Dag Erik,

Je probleem wordt veroorzaakt doordat het antwoord een decimaalgrens overschrijdt. Een sterker voorbeeld: ¨probeer je "truuk" eens met blokjes van 9,9 g, en ook eens met blokjes van 10,1 g. Met blokjes geproduceerd met dezelfde toleranties en gewogen met dezelfde weegschaal zijn de verschillen in significanties van de uitkomsten onverdedigbaar, wat je ook doet.

Dat toont gelijk een van de vele feilen van heel dat significante-cijfergebeuren. Niet zelden gaat er door de toepassing ervan nogal wat van je data verloren. Om maar niet te zeggen,

No matter what you are trying to do, significant figures are the wrong way to do it.

Het begint er al mee dat we om een of andere ondoorgrondelijke reden afspreken dat 9,9 g betekent dat het tussen 9,85 en 9,95 zou moeten liggen, en dat dan kennelijk ONAFHANKELIJK van hoe we hebben gemeten en waarmee. Zo'n meting zou best een onzekerheid van ±0,1 g kunnen hebben, en dus tussen 9,8 en 10,0 moeten liggen. Van de sigfig regels zou het noteren van 10 dan betekenen tussen 9,5 en 10,5, (veel te ruw) en het noteren van 9,9 (ook twee significante cijfers) is dan weer te nauwkeurig.

Betere methoden als 3 x (4±0,05) = ...... leer je ooit nog wel eens als dat nodig is. De statistiek die daarbij hoort is overigens niet echt leuk (tenzij je daar echt van houdt natuurlijk).  

Zolang je nog met die significante cijfers te maken hebt moet je dus hier en daar maar je gezonde verstand gebruiken. Kijk naar je blokjes, hoe zijn die waarden van 4,0 g bepaald, en dan kun je afhankelijk dáárvan besluiten je resultaat weer te geven als 12 g bij optelling of 12,0 g bij de vermenigvuldiging met 3.  Niemand die het je kwalijk neemt als je daarbij niet precies volgens de sigfigregels werkt. Omdat die sigfigregels sowieso statistisch fout zijn.

Mocht je je nog eens vervelen in een regenachtige vakantie:

http://www.av8n.com/physics/uncertainty.htm#sec-execsum-sigfig

Groet, Jan

Dag Jan,

bedankt voor de snelle en duidelijke uitleg!

Ik begrijp dat de 'regels' voor significante cijfers dus erg versimpeld zijn, zodat er dubbele antwoorden mogelijk zijn. Jammer dat er in m'n schoolboek geen aandacht aan wordt besteed. Daar doen ze net alsof de afgeleide regels voor significante cijfers altijd werken. Het zou handig zijn als ze het als vuistregels zouden voorschotelen.

Ook nog bedankt voor de link naar de statistiekwebsite, alleen hoop ik niet dat het zo lang blijft regenen in m'n vakantie :)

Groeten, Erik

Significante cijfers zijn OK om je lezer een indruk (en niet meer dan dat) te geven van de orde van nauwkeurigheid van een eindantwoord. In oefensommetjes is dat voldoende. Voor wetenschappelijk onderzoek hopeloos ontoereikend.

Eigenlijk zou het gebruik ervan beperkt moeten worden tot het bijbrengen van het besef dat een eindantwoord niet een grotere nauwkeurigheid mag veronderstellen dan het onnauwkeurigste gegeven toelaat, en niet meer dan dat. Inderdaad heeft 2,5·10³ een andere betekenis dan 2500. Maar die betekenis moet je dan ook écht weer niet tot op de millimeter gedefinieerd willen zien.