikipedia.org/wiki/Horizon_(lijn)
Ten derde, bijzondere meteorologische omstandigheden kunnen bij tijd en wijle voor allerlei zichtbaarheidseffecten zorgen. Prof. Minnaert heeft veel van die effecten heel mooi beschreven
http://www.dbnl.org/tekst/minn004natu01_01/minn004natu01_01.pdf
(vanaf blz 38 voor dit soort zaken)
Ten slotte vraag ik mij af tot welke afstand een menselijk oog een windmolen op zee überhaupt nog zou kunnen zien. Laten we een gondel nemen met een diameter van 10 m, forse jongen, en die op een afstand van 40 000 m zetten. Heel die gondel valt dan binnen een gezichtshoek van bgtan(10/40 000) ≈ 0,014°, minder dan een boogminuut. Ik heb te weinig verstand van die materie om te beoordelen of we dat nog zouden kunnen onderscheiden, zelfs bij optimale omstandigheden.
Groet, Jan
Hallo Jan,
Het is niet mijn bedoeling om tegen de anti-windmolenlobby een handje te helpen. juist het tegenovergestelde.
Ik werk aan een applicatie om bijvoorbeeld windmolens te plannen.
De afbeelding die ik hier gestuurd heb is met een 9.5mm camera genomen, dus hierdoor zal het beeld wat vreemd overgekomen zijn?
zie voorbeeld hoe het er met een 58mm & 9.5mm camera uitziet.
in dit voorbeeld heb ik de E-128 waar u over spreekt op dezelfde posities geplaatst.
voor de afbuiging van het licht, is dit de 8% waar hierover word gesproken?
Is dit dan niet "simpel" het object(windmolen) 8% van deze verval afstand (afstand FG) afhalen?
voor het meteorologische effect na te bootsen wil ik een soort van grond mist, ofwel "verblauwing" toepassen.
Deze is nog niet in de applicatie, maar dit is zeer zeker het plan om dit er bij in de applicatie te bouwen voor het realistische effect.
Het document wat u hier heeft gestuurd ga ik meteen doorlezen, Hartelijk dank voor uw input!
voor het laatste punt wat u hier noemt, zie de afbeelding.
zoals hier te zien is inderdaad de laatste gondel totaal niet te zien.
Heel hartelijk dank voor het meedenken!
Als u nog meer ideen hebt, wil ik deze graag horen.
Met Vriendelijke Groet,
Henk
Henk Kappert, 21 aug 2013
De afbeelding die ik hier gestuurd heb is met een 9.5mm camera genomen, dus hierdoor zal het beeld wat vreemd overgekomen zijn?
zie voorbeeld hoe het er met een 58mm & 9.5mm camera uitziet.
in dit voorbeeld heb ik de E-128 waar u over spreekt op dezelfde posities geplaatst.
Hoe je het hebt genomen is niet van belang, hoe je het presenteert wel. De hoek tussen een lichtstraal vanaf de top, en de lichtstraal vanaf de kim, zoals die in je oog vallen, geeft je hersens, in combinatie met de kimafstand die we gewend zijn, een indruk van hoe groot iets is dat ver weg staat.
Dat referentiepunt, die kim, staat ook op je afbeelding, en stuurt dus je hersens.
Kijkend naar een afbeelding op het scherm, op de gewoonlijke afstand, zien mijn hersens weer de top van die molen en de kim, nemen een beeldhoek waar en trekken dus een conclusie over hoe groot zoiets is. Ik vond het bij eerste zicht overweldigend, en bij narekenen klopte dat, om dit plaatje te zien als je op het strand staat moet je op 4,7 km afstand een molen van 750 m hoog neerzetten (ashoogte.....)
Of je zou er voor moeten zorgen dat iemand diezelfde afbeelding (waarop die molen op de kim 8 cm hoog staat afgebeeld) vanaf minstens 3 m afstand bekijkt.
Wat betreft die correctie voor de meebuiging van het licht onder standaardomstandigheden, een beetje mist erin brengen heeft daarmee niets te maken.
