Het Hisparc-project heeft in Nederland onderzoek naar kosmische straling de scholen in gebracht. Vanuit verschillende clusters scholen en onderzoeksinstituten verspreid over Nederland wordt gekeken naar het ontstaan van showers van muonen. Muonen zijn kortlevende instabiele deeltjes die op elektronen lijken en een massa hebben die ruim 200 keer zo groot is. Ze worden hoog in de atmosfeer gevormd door een botsing van kosmische straling (een hoog energetisch deeltje, bijvoorbeeld een proton) met een atoomkern. Met financiële steun van de Stichting Weten, het NIKHEF en het AMSTEL Instituut is een detectorsysteem ontwikkeld waarmee nu ook de gemiddelde levensduur van muonen bepaald kan worden. Er zijn lesmaterialen ontwikkeld die het mogelijk maken het experiment in te zetten als demonstratie, als een praktische opdracht of profielwerkstuk.
Muonendetector op school?
Bouwstenen!
De wereld om ons heen is opgebouwd uit een beperkt aantal stabiele bouwstenen: de elementaire deeltjes. We kennen het elektron, het proton (samengesteld uit twee up-quarks en één down-quark), en het neutron (samengesteld uit één up-quark en twee down-quarks). Deeltjesfysici vanuit de hele wereld hebben hun krachten gebundeld om vanuit Cern steeds meer informatie bloot te leggen over elementaire deeltjes en hun interacties. Zo staan er voor volgend jaar experimenten op de agenda met de Large Hydron Collider om in het klein condities na te bootsen die zich voorgedaan hebben net na de oerknal.
Vanuit Nederland doen vele onderzoekers hieraan mee via het Nikhef. Inmiddels is het tijdperk aangebroken dat we niet meer naar Cern hoeven om kennis te nemen van de wonderlijke wereld van elementaire deeltjes. Instabiele elementaire deeltjes ontstaan ook hoog in de atmosfeer dankzij kosmische straling. Daarnaast worden we bedolven onder elektronneutrino’s afkomstig van de zon. Dat zijn stabiele elementaire deeltjes waar we binnen school niet veel mee kunnen doen. Deze deeltjes hebben de neiging om nergens een interactie mee aan te gaan, dus ze gaan dwars door ons (en de aarde) heen.
Kort leven
Een nadeel van instabiele elementaire deeltjes is dat ze kort leven. Zo worden muonen gevormd op zo’n 10-15 km hoogte in de atmosfeer. Met een korte gemiddelde levensduur (een paar microseconden) is het snel meten geblazen! Gelukkig biedt de nalatenschap van Albert Einstein ons enige rust. Omdat muonen met bijna de lichtsnelheid bewegen (v = 0,995c) loopt de klok voor een muon wat vertraagd. De speciale relativiteitstheorie leert ons dat de tijdsdilatatie gelijk is aan:
Wanneer we vanuit het referentiekader vanaf de aarde kijken neemt de gemiddelde levensduur van een muon dus toe met een factor:
Dat is bijzonder handig want in die tijd kan het muon ruim 20 km afleggen. Zo kunnen we dus meten vanuit het schoollokaal en is de inzet van vliegtuigen of speciale ballonnen overbodig.
Lichtflitsjes
Muonen bereiken de aarde met een enorme snelheid en hebben een veel grotere massa dan een elektron. Daardoor is de doordringbaarheid voor een muon vele malen groter dan die voor een elektron: er gaan ongeveer 150 muonen per seconde dwars door je lichaam. Muonen zijn eenvoudig te meten met behulp van een scintillator en een fotomultiplier. In de scintillator (lijkt op een plaat perspex) draagt een muon energie over en brengt daarmee een atoom in een instabiele aangeslagen toestand. Op een tijdschaal van nanoseconden vervalt het atoom onder uitzending van een foton, dat door de fotomultiplier versterkt wordt tot een stroompulsje. De detector is niet alleen in staat om muonen te detecteren, maar ook om de levensduur van het muon te bepalen. Het muon is geen stabiel deeltje. Na verloop van tijd vervalt het spontaan; dus niet door botsingen en dergelijke, maar gewoon doordat het deeltje 'oud' is geworden. De meeste muonen die door de detector worden gezien vliegen er dwars doorheen. Maar heel soms vervalt het muon binnen de detector. De detector ziet dit als een klein lichtflitsje, vlak nadat het muon de detector binnenkwam. Ook bij dat binnenkomen werd al een lichtflitsje opgewekt. Als er dus twee lichtflitsjes vlak na elkaar te zien zijn, dan is dat zeer waarschijnlijk een muon dat binnen de detector verviel. De tijd tussen de twee flitsjes is dan de levensduur van het gemeten muon.
