Icon left Vorige Icon up Overzicht Volgende Icon right

De nieuwe kilo

Onderwerp: Overige onderwerpen

Begrippen: Système International (SI), Massa

In het najaar van 2018 kwam de kilo in het nieuws. De standaardkilo van Sèvres (bij Parijs), de ‘Grand K’, wordt regelmatig vergeleken met kopieën en daarbij bleek hij steeds meer af te wijken. Daarbij moet je denken aan tientallen microgrammen. Dat is voor het dagelijks leven niet zo erg, maar voor wetenschappelijke precisiemetingen wel. Daarom is er al langer gewerkt aan een betere standaardisering van de kilo en eind 2018 is daar een officieel besluit over genomen.

SI en artefacten

De kilo (preciezer: de kilogram) is een van de basiseenheden in de natuurkunde, samen met onder meer de meter en de seconde. In de wetenschap hanteren we zeven basisgrootheden, die met hun waardes vastliggen in het Internationale Stelsel van Eenheden (of in het Frans: Système International d'Unités), afgekort tot SI. De bepaling van de waarde van de eenheden (bijvoorbeeld de lengte van een meter) is nog niet zo eenvoudig. Oorspronkelijk was de meter gekoppeld aan de omtrek van de aarde, namelijk het tien miljoenste deel van de afstand op zeeniveau van de Noordpool tot de evenaar, gemeten langs de meridiaan van Parijs. Later werd een zogenaamd artefact gebruikt, dat wil zeggen een door mensen gemaakte standaard. In dit geval een vaste lengte van een platina-iridium staaf.

Omdat deze standaarden kunstmatig en niet helemaal constant zijn, is er lange tijd gezocht naar mogelijkheden om de waardes vast te leggen aan de hand van fundamentele natuurprocessen. Zo is de seconde nu gedefinieerd aan de hand van de trillingstijd van de straling uit een cesiumatoom. Om precies te zijn: de seconde is sinds 1967 gedefinieerd als “de duur van 9.192.631.770  perioden van de straling die correspondeert met de overgang tussen de twee hyperfijnenergieniveaus  van de grondtoestand van een cesium-133-atoom in rust bij een temperatuur van 0 K” (citaat van Wikipedia). In het verlengde daarvan is de meter gedefinieerd als “de afstand afgelegd in een vacuüm door het licht in een tijd van 1/299792458e deel van een seconde” (ook Wikipedia). De meter en de seconde liggen nu vast via de lichtsnelheid c en deze energie overgang .

Dit is voor natuurkundigen veel prettiger, op deze manier komen onze meeteenheden uit de natuur en zijn echt constant.

De drift van de kilogram

Voor de kilogram had men echter nog niet besloten hoe die te bepalen is uit een natuurconstante. Omdat die bepaling nog niet voldoende nauwkeurig kon, was de kilo nog gekoppeld aan een artefact, een cilinder gemaakt van 90 % platina en 10 % iridium. De definitie luidde: “een kilogram is gelijk aan de massa van het internationale prototype van de kilogram, een cilinder van platina-iridium, bewaard in het Bureau International des Poids et Mesures (BIPM), te Sèvres, Parijs”. Het BIPM waakt over de standaarden.

 

Replica van het prototype van de kilogram (“IPK”) in de Cité des sciences et de l’industrie bij Parijs (de foto toont een replica). Illustratie: Wikipedia.

Van deze enige echte kilogram, de kilo der kilo’s, zijn een aantal kopieën gemaakt die in verschillende landen bewaard worden en gebruikt worden om meetapparatuur te kalibreren. Ook Nederland heeft zijn eigen kopie, die wordt beheerd door het nationale metrologie-instituut VSL in Delft.

Maar er deed zich een probleem voor: in de loop der jaren week de massa van de Parijse kilo steeds meer af van de kopieën; het lijkt erop dat hij lichter wordt. Dit verschil tussen de verschillende kilo’s noemt men drift. De oorzaak daarvan is niet helemaal duidelijk.

Op 26 november 2018 is op de General Conference of Weights and Measures (CGPM) een nieuwe definitie van de kilo overeengekomen.

