Het elektromagnetisch kanon

Onderwerp:

Iwan van Munster en Jeroen Bukman Titus Brandsma Lyceum

Het elektromagnetische kanon werd al in 1865 bedacht door Jules Verne. Het werkt als volgt: Een ijzeren kogel wordt in een spoel geplaatst. Over de spoel wordt een condensator ontladen. Hierdoor ontstaat er een magnetisch veld in de spoel, die ervoor zorgt dat de kogel gaat bewegen. Als de kogel buiten de spoel is, moet de condensator ontladen zijn (anders wordt de kogel weer aangetrokken). De kogel schiet dan door naar een tweede spoel. In deze spoel gebeurt hetzelfde, waardoor de kogel nog meer versneld wordt. Met deze methode kunnen zeer grote snelheden bereikt worden.

Het rendement η van het kanon volgt uit het toegevoerde Pin en nuttige vermogen Pnut:

Pin is het vermogen die de condensator verbruikt, Pnut is het vermogen dat de kogel heeft. De energie Uc die in een condensator is opgeslagen volgt uit:

waarin C de capaciteit van de condensator is en V de spanning over de condensator. De bewegingsenergie Ub die de kogel heeft na "afvuren" bestaat uit kinetische energie en rotatie-energie:

waarin m de massa van de kogel is, v de snelheid, I het traagheidsmoment en ω de hoeksnelheid. Het rendement kan dus berekend worden als de energie van de condensator en de bewegingsenergie van de kogel in dezelfde tijdsinterval bekend zijn. Iwan en Jeroen hebben zelf een elektromagnetisch kanon gebouwd en het rendement bepaald. In figuur 1 en 2 zijn respectievelijk schematische weergaven te zien van het kanon en de snelheidsmeter.

De werking van het kanon:
De condensatoren van 6000 μ F (1) worden opgeladen tot 44.9 V. Daarna wordt er een ijzeren kogeltje in de buis (2) gelegd tot bijna helemaal in de spoel (3). Als nu de teller (4) wordt aangezet zal uitgang 1 hoog worden. Hierdoor slaat relais (5) om en de condensator zal zich ontladen. Het kogeltje versnelt. Doordat de teller is aangesloten op een blokspanninggenerator die ingesteld is op 1 Hz, zal na één seconde uitgang 2 hoog worden. Hierdoor slaat relais (6) om en ontlaadt de tweede condensator zich. De afstand tussen de twee spoelen is zo gekozen dat het precies de afstand is die het kogeltje in één seconde aflegt. De ontlading van de tweede spoel zorgt dan voor een extra versnelling.

De werking van de snelheidsmeter:
Op de plaatsen I en II in de buis staat een detector. Deze bestaat uit een lampje (1) boven de buis en een LDR (2) onder de buis. Als de kogel de lichtstraal onderbreekt bij detector I/II ontvangt de invertor (NOT) een laag signaal die omgezet wordt in een hoog signaal. Hierdoor schakelt relais (3) en de teller (4) start/stopt. De snelheid kan nu berekend worden m.b.v. de afstand tussen de detectors en de tijd die de teller heeft gemeten.

De eerste meting is gedaan met één spoel en één condensator. Hiermee is bepaald hoe groot de afstand is die het kogeltje in één seconde aflegt en waar de tweede spoel dus komt te staan. Iwan en Jeroen hebben uit de metingen en de formules (1), (2) en (3) een rendement gevonden van 0.03%. Ze hebben dit echter bepaald met energie en niet met vermogen. De tijdsduur waarin de energie geleverd/verbruikt wordt, heeft ook invloed op het rendement. Dit kan een verklaring zijn waarom het door hun gevonden rendement zo laag is. Maar bij dit soort systemen gaat in het algemeen veel energie verloren aan wrijving e.d.