In 1869 schreef Maxwell in een brief aan een vriend over een, door hemzelf bedacht, zeer merkwaardig wezentje dat in 1874 door Thomson demon is genoemd. (Demon is een Grieks woord voor bovennatuurlijk wezen). De demon van Maxwell is tot veel in staat. Het lijkt alsof hij in staat is de tweede hoofdwet van de thermodynamica onderuit te halen.
Stel: een vat is in twee gelijke delen verdeeld door een tussenschot. Beide
ruimtes zijn met hetzelfde gas gevuld. De temperatuur is links en rechts van het schot
gelijk. Tussen de twee ruimtes is een klapdeurtje dat door de demon bediend kan worden.
De demon kan zien of de snelheid van een molecuul groot of klein is en staat bij het
klapdeurtje. Als er een molecuul met een hoge snelheid aankomt zet de demon het
klapdeurtje zo open dat het snelle molecuul terechtkomt in de linkerruimte. Moleculen
met lagere snelheden worden door de demon alleen, vanuit de linkerruimte, doorgelaten
naar de rechterruimte. Na enige tijd wordt de gemiddelde snelheid van de moleculen in de
linkerruimte hoger en dus stijgt de temperatuur daar. In de rechterruimte neemt de
gemiddelde snelheid af en daalt de temperatuur. Als de demon er niet zou zijn en het
klapdeurtje zou een gewone opening zijn dan zou de gemiddelde snelheid van de moleculen
in beide ruimten gelijk blijven en daarmee ook de temperatuur.
Met de aanwezigheid
van de demon ontstaat er een temperatuurverschil doordat er warmte van de koudere ruimte
naar de warmere ruimte stroomt. Dat is in strijd met de tweede hoofdwet. Bovendien zou
de entropie van het geheel afnemen.
Waarschijnlijkheid
Maxwell wilde aan de hand van de demon vooral laten zien dat de tweede hoofdwet
gebaseerd is op waarschijnlijkheden.
Want ook zonder demon is het natuurkundig
mogelijk dat de moleculen zo bewegen dat de temperatuur links hoger en rechts lager
wordt, ook al is dit zeer onwaarschijnlijk. Volgens Maxwell is de tweede wet dus niet
absoluut: het is denkbaar dat hij niet geldt. Volgens Boltzmann was de tweede wet echter
wel absoluut: warmte kan nooit van een ruimte met een lagere temperatuur naar een ruimte
met hogere temperatuur stromen. Maxwell vindt, op dat moment, het werk van Boltzmann
niet belangrijk.
Natuurkundigen werden erg onrustig van de demon omdat hij in staat
lijkt de tweede hoofdwet te schenden, omver te gooien. Natuurkundigen hebben de demon
meer dan één keer om zeep geholpen. Meerdere keren omdat de demon steeds weer uit de as
lijkt te herrijzen. Zoals zal blijken worden achtereenvolgens de mechanische, de
intelligente, de informatie- verwervende en de informatie-verwijderende demon “gedood”.
De dood van de mechanische demon
De Poolse fysicus Marian von Smoluchowski stelde zich geen demon voor maar
slechts een klapdeur tussen de twee met gas gevulde ruimtes die alleen naar links open
zou kunnen gaan.
In feite dus een mechanische demon zonder intelligentie en zonder
de mogelijkheid om de snelheid van de moleculen te kunnen bepalen. In het begin zouden
er wel wat extra moleculen naar de linkerruimte gaan en daar zou dus de druk wat
toenemen. Maar al snel zou de klapdeur opwarmen en daardoor een zogenaamde Brownse
beweging maken.
Toelichting: de Brownse beweging is de beweging die ervoor zorgt dat stofdeeltjes als het ware
dansen in een bundel zonlicht. De grote stofdeeltjes worden voortdurend geraakt door de
bewegende atomen in de lucht. Als er steeds vanuit de verschillende richtingen evenveel
atomen met dezelfde snelheden tegen het stofdeeltje aan zouden botsen zou het
stofdeeltje in rust blijven. Er zijn echter steeds statistische, toevallige
schommelingen in de beweging van de atomen waardoor de stofdeeltjes een ongeordende
beweging maken.
Ook de klapdeur zou onderhevig zijn aan zo’n ongeordende Brownse
beweging en er zouden geen extra moleculen in de linkerruimte worden toegelaten omdat de
deur heen en weer staat te wiebelen.
In The Feynman Lectures on Physics bedenkt
Richard Feynman een wat ingewikkelder constructie maar ook hij brengt de mechanische
demon om zeep met behulp van de Brownse beweging.
De mechanische demon blijft de
wetenschappers bezighouden. Zo maakte in 1992 Wojciech Zurek een computersimulatie met
500 biljartballen. Ook uit deze simulatie bleek dat de deur al snel heen en weer schudt
ten gevolge van de Brownse beweging.
De dood van de intelligente demon
De demon van Maxwell is intelligent want hij doet metingen, bijvoorbeeld aan de
snelheid van de moleculen. In 1929 stelde Leo Szilard dat het iets kost om iets te
meten. Je moet energie omzetten en daarbij zul je warmte en daarmee entropie creëren. De
hoeveelheid warmte die het intelligente wezen bij elke meting produceert is precies even
groot als de daling van entropie die de demon teweeg brengt. Ook deze intelligente demon
vormde dus geen bedreiging meer voor de tweede hoofdwet.
