Dag Bart,
De volgende aanwijzingen zijn voor het Nederlandse vwo. Op de havo zou ik het iets anders aanpakken.
De activiteit A daalt in de loop van de tijd t volgens A(t)=A(0)×(½)^(t/τ) met
A(t) is de activiteit op het tijdstip t; A(0) is de activiteit op het begintijdstip t=0;
τ is de halveringstijd. In de factor (½)^(t/τ) is t/τ de exponent van het getal ½.
De factor (½)^(t/τ) is de factor waarmee de activiteit verandert. Deze factor is een getal tussen 0 en 1.
Als (½)^(t/τ)=1, is de activiteit nog niet gedaald. Als (½)^(t/τ)=0, is de activiteit gedaald tot nul.
De halveringstijd τ van het zwavel is korter dan die van het calcium.
Daarom daalt de activiteit van het zwavel sneller dan die van het calcium.
De factor (½)^(t/τ) waarmee de activiteit verandert, is voor zwavel een kleiner getal dan voor het calcium.
Uit de opgave volgt dat de factor (½)^(t/τ) voor het calcium 4 maal zo groot is als voor het zwavel.
Daarom geldt (½)^(t/τcalcium)=4×(½)^(t/τzwavel) → (½)^(t/162)=4×(½)^(t/87).
Hieruit kun je het gevraagde aantal dagen t berekenen.
Groeten,
Jaap Koole