Dag Peter,

een bekend probleem, verticale worpen.

Kun je eens laten zien wat je er zelf al van weet, en waar je vastloopt? Dat maakt het makkelijker om je denkfouten op te sporen.

En dan voelen we ons tenminste helpers in plaats van huiswerkmachines... :-)

Groet, Jan

Een vorige vraag was: een puntmassa wordt loodrecht omhoog geworpen en bereikt een hoogte van 245 meter. g=10m/s²
Bereken v(0).
Oplossing: s(afstand)/0.5*g = 245/5=49     √49=7, 7 is de tijd in sec die de puntmassa onderweg is.
t*g= v(0),   7*10m/s²=70m/s.

Maar bij de vorige vraag kom ik er (net als mijn docent) niet uit met een berekening. Ik weet wel dat het antwoord 40m/s is.
 
alvast bedankt

Dag Peter,

Ik heb net als je docent wel eens zo'n blind ogenblik dat ik het even niet zie. Probleem is dat we niet zelden te moeilijk gaan zitten denken.


je hebt een afstand op tijdstip t  s(t)
je hebt een afstand op tijdstip 0  s(0)
je hebt een tijd t
je hebt een versnelling a
je vraagt een snelheid op tijdstip 0 v(0)

Die kom ik allemaal tegen in de standaardformule voor bewegingen

s(t) = s(0) + v(0)t + ½at²

Gewoon nétjes invullen en het antwoord rolt er zó uit.



"Leuker kunnen we het niet maken, makkelijker wel". :)

groet, Jan

Wat wordt bedoeld met:
je hebt een afstand op het tijdstip t  S(t)?
ik dacht dat ik die juist niet had.

Dag Peter,

s(t) heb je wél. Je moet namelijk éven in de gaten houden dat, nadat de puntmassa het hoogste punt heeft bereikt, de bal weer gaat vallen en s daarmee weer terug kleiner wordt. Op de hoogte waarop de puntamassa werd afgevuurd is s weer 0.....

En daarna daalt de puntmassa nog 100 m.

dat wordt dus een stelsel met meerdere vergelijkingen
voor dat stuk vanaf afvuren tot weer op dezelfde hoogte terug weet je dat v(0) = at 
neem voor a de afgeronde 10 m/s² , en hij moet heen en terug.
dus geldt dat t = 2 × v/10 (met v= v(0))
Dan is er nog de tijd T dat het projectiel nog 100 m dieper valt
t + T = 10 s (gegeven)
en voor die laatste 100 m weet je
100 = v × T + ½ × 10 × T² 
drie vergelijkingen met drie onbekenden, de rest is algebra

Groet, Jan

xt-5tkwadraat+-100
x=40

Dag widjesh,

dat klopt wel, maar gebruik liever niet "x" als onbekende in zo'n berekening, want dat is een wereldwijd gebruikt symbool voor "plaats". 

De onbekende is hier v₀.

En vergeet ook niet de eenheid bij je eindantwoord....

Groet, Jan

Een kangoeroe is in staat om tot een hoggte van 2,62m te springen. Bereken de beginsnelheid waarmee hij moet afzetten om deze hoogte te bereiken.Hoe moet ik hier aan beginnen?

dag Xander,

een optie is om de idee uit mijn bericht hierboven van 13 oktober 2008 om 22:15 te gebruiken. 

Een tweede optie is toepassen van de wet van behoud van energie: de bewegingsenergie bij de start wordt tijdens het omhooggaan omgezet in hoogte-energie. Op het hoogste punt is alle aanvankelijke bewegingsenergie omgezet in hoogte-energie. 

Beide opties moeten hetzelfde resultaat leveren

probeer eens en laat ons eens zien hoever je raakt. 

groet, Jan

Hoeveel zwaarte energie heeft de kangeroe als hij op 2,62 m hoog gesprongen is?
Die energie moet hij als kinetische energie (1/2 mv²) hebben bij het afzetten.

dag Xander,

Klopt helemaal. Dus wat was nou eigenlijk je probleem??

Het is overigens niet nodig om werkelijk élk wiskundig tussenstapje in een aparte regel te noteren. Als je dat nodig hebt om overzicht te houden, prima, vooral blijven doen, maar een beetje overkill is het wel Op een tentamen of examen gaat zo'n sommetje je dan veel te veel tijd kosten. Dit had in een regel of 10 ook wel gekund. 

(en tussen haakjes: je kunt jezelf akelig veel rekenwerk besparen als je je realiseert dat je dezelfde uitkomst zou moeten krijgen als je de vraag herschrijft tot: een kangoeroe springt uit stilstand 2,62 m naar beneden. Met welke snelheid raakt hij de grond? 
Dan is v(0) namelijk gelijk aan 0, en valt de term v(0)t uit de bewegingsvergelijking, waardoor je in een regel of 5 klaar bent met je berekening omdat je bijvoorbeeld die wortelformule (abc-formule) niet meer nodig hebt. )

Groet, Jan