Inderdaad kookt water eerder op hogere hoogtes.

Dat heeft te maken met de luchtdruk maken. In de bergen is de luchtdruk lager dan op zee niveau en dan gaat water bij een lagere temperatuur inwendig verdampen (koken).

Je moet dus goed in de gaten houden dat het eigenlijk niet sneller kookt maar eerder (bij een lagere temperatuur) en "toevallig" kost dat dan natuurlijk ook minder tijd.