Je kimduidkingsberekeningen moeten even opnieuw, omdat voor jou de wáre kimduiking geen belang heeft, maar de schijnbare. Hierdoor lijkt de aarde platter dan ze is.
Ik heb vandaag geen tijd om te zien hoe dat het makkelijkst is aan te passen in je berekeningen, (en wiskunde is niet mijn sterkste punt) maar mogelijk is een aanpassing in de aardstraal (aarde groter maken dan ze werkelijk is) de vlotste weg.
Groet, Jan
De Achmeatoren is een kantoortoren in het centrum van Leeuwarden.
De Achmeatoren is 114,6 meter hoog en heeft 26 verdiepingen. Hiermee is de Achmeatoren het hoogste gebouw van Leeuwarden. Bron wikipedia
Van Ameland naar Leeuwarden 28.67 km
Afstand in een rechte lijn
Bron http://www.afstand-berekenen.com/afstand-van-hollum-naar-leeuwarden
en na 38 km zal de paal 115 meter gezakt zijn. dus daar gaat 8 meter nog van af omdat de afstand 28 kilometer is de toren is 114 meter hoog van die 115 gaat 8 af dus 107 zeven meter kimduiking dan zou je dus maar 7 meter van de flat kunnen zien van die afstand.
Dan nog zou je niet het hele gebouw kunnen zien van die afstand misschien een topje zo zijn er dus een hoop gaten in de kaas die we voorgeschoteld krijgen, er is geen kimduiking, en zou die er wel zijn en kloppen de afstanden niet wat dus wel het geval is dan zouden we de flat nooit recht op kunnen zien staan van die afstand
Anthony plaatste:
zo zijn er dus een hoop gaten in de kaas die we voorgeschoteld krijgen, er is geen kimduiking,Er zitten misschien ook wel een paar gaten in de kaas die jij presenteert.....
http://www.allesopeenrij.nl/article.php?aid=1013
Leeuwarden ligt 3 meter boven zeeniveau
Geen idee waar op Ameland deze foto is genomen, maar een ideaal plekje voor zo'n mooie tele-foto lijkt me een duintop. Inclusief statiefhoogte voor het toestel een metertje of tien?
Ik heb even een redelijk aantal meters voor de aardstraal gepakt (weet niet precies hoeveel dat in Nederland is en eventjes geen tijd om dat uit te rekenen).
Maar het geoide-verschil tussen Ameland, Waddenzee en Leeuwarden kunnen we gevoeglijk verwaarlozen, dus als we ze maar allemaal gelijk nemen komt het ook niet op 100 m meer of minder op ruim 6 miljoen meter.
Hieronder dus een geometriesommetje. Meer dan de stelling van Pythagoras en de gegeven afstand Ameland-Leeuwarden van 28 km heb je niet nodig om uit te rekenen dat zonder atmosferische verstoringen hoogstens een meter of 17 van die toren onder je zichtlijn verdwijnt.
Succes, Jan
Jan van de Velde plaatste:
..//..
Ten tweede hebben we tot heden maar een heel theoretisch sommetje gemaakt, dat in het geheel geen rekening houdt met afbuiging van licht in de atmosfeer. Dit betekent namelijk dat licht nabij het aardoppervlak een beetje met dat gekromde vlak meebuigt, zodat je als het ware over de ware horizon heenkijkt. De aarde lijkt dus wat minder krom dan ze is, die schijnbare horizon ligt onder normale omstandigheden nog een aantal honderden meters verder, en een molen die onder die schijnbare horizon moet verdwijnen moet dus nóg verder weggeplaatst worden.
http://nl.wikipedia.org/wiki/Horizon_(lijn)
Ten derde, bijzondere meteorologische omstandigheden kunnen bij tijd en wijle voor allerlei zichtbaarheidseffecten zorgen. Prof. Minnaert heeft veel van die effecten heel mooi beschreven
http://www.dbnl.org/tekst/minn004natu01_01/minn004natu01_01.pdf
(vanaf blz 38 voor dit soort zaken)
Die effecten kunnen dat kimduikingseffect de ene keer versterken, de andere keer verzwakken.
