losse katrol

Anneloes stelde deze vraag op 01 juli 2008 om 09:04.

Hallo, met natuurkunde ben ik bij een hoofdstuk met zwaartekrachten, momentenwet e.d.

Ik hab wat vraagjes over katrollen;

Ik weet dat een vaste katrol de richting van de kracht omdraait, en een losse katrol de kracht (N) die je nodig hebt vermindert met de helft(van wat het gewicht is N)

Nu is de vraag uit het boek;

Een verhuizer hijst met behulp van een vaste katrol een kist van 22kg over 5,5m eenparig omhoog.

a. bereken de spierkracht die de verhuizer uit moet oefenen om de kist op zijn plaats te houden.

MIJN BEREKENING;(zie tekening)

22 x 9,8 = 215,6N                                                                         

een vaste katrol deelt de kracht niet door 2, dus dit is de uitkomst;

2,2 x 10^2N

Dit klopt geloof ik nog wel, maar nu komt vraag B!

b. Leg uit hoe de spierkracht zal zijn om de kist met constante snelheid op te hijsen.

Ik denk dat het méér is dan 2,2 x 10^2 N, omdat hij bij deze kracht stilhangt, en als je iets meer kracht geeft dan beweegt de kist omhoog, klopt dit?

 Alvast bedankt

Reacties

Jan op 01 juli 2008 om 10:42

Dag Anneloes,

  • Ik weet dat een vaste katrol de richting van de kracht omdraait, en een losse katrol de kracht (N) die je nodig hebt verminderd met de helft(van wat het gewicht is in N)

Ik vind het een beetje griezelig om dit zo op te schrijven. Ik zou ten eerste liever zeggen dat je met een vaste katrol de richting van de kracht kunt veranderen.

Ook vind ik het een beetje griezelig om te stellen dat je met een losse katrol de kracht halveert, met zo'n denkwijze zou je wel eens in de knoei kunnen komen zodra er meer dan één katrol in het spel is. Hieronder een voorbeeldje waarbij dat tóch anders is....


Als je  wilt bepalen hoeveel kracht je moet uitoefenen op een gewicht aan een katrollenstelsel kun je beter de touwen tellen waaraan het gewicht ophangt. Over die touwen wordt het gewicht namelijk gelijkelijk verdeeld.

 Op die wijze kun je uiteindelijk met allerlei bedenkbare katrolsystemen overweg.

Tenslotte, wat dat ophijsen betreft, de valkuil zit hem hier in de opmerking "met constante snelheid" . Dat dat intuïtief niet lekker aanvoelt is me bekend, vrijwel al mijn leerlingen denken in eerste instantie nét als jij hier. Maar uit het hoofdstuk bewegen (verkeer) heb je (hopelijk) geleerd dat op een voorwerp dat met een constante snelheid beweegt een NETTOkracht gelijk aan 0 wordt uitgeoefend. Dus, als je even alle wrijving verwaarloost (en dat is hier ongetwijfeld de stilzwijgende afspraak) zal die benodigde kracht nog steeds die ca 216 N zijn.

Een beetje duidelijk?

Groet, Jan

Jop op 02 februari 2019 om 16:35
Wij hebben hier ook een discussie over losse katrollen. We snappen duidelijk dat een losse katrol de benodigde kracht kan verminderen, maar nu de vraag: stel de laatste lijn loopt van de losse katrol, maak het dan uit welke hoek die lijn maakt. Dus 180 graden dan vermindert het de kracht, maar is dit effect even groot bij 90 graden. En hoe werkt dat?
Jan van de Velde op 02 februari 2019 om 19:22
Dag Jop,

Ja, dat maakt uit. En daarom zeg ik ook altijd tegen eenieder die het horen wil, tel nou alsjeblieft geen katrollen, maar tel touwen

Want waar het om gaat is feitelijk aan hoeveel touwen een last ophangt, want over dat aantal touwen kan de kracht verdeeld worden. Trek jij dan haaks op de hijsrichting opzij voor een last die omhoog moet, dan doet dat laatste touw, d.w.z. dat stuk touw waar jij aan trekt, feitelijk niet meer mee aan de "hijs", want die heeft geen verticale component. 



En verder ga je, zo trekkend, je last opzij trekken, waardoor alles schuin komt te hangen.  Dat is allemaal uit te rekenen, want over elk touwdeel móet een gelijke spankracht staan (afgezien van wrijving in de katrolwielen) , maar elk touwdeel zal zijn eigen deel van de verticale resultantes moeten leveren. Dat heb ik hier nog niet getekend, want dan gaat er ook een evenwichtspositie voor die last moeten worden uitgerekend, want die twee touwen die nog tussen de last en de wereld hangen gaan denk ik onder een hoek van een dikke 30° hangen, waardoor de benodigde trekkracht wel eens ergens in de buurt van de 400 N zou kunnen gaan worden. Dat zal nog geen eenvoudige berekening worden.

Overigens, wat ik zeg in het linkse plaatje, "Fspier=200 N" is ook maar een benadering. Alle drie de hijsende touwdelen hangen een beetje schuin, waardoor de benodigde trekkracht ook ietsje meer dan 200 N gaat zijn. En ook die last heb ik per ongeluk een beetje uit positie getekend, die gaat wat verder naar links hangen.

Duidelijk zo?

Groet, Jan
Evie op 28 oktober 2019 om 09:56
De vraag in ons boek luidt:

een kist van 150 kg wordt omhoog gehesen met behulp van 4 losse katrol en de massa van elk katrol is 5,0 kg

hoe groot is de benodigde trekkracht op het touw
Theo de Klerk op 28 oktober 2019 om 11:33
Teken de situatie eens. 4 losse katrollen hangen aan ... touwen. Elk touw neemt een evenredig deel van het gewicht van 150 kg massa.
Bijkomend probleem: elk los katrol heeft een massa van 5 kg en geeft dus een extra zwaartekracht naar beneden. En dus een extra spanning op het touw om de katrol.
Mag je die 4 x 5 kg massa bij de kistmassa tellen?

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Noortje heeft negenentwintig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Noortje nu over?

Antwoord: (vul een getal in)