Om de gevolgen van het persen van dun metaal te voorspellen, moet je heel precies berekenen hoe elk stukje metaal botst met het aangrenzende metaal, waar er scheurtjes optreden en hoe sommige stukken staal terugveren. De enorme hoeveelheid deeltjes die in kaart moet worden gebracht, maakt de berekening wel enorm lastig. Met de computer als hulpmiddel kunnen dit soort vraagstukken wel worden aangepakt. Het grote probleem wordt opgedeeld in vele kleine problemen, die stuk voor stuk kunnen worden opgelost.
Er wordt een numeriek model van een botsing getoond.De betekenis van het oppervlak onder een F,t diagram wordt duidelijk gemaakt.Het effect van de hardheid van het materiaal op de botsing wordt duidelijk gemaakt.
Modelleren
Kijk nog eens naar onderstaande botsingen.
|
Zie je dat in alle voorbeelden tijdens de botsing krachten werken in x- en y-richting? |
Voor allebei die richtingen moet je dus het model gebruiken dat al beschreven is bij de vallende steen. Hierbij moet je alleen de waarde van g vervangen door de versnelling a en je moet natuurlijk in twee richtingen werken.
Net zoals bij een vallende steen kun je de computer de beweging vóór, tijdens en na de botsing laten berekenen met een numeriek model. Dat werkt ook als je in een vlak werkt en dus rekening moet houden met twee richtingen. Je kunt de simulatie splitsen in drie gedeelten:
Vóór en ná de botsing werken er geen krachten, de snelheden zijn constant; het model is dan:
Botsende bollen
Bekijk onderstaande flashlet eens. Speel er maar even mee. Je kunt de bollen een snelheid en richting geven door de pijl aan de bal aan te passen. Wat je ziet gebeuren is het resultaat van een numeriek model. Dat model zie je niet, je ziet alleen de uitkomsten.
|
Je kunt de massa's van beide bollen bepalen en met je muis de bol zelf verslepen of de snelheid instellen met de driehoekjes. Je kunt eventueel ook beide bollen een snelheid geven door de pijlpunt te slepen met je muis. |
De "hardheid" van het materiaal kies je door een van de soorten te selecteren. Daarmee wordt vastgelegd hoe de kracht tijdens de botsing verloopt. Een stalen bol deukt natuurlijk veel minder in dan een softbal. De computer berekent dan tijdens de botsing op elke plaats opnieuw de werkende kracht.
In het schermpje rechts vind je ook de waarde van de impuls en totale bewegingsenergie van beide bollen op een paar tijdstippen van de beweging.
Wat is de betekenis van de grafiek, de stoot
|
De betekenis van het oppervlak onde de F,t grafiek wordt nu wel duidelijk. |
Een paar vragen:
- Doe nu eerst even een voorspelling: Welke verschillen zul je in de F,t grafiek zien als je dezelfde botsing uitvoert met zacht of hard materiaal?
- Voer nu een paar simulaties uit om de volgende vragen te kunnen beantwoorden: Was je voorspelling van zojuist helemaal goed?
- Is er bij deze botsingen altijd behoud van impuls? (Tip: bereken de totale impuls vóór en ná de botsing)
- En is er altijd behoud van bewegingsenergie?
- Waaraan kun je zien dat bij de zachte bollen het model niet helemaal goed werkt tijdens de botsing?
- Bij welke sporten zou deze simulatie ook kunnen voorspellen wat er gebeurt?
