Opgave
Jeanette heeft een versnellingsmeter op de bagagedrager van haar fiets gemonteerd. Zij trekt op vanuit stilstand, rijdt even met constante snelheid en laat zich vervolgens uitrijden zonder te trappen of te remmen. In figuur 8 is het (snelheid, tijd)-diagram te zien dat ze met behulp van een computer van haar metingen heeft gemaakt.
Het diagram bevat vier karakteristieke delen:
A: van t= 0 tot t=10 s
B: van t= 10 tot t= 50 s
C: van t= 50 tot t= 70 s
D: van t= 70 tot t= 160 s
Op de bijlage staat een tabel. De beweging van de fiets in de delen A, B, C en D is te karakteriseren door in de tabel een kruisje op de juiste plaats te zetten. Voor de delen A en C is dat al gebeurd.
a) Karakteriseer de beweging van de fiets in de delen B en D. Gebruik daarvoor de tabel op de bijlage.
De massa van de fiets en Jeanette samen is 72 kg.
b) Bepaal de resulterende kracht die op de fiets werkt in deel A.
In deel C is het vermogen waarmee Jeanette fietst 1,5·102 watt.
c) Bepaal de grootte van de wrijvingskracht die ze dan ondervindt.
In deel D laat Jeanette zich uitrijden.
d) Bepaal de afstand die ze aflegt tijdens het uitrijden.
In deel D zijn twee wrijvingskrachten van belang: de luchtweerstand en de rolweerstand. De rolweerstand is onafhankelijk van de snelheid.
e) Beredeneer uit de vorm van deel D van de grafiek dat de luchtweerstand kleiner wordt als de snelheid afneemt.
Uitwerkingen vraag (a)
Uitwerkingen vraag (b)
• De versnelling is constant en gelijk aan de steilheid van de grafiek. In de eerste 10s neemt de snelheid (lineair) toe van 0 tot 4,5s.
• Hieruit volgt dat a=∆v/∆t=4,5/10=0,45m/s2.
• F=m*a=72*0,45=32 N.
Uitwerkingen vraag (c)
• F=P/v=150/7,8=19 N.
Uitwerkingen vraag (d)
• Methode 1: De afstand die ze aflegt, is gelijk aan de oppervlakte onder de (snelheid,tijd)-grafiek. Tussen 70s en 160s is de oppervlakte onder de grafiek gelijk aan ongeveer 25 (grote) hokjes. Eén zo’n hokje correspondeert met een afstand van 1*10=10m. Jeanette legt dus een afstand af van 10*25=2,5.102m.
• Methode 2: De afstand die ze aflegt, is gelijk aan de oppervlakte onder de (snelheid,tijd)-grafiek. De oppervlakte onder de grafiek tussen 70s en 160s kan worden bepaald door een zodanige horizontale lijn te trekken dat de oppervlakte onder die lijn gelijk is aan de oppervlakte onder de grafiek (tussen de betreffende tijdstippen). Die lijn ligt ongeveer bij 2,5m/s. Jeanette legt dus een afstand af van 2,5*(160-70)=2,5.102m.
Uitwerking vraag (e)
• De totale weerstand wordt steeds kleiner, want de grafiek wordt minder steil. • De rolwrijving is onafhankelijk van de snelheid, dus de luchtweerstand moet minder worden om de totale weerstand te laten dalen.
