activiteit en halveringstijd

bart stelde deze vraag op 26 juli 2008 om 21:01.

een radioactief element S heeft een activiteit die 4 maal hoger is dan de activiteit van een element Ca. De halveringstijd van 16S (87dagen) is ongeveer gelijk aan de helft van de halveringstijd van element 20Ca (162dagen). Na hoeveel dagen is de activiteit van beide elementen ongeveer gelijk geworden?

 

Reacties

Jaap op 28 juli 2008 om 00:10

Dag Bart,

De volgende aanwijzingen zijn voor het Nederlandse vwo. Op de havo zou ik het iets anders aanpakken.

De activiteit A daalt in de loop van de tijd t volgens A(t)=A(0)×(½)^(t/τ) met
A(t) is de activiteit op het tijdstip t; A(0) is de activiteit op het begintijdstip t=0;
τ is de halveringstijd. In de factor (½)^(t/τ) is t/τ de exponent van het getal ½.
De factor (½)^(t/τ) is de factor waarmee de activiteit verandert. Deze factor is een getal tussen 0 en 1.
Als (½)^(t/τ)=1, is de activiteit nog niet gedaald. Als (½)^(t/τ)=0, is de activiteit gedaald tot nul.

De halveringstijd τ van het zwavel is korter dan die van het calcium.
Daarom daalt de activiteit van het zwavel sneller dan die van het calcium.
De factor (½)^(t/τ) waarmee de activiteit verandert, is voor zwavel een kleiner getal dan voor het calcium.
Uit de opgave volgt dat de factor (½)^(t/τ) voor het calcium 4 maal zo groot is als voor het zwavel.
Daarom geldt (½)^(t/τcalcium)=4×(½)^(t/τzwavel) → (½)^(t/162)=4×(½)^(t/87).
Hieruit kun je het gevraagde aantal dagen t berekenen.
Groeten,
Jaap Koole

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Roos heeft negenentwintig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Roos nu over?

Antwoord: (vul een getal in)