Szilard gaf echter geen
echt wiskundig bewijs. Daarvoor moet je exact kunnen formuleren wat een meting is.
De dood van de informatie-verwervende demon
De Franse fysicus Leon Brillouin was rondom 1950 geïnteresseerd in de
fundamentele principes van de computer. Brillouin keek vooral naar het resultaat van
metingen, hij noemde dat informatie.
Het beschrijven van een meting is vaak
ingewikkeld. Hoe ziet het apparaat eruit dat gebruikt wordt? Hoe nauwkeurig is het
meetinstrument? Het resultaat van metingen is daarentegen neer te schrijven in een
aantal getallen. Het inzicht ontstond dat entropie ontbrekende informatie is of anders
gezegd: de entropie neemt toe als er informatie verdwijnt.
Dit lijkt vreemd. Maar
denk aan een spel kaarten. Van een nieuw spel kaarten is bekend waar elke kaart zicht
bevindt. Door het schudden van een nieuw spel kaarten gaat deze informatie verloren en
neemt tegelijkertijd de entropie toe. Een ander voorbeeld is weer de inktdruppel die in
een glas water wordt gedaan. Als de inktdruppel net in het water is gevallen is goed
bekend waar de moleculen van de inkt zich bevinden. Even later hebben de moleculen van
de inkt zich verspreid zodat de plaats van de moleculen minder goed bekend is én is de
entropie toegenomen.
Brillouin, Wiener en Gabor gebruikten dit inzicht om de demon
wederom om zeep te helpen. Bovendien was er een link gelegd tussen natuurkunde en
informatietheorie. (computer science en cognitive science).
Zij stelden dat de
sorterende demon de entropie van het gas laat afnemen; door het werk van de demon
ontstaat een ordening: de snelle moleculen worden gescheiden van de langzame moleculen,
maar om dit te kunnen doen moet de demon eerst informatie verzamelen over de moleculen
zelf. Puur door het bekijken van de moleculen en door metingen te doen aan de moleculen
zorgt de demon voor een verhoging van de entropie. Al met al neemt de entropie toe of
blijft gelijk en de tweede hoofdwet is weer gered.
De dood van de informatie-verwijderende demon
Charles Bennett dacht opnieuw na over het doen van metingen en berekeningen. Hij
toonde aan dat computers – in principe - kunnen werken zonder verliezen. Hij toonde aan
dat een reversibele computer mogelijk is. Als de demon reversibel kan rekenen kan hij
ook reversibele metingen doen. Dit betekent dat de entropie niet noodzakelijker wijze
hoeft toe te nemen door het doen van metingen en berekeningen. Zou de tweede hoofdwet
dan toch niet gelden?
Bennett zette zijn gedachtegang echter verder voort. Om
berekeningen te kunnen doen moet je op zijn minst tijdelijk informatie kunnen opslaan.
Bijvoorbeeld op een stuk papier, op een harde schijf, in een register van een computer.
Op een zeker moment moet je de informatie ook weer vernietigen: door de tekst te
verwijderen, de harde schijf of het register “leeg te maken”. Dat blijkt een
irreversibel proces te zijn, daarbij neemt de entropie dus toe. De demon beschikt niet
over een oneindig geheugen of een oneindige hoeveelheid papier en dus zal hij informatie
moeten vernietigen. Daarbij zal de entropie toenemen en dus is de tweede hoofdwet
wederom gered.
Hieruit blijkt dat het weggooien van informatie misschien wel
belangrijker is dan het verzamelen van informatie. Mensen die overstroomd worden door
informatie via krant, televisie, post, telefoon en via e-mail zullen inderdaad ervaren
dat het weggooien van informatie een voorwaarde is om te overleven.
Ook bij andere zaken blijkt het weggooien van informatie van belang. Tor Nørretranders geeft in zijn boek “Het bewustzijn als bedrieger” het voorbeeld van de kassabon in de supermarkt. Het totaalbedrag dat je moet betalen is het resultaat van een berekening, namelijk het optellen van de prijs van elk gekocht artikel. In het totaalbedrag zit minder informatie dan in de opsomming van de afzonderlijke bedragen. De persoon aan de kassa gooit dus in feite informatie weg bij het uitrekenen van het totaalbedrag. Maar toch is in feite het totaalbedrag het enige interessante bij de kassa: het totaalbedrag is precies de informatie die bij het betalen nodig is. De onnodige informatie wordt weggegooid.
Je kunt dit ook op maatschappelijk niveau zien:
zoals Hans Christian von
Baeyer in zijn boek “Warmth Disperses and Time Passes” schrijft:
… Door het niet willen zien van de werkelijke kosten van afvalverwerking kunnen wij
ons zelf voor de gek houden door te denken dat we leven in een wereld van onbeperkte voorraden…
De demon heeft de wetenschappers langer dan een eeuw beziggehouden en is meerdere malen om zeep geholpen. Puur door na te denken over een wezentje dat feitelijk niet kan bestaan zijn er belangrijke nieuwe inzichten ontstaan.
