geluidsnelheid meten mbv resonantiefrequenties

E stelde deze vraag op 09 april 2006 om 13:33.

hallo,
op school moeten gaan wij binnenkort een proef doen en ter voorbereiding hebben wij een aantal vragen beantwoord, maar wij zaten met de volgende problemen. De geluidsnelheid is dmv 3 verschillende manieren (in ons geval) te berekenen. (faseverschil, looptijd en resonantiefrequenties). Wij hebben een proefopstelling met een luidspreker en een microfoon in een buis.

1. faseverschil.
de afstand tussen de microfoon en luidspreker kunnen we bepalen. wij dachten dat als we de afstand kunnen aflezen waarmee de microfoon moeten verplaatsen om een fase verschil van 1 labda te kunnen krijgen, we ook op deze manier kunnen berekenen hoe groot 1 labda is. Als de frequentie hierbij bekend is kunnen we met de formule
v= labda x frequentie
de geluidssnelheid berekenen.

2. looptijd
als de afstand te bepalen is van de looptijd dan kun je aan de hand van de formule
v= delta x
     delta t
de geluidssnelheid berekenen.

3. resonantiefrequenties.
hier lopen we eigenlijk vast. We weten dat er verschillende frequenties zijn waarbij er wordt geresoneerd in de buis met twee gesloten uiteinden(dit is gegeven). Dus knoop-buik-knoop. 
in eerste instantie dacht ik aan de formule
v = labda x frequentie
de geluidsnelheid is steeds constant  dus de labda en de frequentie zijn afhankelijk van elkaar. Bij de laagste resonerende frequentie is de opgemeten afstand tussen ontvanger en verzender 0,5 labda. dat dacht ik tenminste, maar is dit eigenlijk wel zo? geldt dit ook bij resonantie? en waarom?
als dit zo zou zijn dan kan je de afstand tussen de microfoon en de luidspreker opmeten en vermenigvuldigen met 2, zodat je de labda hebt berekend. de resonantiefrequentie is bekend dus dan zou ik inderdaad die formule toe kunnen passen.
maar is het ook mogelijk om de heluidssnelheid op te meten door middel van het verschil tussen opvolgende resonantiefrequenties? betekent dat deze hoeveelheid trillingen per seconde verschil dan dat het aantal trillingen extra benodigd zijn om die afstand (een halve labda of een hele labda) af te leggen?? ik begrijp niet hoe ik deze 2 dingen met elkaar zou kunnen vergelijken en aan de hand van deze twee op deze manier de geluidsnelheid zou kunnen berekenen?

Degenen waarmee ik samenwerk dachten aan de formule
v = delta x
      delta t
maar mijn probleem is dan dat v en delta x steeds constant blijven. Op deze manier moet delta t ook constant blijven en wat heb je dan aan de resonantiefrequenties? dat begrijp ik niet?
Hoe kan je de verschillende resonantiefrequenties en het verschil daartussen gebruiken als je de geluidsnelheid wil weten? als ook bekend is dat de grondtoon een halve labda is??

alvast heel erg bedankt!

Groetjes E

Reacties

Omikron op 09 april 2006 om 15:27

Dag E,
Mooi dat jullie al veel voorbereidend werk hebben gedaan. Als ik het goed begrijp, hebben jullie geen probleem met de manieren 1 en 2.

Nu dan maar manier 3.
Uit je verhaal maak ik op dat je een buis met een vaste lengte L hebt, met twee gesloten uiteinden; dat er een luidspreker in het ene uiteinde zit en een microfoon in het andere; en dat jullie de frequentie f van de toon zo instellen dat er resonantie optreedt bij de grondtoon en vervolgens bij enkele boventonen. Klopt dat?

Als de luchtkolom in de buis resoneert in de grondtoon, past er 1/2*lambda (KBK) in de buislengte L. Inderdaad vind je lambda in deze situatie door de gemeten L met 2 te vermenigvuldigen. Als je de frequentie f van de toon meet, vind je de geluidssnelheid met v=lambda*f=2*L*f.
Bij de eerste boventoon past er 1*lambda (KBKBK) in de buislengte L. De frequentie heeft nu natuurlijk een andere waarde. v=lambda*f=1*L*f
Bij de tweede boventoon past er 3/2*lambda (KBKBKBK) in de buislengte L.  v=lambda*f=2/3*L*f
Doordat de coëfficiënt van L afneemt (2; 1; 2/3..) en f toeneemt, zul je steeds ongeveer dezelfde waarde van v vinden. Op deze manier hoef je niet te werken met het VERSCHIL tussen de resonantiefrequenties.

Hopelijk kunnen jullie hiermee verder. Stel zo nodig vervolgvragen.
Succes met het onderzoek,
Omikron

D op 11 januari 2024 om 20:46
Hallo,

weet iemand toevallig waarvoor je deze formule gebruikt?
V = delta lambda / originele lambda  X Vg
wordt gebruikt in VWO 5
Jaap op 11 januari 2024 om 22:44
Dag D,
De formule ruikt naar het dopplereffect, met
$v$ is de snelheid van de geluidsbron ten opzichte van het medium (lucht, water, …)
Δλ is het verschil tussen de door een waarnemer gemeten golflengte en de door de geluidsbron uitgezonden golflengte λ
$v$g is de geluidssnelheid in het medium.

Een variant, $v=(\Delta\lambda/\lambda)\cdot c$, komt in de leerstof van vwo 5/6 voor bij astrofysica, als het gaat om de dopplerverschuiving van het licht dat we op aarde ontvangen van een lichtbron die met een radiale snelheid $v$ naar ons toe of van ons af beweegt (ster, sterrenstelsel enzovoort). Dan is $c$ de lichtsnelheid in vacuüm.
Groet, Jaap

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Clara heeft dertig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Clara nu over?

Antwoord: (vul een getal in)