De Leeuwardenfoto zou zelfs een omgekeerde fata morgana kunnen zijn, dwz, koelere lucht boven het wateroppervlak, en wamere lucht daarbovenop, en dan buigen lichtstralen met het aardoppervlak mee. In het najaar, met bijvoorbeeld relatief warme lucht vlak boven het water en koudere lucht er iets boven, gaat het dan net andersom en zie je heel Leeuwarden niet meer omdat de lichtstralen dan van het aardoppervlak wegbuigen.
Kortom, jouw kaas zit vol met gaten :)
Groet, Jan
Vr groet , Ruud
Als je de eerdere berekeningen volgt die ik als image aan een post heb toegevoegd dan zie je daar de relatie tussen de hoogte die achter de horizon verdwijnt tegen de hoek die daarbij wordt opgespannen.
Ken je de hoogte, dan ken je de hoek (in radialen) dan ken je ook de (kromme) afstand tussen waarnemingsplek en waar het "wegduikende" voorwerp staat, immers afstand = aardstraal x hoek in radialen
heb je een link naar dat wikipedia-lemma?
Groet, Jan
Ik baseerde mijn berekeningen niet op wiki - ik was me niet bewust dat daar zoiets zou staan. Maar 8" per vierkante mijl lijkt me vreemd... het gaat om afstanden (miles of km) en niet om oppervlakten.
Theo de Klerk plaatste:
Maar 8" per vierkante mijl lijkt me vreemd... het gaat om afstanden (miles of km) en niet om oppervlakten.Echter, hierbij wordt er van uitgegaan dat de waarnemer met zijn oog op de grond ligt. In het eerder aangekaarte geval van de Achmeatoren vanaf Ameland zal die vanaf het strand inderdaad veel minder zichtbaar zijn (verder onder de horizon duiken) dan vanaf een duintop.
ruud geldermans plaatste:
( ik was helaas nooit zo'n ster in wiskunde )ruud geldermans plaatste:
op wiki wordt gegeven bij curvature horizon ...//.. 8 inch per mile squared , dus op 20 miles zou dat dat al een kimduiking ..//.. 80 meter kimduiking geven.merk wel op dat dit geldt voor een waarnemer die op zeeniveau op de grond ligt.
Gaat de waarnemer zó staan dat zijn ogen 2 m boven NAP staan dan is de duiking nog maar 57 meter.
Bijlagen:
Met een aardstraal van r=6371 km (evenaar) en een kijkhoogte van h=1,50m (=AC) wordt het rekenen wat minder zeker omdat de straal in km nauwkeurig is en de hoogte in meters (1000 keer kleiner). Qua significante cijfers komen we hier in moerasgebied.
Maar als we het toch doen (rekenmachine op radialen zetten!), dan kun je berekenen dat de horizon ligt op (boog)afstand CB = 6371 cos-1 (6371/(6371+0,0015)) = 6371 x 7,1274 . 10-4 = 4.54 km
Bij een hoogte van 1,50 m (=AC) ligt de horizon op een straal van CB = 4,5 km om ons heen en kunnen we alles binnen die straal waarnemen (al dan niet met verrekijker als een klein konijn op 4 km afstand loopt))
Als een voorwerp verderweg staat dan 4,5 km, op een (boog)afstand CBF staat, dan verdwijnt het deels achter de horizon.
Hoeveel dat is (in tekening hγ) kun je uitrekenen door de vorige berekening nog eens te doen met andere getallen en deels "achterstevoren".
Eerst kijk je hoeveel die afstand verder is dan je eigen horizon.
Als we 20 mijl aannemen (32 km) dan is de afstand achter de horizon 32 - 4,5 = 27,5 km. Die afstand komt overeen met de boog BF.
De lengte van die boog is ook r.γ zodat 27,5 km = 6371 γ
Daaruit volgt voor hoek γ = 27,5/6371 = 4,316 . 10-3 radialen.
We kunnen nu het "weggevallen" deel uitrekenen want GF = MG - MF = (r+h) - r waarbij h het weggevallen stuk is. We kennen hoek γ en dus ook diens cosinuswaarde:
r/(r+h) = cos γ = 0,99999068
h = r/0,99999068 - r = 0,05934 km
zodat op een afstand van 20 mijl een voorwerp aldaar voor 59 meter weggezakt zal zijn.
