Hallo Nathje,

als je iets uitrekent dan wil je graag weten hoe nauwkeurig je antwoord is. Een foutenberekening geeft dan de fout op je antwoord, als je trouwens in een formule waardes invult om iets uit te rekenen, dan kan je dat maar met een eindige nauwkeurigheid doen. Je kan nooit zeggen dat iets 7m is, maar wel dat iets 7m is met een fout van 1mm, want je kan iets simpelweg niet helemaal precies meten.

In foutenberekening werk je met partiele afgeleiden om de fouten in je gemeten variabele door te rekenen naar de fout in je uiteindelijke antwoord.

Dat bij foutenberekening gewerkt wordt met partiele afgeleiden kan je begrijpen door afgeleide te analyseren. Een afgeleide geeft aan de mate waarin bijvoorbeeld x verandert als y verandert (denk aan x=y^2+z^2). Als je nu de fout op x wil bepalen dan gebruik je de partiele afgeleiden om te kijken in hoeverre de fout die y en z hebben door worden gegeven aan x. Stel namelijk dat x=y^9+z, als z dan een hele grote fout heeft maar y niet dan zal x toch niet zo'n grote fout hebben omdat de partiele afgeleide van het y-gedeelte veel groter is.