Reacties
Jaap
op
25 april 2006 om 15:26
Wil je misschien vertellen wat je niet begrijpt aan deze vraag?
Hilde
op
26 april 2006 om 15:41
Wel,
ik kan me voorstellen dat ik iets kan doen met p*V=nRT
en V1= 2V2
maar voor de rest zou ik niet goed weten hoe het verder moet...?
mvg
Jaap
op
26 april 2006 om 18:01
Hoi Hilde,
Probeer eerst zelf even een plaatje te maken van wat er gebeurd: je hebt een vat en op 1/3 plaats je een zuiger zodat voor het volume rechts (V2) geldt V2=2V1 met V1 het volume links.
In die situatie geldt voor beide compartimenten dat de druk gelijk is (de situatie is in evenwicht op het moment dat de zuiger ertussen komt) en er zitten dus 2x zoveel deeltjes rechts als links n2=2n1.
Nu ga je het grote compartiment verwarmen tot 105°C, maar de zuiger kan nu dus gaan bewegen, net zolang tot de druk aan beide kanten weer gelijk is. Dus er geldt nu links (bij het verwarmen veranderd het volume dus aan beide kanten!):
p1*V3=n*R*T1
en rechts:
p1*V4=2*n*R*T2
met T1=24°C en T2=105°C
Om nu de nieuwe verhouding van de deelvolumes uit te rekenen kijk je naar V3/V4
Deel nu de twee vergelijkingen op elkaar en het staat er.
Begrijp je het nu?
Groeten,
Jaap
Bert
op
26 april 2006 om 20:41
Beste Hilde en Jaap,
door adiabatische compressie zal de temperatuur van het deelvolume, waaraan geen warmte toegevoerd wordt, toenemen. Als het gas - maar dat vermeld de vraag helaas niet - een éénatomig gas is, dan geldt voor adiabatische compressie: p*V^(5/3) is constant, of ook V*T^(3/2) is constant.
Bovendien geldt dat het totale volume niet verandert.
Deze twee voorwaarden leiden, samen met de ideale gaswet (p*V=n*R*T) tot de oplossing, die overigens alleen numeriek bepaald kan worden.
Bert
Jaap
op
27 april 2006 om 22:21
Dag Hilde, Bert en Jaap,
Met Berts benadering vind ik als nieuwe verhouding van de deelvolumes 2,36. Het gas in het tweede deelvolume bereikt een temperatuur van 320,3 K en de druk is 1,208 maal groter is dan aan het begin. Aangenomen is dat zich in elk volume een ideaal mono-atomair gas bevindt en dat het proces quasi-statisch verloopt.
Kunnen we er inderdaad zeker van zijn dat het tweede deelvolume geen warmte uitwisselt met de omgeving? Als het tweede deelvolume wél warmte uitwisselt, kan de temperatuur hierin gelijk blijven aan de (constante) omgevingstemperatuur. Het vraagstuk heeft dan een andere oplossing.
Groeten, Jaap Koole
(een andere dan de Jaap die op 25 en 26 april reageerde)