Voor allerlei andere afstanden en hoogten kun je bijgaande spreadsheet gebruiken die, i.t.t. die van Jan wel uitgaat van bogen en hoeken en "dus" voor elke afstand langs het aardoppervlak kan gelden.
Bijlagen:
ruud geldermans plaatste:
Vreemde van alles vind ik dat ik met mijn telescoop vanaf het strand boten terug in beeld bracht die met blote oog en helder weer al totaal uit zich waren verdwenen . En niet de helft van de boot , maar echt in zijn totaal..Onze wereldwijd befaamde Prof Minnaert legt dat haarfijn uit, in zijn onvolprezen "natuurkunde van't vrije veld", deel I, paragrafen 29 en 30
http://www.dbnl.org/tekst/minn004natu01_01/minn004natu01_01.pdf
(blz 38 e.v.)
En zo kan het, over een relatief koud wateroppervlak kijkend, toch lijken of je horizon (veel) verder weg ligt.
Hier zo eentje:
http://photoviews.blogspot.nl/2010_09_01_archive.html
Zo te zien genomen op kadehoogte in Boulogne, zeg voor mijn part 10 m.
Die kliffen (Dover e.o.) zijn ca 100 m hoog, maar op een afstand van 30 km zouden die grotendeels onder de horizon moeten liggen. Ik kan op dit vakantiekiekje niet zien hoeveel we er wél van zien, maar een heel groot deel toch wel lijkt me. Koude lucht vlak boven het water en warmere lucht daarboven krommen licht met het aardoppervlak mee, zodat je horizon véél verder kan komen te liggen. Nu in februari, met relatief warm zeewater en koudere lucht wat hoger daarboven, kun je ook met het helderste weer die kliffen écht niet meer fatsoenlijk zien vanuit Boulogne.
Groet, Jan
ruudgeldermans plaatste:
Dus kan wellicht toch dienen als een short route voor de minder begaafde rekenaars? groet RuudDus is er een andere verduiking? Nee. Die is alleen afhankelijk van de kromming van het aardoppervlak.
Ditto voor overvliegende vliegtuigen: boven je is een heel andere situatie dan ver weg (waar het misschien iets boven de kerktoren lijkt te vliegen).
Kwestie van (grootte van) perspectief.
dank voor de snelle respons.
Maar de werking van het menselijk oog los zien van perspectief snap ik niet helemaal.. kan het een zonder het ander bestaan? Maar of het oog dan wel of geen rol speelt , de convergerende werking in de natuur van zich verwijderende lijnen om onsheen , zowel de lijnen onder ons als boven en links en rechts is overal duidelijk te zien , in het klein vooral goed als men in een lange gang staat bijv van een hotel - vloer loopt ogenschijnlijk omhoog , plafond loopt omlaag , muren met deuren naar de kamers links en rechts convergeren ook naar het midden., alles convergeert naar 1 punt. Kennelijk is dat de natuur.. En daarom mijn vraag ; kan dit tevens de oorzaak zijn van wat wij zien als 'de horizon' maw dat wat wij de horizon noemen dus het snijpunt van convergerende lijnen boven ons en onder ons zijn? De hoogte van de waarnemer bepaalt dan de afstand tot dit 'snijpunt' (oftewel de horizon). Gr, Ruud
ruud geldermans plaatste:
..//.. in een lange gang staat bijv van een hotel - vloer loopt ogenschijnlijk omhoog , plafond loopt omlaag ,je hoeft minder ver omhoog te kijken, dus lijkt het lager.
Voor een verre kerktoren geldt dat ook. Je kijkt nog steeds omhoog, maar dat is voor iets zo ver weg nauwelijks te onderscheiden van recht vooruit. En omdat je voor zaken dichterbij wél een beetje omhoog moet kijken heb je het gevoel dat je omlaag kijkt naar die toren.
Het zijn niet zozeer je ogen als je hersens die je parten spelen.
