Icon up Overzicht

Kritieke eigenschappen van Alkanen

Onderwerp: gas en vloeistof, modelleren

Aardappels koken boven de 500 °C is een sprookje, zelfs in een hogedrukpan. Ook bij de aardolie-industrie loopt men tegen grenzen aan als de temperatuur te hoog is. Alkanen vallen namelijk uit elkaar voordat de kritieke temperatuur bereikt is. Terwijl je juist met dat karakteristieke gegeven veel kan zeggen over de samenstelling van het mengsel. Numeriek modelleren biedt hier uitkomst.

Dit artikel is een onderdeel van een omvangrijk pakket "natuurkundig modelleren". Voor het totale overzicht van dit materiaal kunt u de overzichtspagina "natuurkundig modelleren" bekijken.

Evenwicht tussen vloeistof en gas

Water kookt normaal gesproken bij 100 °C. De luchtdruk is dan ongeveer 1 bar. Maar in een snelkookpan kan het veel warmer dan 100 °C zijn zonder dat water gaat koken. Dat komt omdat de snelkookpan hermetisch van de buitenlucht is afgesloten, waardoor de druk ook veel hoger kan zijn dan 1 bar. Hoe hoger de druk, des te hoger ligt het kookpunt. Door met de druk te spelen, kunnen we dus water bij een andere temperatuur laten koken. Voor de aardolie-industrie is het noodzakelijk om het gedrag van vloeistoffen bij hoge druk en temperatuur te kunnen voorspellen

Het voorgaande stukje tekst suggereert dat we altijd water in vloeibare vorm hebben als de druk in een gesloten vat maar hoog genoeg is. Zolang er evenwicht is tussen de vloeistof en het gas in het vat, loopt de temperatuur in het vat op als we de druk vergroten. Niets lijkt het koken van aardappels bij pakweg 500 °C in de weg te staan. Dit is geïllustreerd in figuur 1.

Figuur 1: Illustratie van een evenwicht tussen waterdamp (wit) en vloeibaar water (blauw) in een afgesloten vat. Links: de hoeveelheid water die verdampt en condenseert is gelijk. Rechts: De druk in het systeem is overal gelijk (mits de bellen groot zijn). Gemakshalve wordt voorbij gegaan aan de oppervlaktespanning.

De fluïde fase

In het filmpje wordt Freon in een gesloten vat verwarmd. De vloeistof kookt. De druk en de temperatuur lopen op. Er bestaat evenwicht tussen de vloeistof en de damp. De vloeistofspiegel is duidelijk zichtbaar. Kijk eens goed wat er gebeurt als de temperatuur verder wordt opgevoerd. Boven 80 °C verdwijnt de vloeistofspiegel. Je ziet geen onderscheid meer tussen de vloeistof en de damp. Je kunt dus ook niet meer zeggen dat er een evenwicht bestaat.

De druk en de temperatuur waarbij de damp en de vloeistof niet meer in evenwicht met elkaar kunnen zijn, worden respectievelijk de kritieke druk en de kritieke temperatuur genoemd. Boven de kritieke temperatuur Tc bestaat er geen waterdamp en geen vloeistof meer. Dit wordt de fluïde fase genoemd. In figuur 2 en 3 is de overgang naar de fluïde fase nogmaals in beeld gebracht.

Figuur 2: 1. evenwicht, 2. vloeistofspiegel verdwijnt, 3. fluïde fase. Boven de kritieke temperatuur hebben we geen damp en vloeistof meer, maar een zogenaamde fluïde fase. In het kritisch punt verdwijnt het onderscheid tussen gas en vloeistof.

Figuur 3: De grafiek geeft aan bij welke druk en temperatuur de twee fasen in evenwicht met elkaar zijn. In het bovenste plaatje staat op de verticale as de druk P, terwijl in het onderste plaatje de dichtheden van de gas- en vloeistoffase staan uitgezet. Met behulp van de gestippelde lijnen kunnen we heel gemakkelijk bij een bepaalde temperatuur de druk van de gas- en vloeistoffase opzoeken.

De bijbehorende dichtheden volgen uit het onderste plaatje. Naarmate de temperatuur stijgt, kruipen de dichtheden van vloeistof en gas naar elkaar toe. Boven de kritieke temperatuur Tc is er geen onderscheid meer tussen gas en vloeistof. De dichtheid van het systeem is dan ρc en de bijbehorende druk Pc. Voor water geldt dat Tc=920 °C en Pc= 221 bar.

Tc en Pc bruikbare parameters in de aardolie-industrie

Kritieke eigenschappen zijn bijzonder belangrijk in de aardolie-industrie. Daar probeert men een mengsel van alkanen te scheiden doordat verschillende alkanen een verschillend kookpunt hebben.

Een grafische voorstelling van de chemische samenstelling van alkanen zie je hier

Voor een proces als bijvoorbeeld benzine maken is het noodzakelijk een aantal fysische eigenschappen van deze alkaanmengsels te kennen, zoals dampdruk, viscositeit, dichtheid, warmtegeleidingcoëfficiënt. De samenstellingen van de mengsels verschillen enorm van elkaar. Het is onmogelijk om de eigenschappen van alle mogelijke mengsels experimenteel te meten. Daarom gebruikt men vaak empirische (empirisch = proefondervindelijk) formules om deze eigenschappen te voorspellen. In deze empirische formules zijn de kritieke temperatuur en kritieke dichtheid zeer belangrijk! Weet je de waarde van deze parameters, dan kun je een groot aantal eigenschappen voor temperaturen lager dan Tc vrij nauwkeurig voorspellen.

Voorbeeld van een emiprische formule die de toestand van een stof beschrijft is de van der Waalsformule. Wil je hiervan een voorbeeld? Klik dan hier.

Een ernstige complicatie is echter dat alkanen boven de 900 °C instabiel zijn. Dit wil zeggen dat de temperatuur dan zo hoog is dat de bindingen tussen koolstofatomen kunnen worden verbroken. Hierdoor is het vrijwel onmogelijk om de kritieke temperatuur te meten voor alkanen langer dan 10 koolstofatomen (decaan, C10)

Modellen in de aardolie-industrie

Het fasediagram van figuur 3 kunnen we ook berekenen met een numeriek computermodel. Deze berekeningen zijn uitgevoerd door een groot Nederlands/Engels bedrijf (Shell) begin jaren '90. In werkelijkheid vallen de lange moleculen bij hoge temperatuur uit elkaar, maar op de computer kan het model zo worden gemaakt dat de moleculen intact blijven.

Wil je meer weten over het gebruikte model, klik dan hier.

Uit verdere simulaties en experimenten van Shell bleek dat met deze kritieke temperatuur en dichtheid een groot aantal fysische parameters vrij nauwkeurig te voorspellen zijn. Inmiddels is het uitrekenen van vloeistofdamp-evenwichten met behulp van moleculaire simulaties min of meer een routineklus geworden. Deze berekeningen zijn dus erg belangrijk in de chemische industrie.