Overlevingskans?
Muonen vervallen volgens een kansproces, net als bij radioactief verval. Daarom ziet de grafiek van levensduur van alle gemeten muonen er net zo uit als metingen aan een radioactief monster: een exponentieel verval. Door middel van dit verval kan de gemiddelde levensduur van het muon bepaald worden.
Als een muon in de detector vervalt, geeft de elektronica een triggerpuls en een spanning af die ingelezen kunnen worden op de computer met behulp van een CoachLab II of ULAB interface. Daarbij is de afgegeven spanning een maat voor de levensduur. Over een periode van maximaal 100 uur kunnen data van vervallen muonen gemeten worden. Deze data komen in een tabel te staan waarbij in Coach automatisch omgerekend wordt wat de levensduur van ieder vervallen muon was. Deze gegevens moeten worden geordend in een histogram om een fit te kunnen maken van de gemiddelde levensduur. Voor dat doel is een voorlopige (uitgeklede) gratis versie van Coach 6 beschikbaar. Gemeten vervaltijden kunnen verdeeld worden over in te stellen "bins" voor het histogram. Hoe dit in zijn werk gaat wordt geïllustreerd in de figuren 1 en 2.
Lang meten = weten
Om een betrouwbare waarde te bepalen voor de gemiddelde levensduur is het van belang lang genoeg te meten: de kans dat een muon vervalt in de detector is niet heel groot. Het duurt lang om voldoende meetdata te verzamelen. Meetsessies tot 100 uur zijn heel normaal. Wanneer het experiment als demonstratie ingezet zal worden is dit niet erg handig. In dat geval kan beter volstaan worden met een meetsessie van een half uur waarin enkele vervallen muonen gemeten kunnen worden. Daarna kan een meetsessie die al opgeslagen is, geopend worden om de handelingen te tonen die nodig zijn om de gemiddelde levensduur te bepalen. In het geval van een praktische opdracht en/of profielwerkstuk kunnen leerlingen zelf meerdere meetsessies uitvoeren. De gemeten data kunnen dan eenvoudig weggeschreven worden als tekstbestand. Meerdere tekstbestanden met data kunnen ingelezen worden met behulp van Histofit, een bijgeleverd programma. Daarnaast worden er 19 tekstbestanden met eerder gemeten data meegeleverd. Door heel veel data samen te voegen wordt het mogelijk om statistische onzekerheden mee te nemen per bin. Dit biedt leerlingen de mogelijkheid te onderzoeken hoe de kwaliteit van een fit - en daarmee de betrouwbaarheid van de bepaalde levensduur - afhangt van de breedte van de bin. Wanneer de data verdeeld worden over 50 bins met een breedte van 1 μs heb je per bin minder events dan in het geval dat de data verdeeld worden over 25 bins met een breedte van 2 μs. In het laatste geval is de relatieve fout per bin kleiner. Maar je hebt dan wel de helft van het aantal datapunten beschikbaar om de levensduur op te fitten. Het effect hiervan kan eenvoudig onderzocht worden met Histofit.
Benodigde software en hardware
Op 19 plaatsen verdeeld over Nederland staan muondetectiesystemen die in bruikleen beschikbaar gesteld worden aan scholen. Naast de detector en de elektronica zijn er ondersteunende materialen beschikbaar (achtergrondinformatie, handleidingen voor leerlingen en docenten) en worden de uitgeklede Coach 6 versie (alleen geschikt voor dit experiment) en Histofit meegeleverd. Scholen dienen zelf te beschikken over een Coachlab II of ULAB interface en een computer. Alle materialen worden op CD aangeleverd, maar zijn ook hier te downloaden:
Achtergrondinformatie
Je kunt hieronder een aantal bestanden downloaden die het project ondersteunen.
Download bestand(PDF)
Algemene achtergrondinformatie. Muonen.pdf.
Download bestand(PDF)
Levensduurmetingen van muonen (ppt).pdf.
Download bestand(PDF)
Docentenhandleiding muon levensduur experimenten.pdf.
Download bestand(PDF)
Muon verval handleiding Coach.pdf.
Download bestand(PDF)
Statistische dataverwerking en histofit.pdf