Groet, Jan
Hoe hoger je staat, hoe verder je kunt kijken (vgl. kijken vanaf de grond en vanaf een toren) - de horizon is dan verder weg. Je kunt dat in de rekentools van Jan en mij ook zo narekenen.
Komen alle lijnen samen in wat je de horizon noemt? Het lijkt er wel op.
Maar niet altijd. Alleen relatief dicht bijeenliggende evenwijdige lijnen (dichtbij relatief t.o.v. afstand tot de horizon) lijken samen te gaan in de verte. Grote voorwerpen (een wijde zee of rivier) doen dat niet. Ze worden ook wel smaller, maar niet tot 1 punt.
De versmalling is omdat de gezichtshoek waaronder je twee evenwijdige staven met onderling vaste afstand (bijv. railstaven) steeds kleiner wordt. Daardoor lijken ze dichter bij elkaar te komen in de verte - maar dat is optisch bedrog: de kleinere hoek wordt vanzelf weer groter als je in de richting van/langs de staven loopt. Dan lijkt het een stuk verderop weer samen te komen (want je horizon schuift mee).
Railstaven die vanuit Groningen richting Maastricht steeds dichter bijeen lijken te komen, doen dat niet (daar is de NS erg blij mee). Vanuit Groningen zie je Maastricht niet (ligt "onder" de horizon). Maar wandel je richting Zwolle, Utrecht, Eindhoven, Borne dan blijft de afstand tussen jou en de horizon gelijk, maar doordat jij je verplaatst doet de horizon dat ook. En zo verdwijnt Groningen achter de horizon en komt uiteindelijk Maastricht binnen je horizon. En die railstaven lijken aan beide horizons samen te komen. Terwijl je weet dat dat niet zo is want je loopt er langs...
Peet plaatste:
Is de horizon die wij zien nou hetzelfde als de kromming van de aarde?Grote afstanden via kaarsrechte laserlijnen zullen wel rekening moeten houden met het feit dat de straal rechtuit gaat en de aarde wegkromt. Maar dat zijn dan wel heel grote afstanden.
Beste lezer,
Vragen die er op lijken alsof de vraagsteller het bolvormig zijn van de aarde of andere hemellichamen im Frage wil stellen sluiten wij.
De Aarde, en elk hemellichaam van serieuzere omvang, is een bol of op zijn hoogst een beetje ovoïde, een tikje door centrifugaaleffecten vervormde bol.
Dus voordat u een topic opent die iets te maken heeft met hoe een wateroppervlak krom kan zijn, waarom uw gezichtseinder recht lijkt te zijn, waarom zaken verder weg soms niet achter een horizon lijken te verdwijnen, enz etc, , voor u hebben wij onderaan deze mededeling vrijwel àlle discussies rond dit onderwerp in de vraagbaak verzameld. Lees deze discussies a.u.b. allemaal integraal door. Zo’n beetje alles wat er over dit onderwerp te bedenken valt komt wel ergens langs.
De medewerkers van de vraagbaak hebben het namelijk wel een beetje gehad met elke keer weer opnieuw energie te steken in discussies met mensen die zich maar niet willen laten overtuigen door resultaten van millennia van wetenschappelijk onderzoek naar de vorm van planeten, of zelfs trollen die er een satanisch genoegen in scheppen om mensen mee te sleuren in wat bij oppervlakkige beschouwing zo lijkt te zijn, namelijk dat de aarde plat zou wezen.
Met vriendelijke groet,
MODERATOR
http://www.natuurkunde.nl/vraagbaak/33801
http://www.natuurkunde.nl/vraagbaak/51627
https://www.natuurkunde.nl/vraagbaak/12252
https://www.natuurkunde.nl/vraagbaak/12523
https://www.natuurkunde.nl/vraagbaak/53607
https://www.natuurkunde.nl/vraagbaak/56773
https://www.natuurkunde.nl/vraagbaak/57729
https://www.natuurkunde.nl/vraagbaak/58053
https://www.natuurkunde.nl/vraagbaak/58849
https://www.natuurkunde.nl/vraagbaak/58879
https://www.natuurkunde.nl/vraagbaak/60516