Icon up Overzicht

De tweelingparadox en muonen

Onderwerp: Overige onderwerpen, Rechtlijnige beweging

Kleine deeltjes die worden aangetroffen op plaatsen waar ze eigenlijk niet kunnen zijn. Wat zijn de effecten van hoge snelheden op de tijdswaarneming? Een gedachten-experiment.

Muonen

In de wereld van het kleine zwerven kerndeeltjes en electronen met grote snelheden in het rond. Deeltjes, die maar heel kort kunnen bestaan, voordat ze een reaktie met andere materie aangaan. Als voorbeeld noemen we hier muonen, een zwaar soort electronen, die in de buitenste lagen van de atmosfeer gemaakt worden. Ze leven maar 2 microseconden en vliegen bijna met lichtsnelheid naar het aardoppervlak. Ze kunnen dus maar 600 meter afleggen (s=v•t). Toch komen ze 20 km verder op het aardoppervlak terecht.

Je ziet een illustratie van wat er gebeurt. Een proton (geel) uit de ruimte dringt de atmosfeer binnen. Het proton valt uiteen in een sproeier van kleinere deeljes (groen). Een aantal van deze deeltjes vervallen tot muonen (rood). Ongeveer elke minuut wordt je nagel van je vinger getroffen door een muon.

Eh, geen paniek dit alles wordt verklaard door de relativiteitstheorie van Einstein en in het bijzonder door het gedrag van de tijd bij hoge snelheden. Er is bij hoge snelheden sprake van tijdrek.......

Tijdrek en lengtekrimp

De afleiding van de formule kun je later nog wel een keer uitzoeken. Laten we eerst eens kijken wat tijdrek is en hoe je daar aan kan rekenen.

De gamma-factor is gelijk aan 1.25 bij een snelheid van 0,6c.

Als je dus naar een klok kijkt op een auto die in beweging is zie je dat die klok langzamer loopt. Hoe sneller de auto hoe langzamer de secondenwijzer tikt.

Nog zoiets: lengtekrimp, wil je de tweelingparadox oplossen dan zul je ook daar rekening mee moeten houden.

Lengtekrimp? Volg deze link voor meer informatie.

Het probleem van het doodgewaande maar toch bestaande muon is hiermee opgelost. Nu alles koek en ei lijkt nog zo iets: vriendschappen zijn hier verbroken, huwelijken op de klippen gelopen, slapeloze nachten, mensen gezien aan de rand van de waanzin en ga zo maar voort: de tweelingparadox...

Tweelingparadox

Klaas en Jantien zijn tweelingen. Klaas gaat op reis met hoge snelheid, Jantien blijft op aarde achter. Gedurende de reis weet Jantien dat de klok van Klaas trager loopt, dus ze verwacht dat bij terugkomst Klaas jonger is gebleven dan zijzelf. Klaas ziet dat Jantien zich met grote snelheid van hem verwijdert. Klaas denkt dus dat de klok van Jantien trager loopt en komt dus tot de conclusie dat Jantien jonger is gebleven. Wie heeft er gelijk? Wat gebeurt er in werkelijkheid?

 

Probeer eerst zelf na te gaan wat er hier aan de hand kan zijn...Wil je je uitkomst toetsen dan kun je hier klikken voor een uitleg.