De nieuwe definitie

De massa van een kilogram wordt vanaf 20 mei 2019 bepaald door de constante van Planck, die de fundamentele equivalentie van energie en frequentie van elektromagnetische straling aangeeft.

De definitie is nu (in het Engels, want een officiële Nederlandse vertaling is nog niet beschikbaar): “The kilogram, symbol kg, is the SI unit of mass. It is defined by taking the fixed numerical value of the Planck constant h to be 6.626 070 15 × 10–34 when expressed in the unit Js, which is equal to kg m2/s, where the metre and the second are defined in terms of c and ”

Maar er is meer…

Het is deze herdefinitie van de kilogram die de aandacht trok, maar met het Système international d'unités (SI) is meer aan de hand. Dat de waarde van de kilogram nu vastgelegd is met een natuurconstante is onderdeel van een herziening van het SI die meer eenheden raakt en vooral de onderliggende systematiek en visie verandert. Deze herziening is van kracht per 20 mei 2019. Dit is precies twaalf dozijn (een gros) jaren nadat de de BIPM  werd opgericht. Natuurkundigen zijn soms grappenmakers.

Vanaf 2019 zijn het de natuurconstanten die de eenheden bepalen, terwijl in het verleden de natuurconstantes vastgelegd werden door metingen, waarbij de precisie (anders gezegd: het aantal significante cijfers) afhing van de nauwkeurigheid van het meetproces en de meetapparatuur. In de nieuwe visie van het SI hebben de basisnatuurconstanten geen onnauwkeurigheid meer, en worden de waarden van de eenheden gefixeerd door die natuurconstanten.

Bij de herziening zijn er vier natuurconstanten toegevoegd die basiseenheden bepalen. De al genoemde constante van Planck (voor de kilogram), maar ook het getal van Avogadro (voor de mol), de constante van Boltzmann (voor de kelvin) en de elementaire ladingseenheid e (voor de ampère).

Laten we die laatste even wat nader bekijken. De basiswaarde van ampère werd aanvankelijk bepaald via de kracht die twee stroomdraden op  elkaar uitoefenen (via de Lorentzkracht). Dit is echter een zeer lastige meting, waarbij de reproduceerbaarheid minder goed was dan de reproduceerbaarheid van elektrische metingen op zich. Daarom is in 1990 besloten gebruik te maken van effecten uit de quantummechanica: het Josephsoneffect en het quantum-Halleffect. In deze twee processen kunnen heel nauwkeurig en relatief simpel basiswaarden voor de weerstand (R) en de spanning (U) gemeten worden. Met de Wet van Ohm volgt dan de stroom I.

Echter, om dit te doen is gebruikgemaakt van twee natuurconstanten in deze twee effecten, namelijk de Josephonconstante en de Von Klitzingconstante. Iedere keer als er nauwkeuriger waarden van deze constanten bekend worden moet in principe alle elektrische (meet)apparatuur opnieuw geijkt worden. Natuurlijk niet de practicummeetapparatuur op school, maar wel de wetenschappelijke precisie-instrumenten.

Om dat te voorkomen zijn ook in 1990 de constanten van het Josephsoneffect en het quantum-Halleffect gefixeerd op de toen bekende waardes, zonder onzekerheid. Daarmee kwamen de volt en de ohm en daarmee alle elektrische eenheden strikt gesproken buiten het SI te liggen. Als er een update was van de elementaire lading binnen het SI werden de volt en ohm niet mee aangepast. Dat is natuurlijk ongewenst. Daarom zijn nu ook de elementaire lading en de constante van Planck gefixeerd, zodat de elektrische  eenheden ook weer binnen het SI zijn komen te liggen.

Samenvattend: het waren metingen (gebruikmakend van onafhankelijk vastgelegde eenheden) die de waarde van natuurconstanten (lading, constante van Planck etc.) bepaalden, vanaf 20 mei 2019 zijn het de gefixeerde waarden van natuurconstantes die de waarde van de desbetreffende eenheden bepalen.

 

Met dank aan Helko van den Brom van VSL